Файл: Элементы нейронных сетей.pdf

Рисунок 9 - Результаты преобразования подписи

(а - базовая подпись, б - перевод в формат «серого» цвета, в - бинаризации, г - масштабирование, д - сглаживание, е - выделения контура, ж - выделение особых точек, з - построение графовой модели)

3. Для улучшения точности распознавания графические образы подписей подвергаются следующим этапам визуальной обработки (рис.9) [7]:

• перевод в формат серого позволяет усреднить значение цветовой гаммы изображения и уменьшить цветовое разрешение картинки (рис.9(б));
• графическое изображение подвергается процедуре бинаризации (рис.9(в)), яркость каждого пикселя сравнивается с заранее априори заданным пороговым значением яркости; если значение яркости пикселя выше значения яркости порога, то на бинарном изображении соответствующий пиксель будет «белым», или «черным» в противном случае.
• обработанные графические образы подписей «выхватываются» из общего файла, где находились на одном листе, образуя множество одиночных файлов;
• полученные отдельные изображения подписей приводятся к единому размеру путем процедуры масштабирования (рис.9(г)). Сначала растровое изображение (попиксельно) переводится в векторный формат, т.е. все изображение заменяется векторными линиями - каждая векторная линия имеет начало, направление и длину. Затем вычисляется коэффициент масштабирования по высоте и по ширине (как отношение старого размера шаблона к новому размеру); все вектора умножаются на коэффициент масштабирования. После этого векторное изображение переводится обратно в растровое;
• процедура сглаживания (рис. 9(д)) позволяет исключить дефекты изображения в результате масштабирования - одиночные точки, излишняя «ступенчатость» линий графического образа, пустые пиксели и т.д., корректируя толщину линий на изображении таким образом, чтобы она была не тоньше трех пикселей, что необходимо для осуществления процедуры выделения контура;
• для уменьшения чувствительности к незначительным искажениям и деформации применяется процедура выделения контура изображения, т.к. выделение остова (скелета) изображения повлечет за собой очень сильную деформацию объекта (рис.9(е)). Даже при небольших изменениях объекта, остов изображения намного более чувствителен к ним, чем контур изображения;
• выделение особых точек позволяет выявить на изображении подписи экстремальные свойства ее контура. Те точки, в которых функция-график изображения испытывает «скачок», являются точками экстремума. Экстремальные точки отмечены красным цветом (рис.9(ж));
• при построении графовой модели изображения происходит переход от контурного описания подписи к описанию взаимного местоположения точек экстремума (рис. 9(з)).

Готовые обработанные графические образы подписей представляют собой обучающее множество для искусственной нейронной сети. Исследуются различные топологии нейросети, определяется оптимальная конфигурация, алгоритм и значения параметров ее обучения. Определенные оптимальные параметры обучения нейросети и ее конфигурация используются для реализации задачи распознавания графических образов.

3.3 Определение курсов облигаций и акций предприятий с целью вложения средств в эти предприятия.

Выделение долгосрочных и краткосрочных скачков курсовой стоимости акций на основе нелинейной нейросетевой модели [1].

Предсказание изменения стоимости акций на основе нейросетевого анализа временных экономических рядов.

Распознавание ситуаций, когда резкое изменение цены акций является результатом биржевой игры с помощью нейросетевой системы распознавания [3].

Определение соотношения котировок и спроса.

Прогнозирующая система может состоять из нескольких нейронных сетей, которые обучаются взаимосвязям между различными техническими и экономическими показателями и периодами покупки и продажи акций. Целью прогноза является выбор наилучшего времени для покупки и продажи акций. Здесь рассматриваются также задачи формирования портфеля ценных бумаг и распознавания шаблонов на графике изменения курсов акций, которые позволяют прогнозировать курс акций на последующем отрезке времени. На рынке акций шаблон <треугольника> в диаграмме (графике) изменений курса акций является индикатором важного направления будущего изменения цены акций. Однако никакие методы основанные на правилах не дают хорошего результата, только высококвалифицированные эксперты. Нейросетевой подход дал весьма многообещающие результаты для Токийской фондовой биржи после обучения сети на 15 обучающих шаблонах треугольника и проверке на одном нейросетевом шаблоне. После чего были проведены 16 экспериментов на данных по ценам акций за последние 3 года. Шаблон треугольника был успешно определен в 15 случаях. [5]

3.4 Пример прогнозирования курса акций с помощью самоорганизующихся карт Кохонена (СОК)

При игре на рынке акций трейдеры стремятся обнаружить те или иные закономерности в рядах цен. Чем лучше трейдер разбирается в закономерностях фондового рынка, тем успешнее он торгует. Как выявить закономерности в огромных массивах данных, хранящих множество рыночных показателей для эмитентов NYSE, Nasdaq и AMEX за последние годы?

Для решения подобных проблем применяются самоорганизующиеся карты Кохонена (Kohonen's self organizing maps), дающие двумерное визуальное представление многомерных данных с сохранением их топологических особенностей [5]. Самоорганизующаяся карта имеет практически полную аналогию с обычными топографическими картами, представляющими трехмерное пространство в виде двумерных рисунков, и позволяет в процессе исследования многомерных объектов выполнять следующие аналитические операции:

• обнаруживать скрытую (априори неизвестную) структуру совокупности многомерных данных с помощью возникших на карте кластеров – областей скоплений данных;
• описывать обнаруженные кластеры на содержательном уровне в терминах распределения значений признаков;
• определять принадлежность объекта к конкретному кластеру;
• проводить сравнение занимаемых объектами позиций на карте, оценивая при этом степень их различия;
• сортировать объекты по сложным критериям путем выбора изображенных на карте зон.

Благодаря отмеченным свойствам СОК, появляется возможность изучать труднодоступные для традиционных средств визуализации множества многомерных объектов по их двумерным образам, изображаемым непосредственно на карте.

Как работает СОК Кохонена ?

СОК Кохонена является одним из вариантов нейронных сетей.

В мозге нейроны располагаются в определенном порядке так, что некоторые внешние физические воздействия вызывают ответную реакцию нейронов из определенной области мозга. Например, в той части мозга, которая отвечает за восприятие звуковых сигналов, нейроны группируются в соответствии с частотами входного сигнала, на которых они резонируют. Хотя строение мозга в значительной степени предопределяется генетически, отдельные структуры мозга формируются в процессе самоорганизации. Алгоритм Кохонена в некоторой степени напоминает процессы самообучения, происходящие в мозге. Представим, что вместо звуковых сигналов на вход подаются вектора, каждый из которых описывает набор рыночных показателей. Алгоритм Кохонена дает возможность строить нейронную сеть для разделения векторов входных сигналов на подгруппы [5].

Сеть состоит из M нейронов, образующих прямоугольную решетку на плоскости. Весовым коэффициентам нейронов сначала присваивают малые случайные значения. Затем N входных сигналов - векторов X0,...,XN-1 - последовательно предъявляются сети для обучения. Элементы входных сигналов подаются на входы всех нейронов сети.

Рисунок 10 – СОК Кохонена

Выходные нейроны начинают конкурировать друг с другом за право быть победителем, которым становится нейрон, ближайший к входному образцу в смысле Евклидова расстояния. В процессе самообучения регулируются веса нейрона-победителя и нейронов в непосредственной близости от него, что делает возможным получение скорректированных весов в целой окрестности выходных нейронов, которые в итоге совместно перемещаются все ближе и ближе к характеристикам входных данных. Результатом обучения являются веса нейронов, наилучшим образом отражающие структуру входных данных в виде красочных образов на цветном «нейронном дисплее»[8].

У СОК также есть способность к обобщениям, т. е. нейросеть может распознать или охарактеризовать входные данные, которые ей никогда не предъявлялись прежде. Новый пример входных данных «усваивается» самоорганизующейся картой, а затем отображается на соответствующем месте карты. Кроме того, применение СОК для входных векторов с частично отсутствующими данными позволяет эти потерянные данные найти или спрогнозировать. Использование конкурентного обучения обеспечивает сохранение топологии исследуемой информации. Это означает, что СОК группирует сходные векторы входных данных на соответствующем им нейроне: точки, расположенные рядом во входном пространстве данных, попадают в соседние ячейки на самоорганизующейся карте. Таким образом, СОК может использоваться в качестве средства кластеризации, а также для визуализации многомерных данных [5].

Рисунок 11 – СОК Кохонена для многомерной визуализации

Области синего цвета соответствуют наличию кластера во входных векторах, области красного цвета – границе между кластерами.

Применение СОК в исследованиях фондового рынка

Самоорганизующиеся карты обнаруживают в скоплениях комплексных данных изолированные структуры, анализ которых и позволяет выявлять скрытые закономерности. Это свойство СОК представляет больший интерес при исследованиях фондового рынка. Один из примеров применения СОК при анализе фондового рынка дает компания ТОРА-Центр. В этом примере с помощью СОК дается ответ на вопрос: «Есть ли закономерности в поведении цены акции РАО ЕЭС России в зависимости от дня недели?»

Для этого данные по акциям РАО ЕЭС России за 300 торговых дней подавались на вход карты Кохонена размером 50х50. Каждый входной сигнал содержал следующие значения:

• день недели;
• тип свечи в текущий день;
• тип свечи в предыдущий день.

День недели кодировался числом от 1 (понедельник) до 7 (воскресенье). Тип японской свечи кодировался числом от -5 до +5, как показано на рисунке.

Рисунок 12 – Кодировка типа японской свечи

Анализ карты частот показывает, что, во-первых, все точки расположены неравномерно, а во-вторых, присутствуют нейроны-кластеры (ярко красные точки). Наличие таких кластеров объясняется дискретностью входных значений [11].

Рисунок 13 – Карта частот

Существует ли какая-либо закономерность в этих данных, позволяющая спрогнозировать тип свечи в текущий день на основе информации о дне недели и типе свечи в предыдущий день?[5]

Рассмотрим все кластеры на карте частот и определим число выпадения определенного типа свечи (например, черной с обеими тенями) в определенный день недели. После просмотра всех дней недели, мы выделили пятницу. Если в пятницу была белая свеча 2-го типа, то в 15 случаях в понедельник наблюдается черная свеча и только в 5 случаях - белая. Соотношение 15:5 является интересным результатом и показывает неочевидную закономерность в исследуемом ряде данных - в 75% случаев белая свечка в пятницу приводит к черной свечке в понедельник.

Карта Кохонена в этом примере позволила выявить в анализируемом ряде закономерность, которая может дать прибыль при трейдинге. При увеличении числа входов можно находить другие интересные закономерности, которые позволяют прогнозировать дальнейшее поведение цен акций [5].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из наиболее интересных приложений нейронных сетей в последние годы стали задачи экономической деятельности. На рынке появляется огромное количество как универсальных нейропакетов, которые зачастую используются для решения задач технического анализа, так и специализированных экспертных систем и нейропакетов для решения многих других, зачастую более сложных и трудно формализуемых задач из финансовой области.

Крупные организации, которые уже используют нейронные сети для решения своих задач, понимают, насколько эффективным средством могут быть нейронные сети для задач с хорошей статистической базой, например при наличии достаточно длинных временных рядов, в том числе и многомерных. Пока ситуация складывалась так, что в финансовой системе, сложившейся в настоящее время, наблюдается повышенный интерес к отдельным видам задач, например предсказанию фьючерсных контрактов или курсов ГКО, при недостаточном внимании к структурному макроэкономическому анализу с использованием нейронных сетей как нелинейных моделей процесса.