Файл: Метрология!!!.doc

Погрешность от реализации уровней квантования.

x'_ki+1

x_ki+1

x'_ki

x_ki

x'_ki-1

x_ki-1

В связи со смещением уровней квантования

Если бы смещения не было (x_см=0) то погрешность квантования – x_ki-x= α Δx_k

В связи с наличием смещения (x_ki+x_см)-x= α Δx_k

новый уровень квантования

-

Δд – методическая; Δч, Δр – инструментальная

Если смещение уровней квантования зависит от номера уровня, то погрешность .

Погрешность, возникающая при квантовании временного интервала. При измерении временного интервала используются квантующие импульсы известной частоты.

- количество импульсов на некоторый интервал времени T₀ следования импульсов

1 2 3 4 5 6 7

t

с тарт стоп

t_x

Δt₁ Δt₂ t

Δt₁ и Δt₂ - погрешности от временного сдвига старт- и стоп-импульсов относительно квантующего.

Суммарная случайная величина распределяется по закону Симпсона (треуг.закон)

- мах значение погрешности

- мера точности относительно погрешности

Старт-импульс синхронизируют с половиной периода квантующего импульса.

Класс точности c/d.

32. Помехозащищенность цифровых измерительных приборов.

Помехоустойчивость – способность устройства функционировать при действии помех.

Помехозащищенность ЦИП – способность устройства производить измерения с требуемой точностью.

U_п^н – источник (с сопротивлением R_п^н) действия помехи нормального вида

Ux – измеряемый источник с сопротивлением Rux

U_п^об – эквивалентный источник помехи общего вида (сопротивление - R_п^об)

Rв, Rн – сопротивление соединительных проводов

Rиз – сопротивление изоляции

Rзк – сопротивление заземления контура

Rзи – сопротивление заземления источника

Помеха нормального вида – наводка на соединительные провода, суммируется с входным измеряемым сигналом.

Помеха общего вида – разность потенциалов между точками заземления источника и ЦВ

т.к Rиз.>> Rзи, Rзк, R_п^об, Rн

C уменьшением R_из растет воздействие помехи на результат. Чем больше сопротивление изоляции тем меньше влияние помехи общего вида на результат

- Оценка действия помехи общего вида

Действие помехи нормального вида – наводка на соединительные провода.

В общем случае

ЦВ

U_x

ЦВ

U_x+U_п^н N' - величина кода (показания вольтметра) с учетом действия помехи

нормального вида

Помеха нормального вида имеет гармонический характер.

Борьба с ней за счет интегрирования входного сигнала.

U_xcpпогрешность от действия помехи нормального вида ΔU_п^н

т.о.

- если ввести время интегрирования кратное периоду помехи

f_n=50Гц

t_и=n1/50=n*0.02c

33. Динамические погрешности ЦИУ.

Динамическая погрешность возникает при изменении мощности во времени сигнала.

U(t) U_вх(t) U_x(t)

U_вых(t) N_x

t

t_и

Для оценки динамической погрешности принята следующая модель

U

В_х Ц

входная цепь

R_вх

В ходная цепь представлена в виде -

U_вх(t) C_вхU_вых(t)

- динамическая погрешность первого рода, обусловлена апериодическими свойствами входной цепи.

U(t)

U_x(t)

U_x

U'(t)

t

Пусть преобразование аналоговой величины в квантованную происходит методом последовательного счета.

Δ_{д ин}^II(t) t₀ – время начала измерения

t₀t_прt_kt

определяется временем преобразования, с уменьшением времени преобразования погрешность стремиться к нулю.

, где М1 – модуль максимум первой производной сигнала – скорость его изменения.

Обычно погрешность первого рода меньше чем погрешность второго рода.

34. Цифровые СИ. Времяимпульсный цифровой вольтметр. Структура принцип действия.

Измеряемое Ux преобразуется во временной интервал Tx, который в свою очередь измеряется путем квантования импульсами стабильной частоты f0 и подсчетом этих импульсов за время tx преобразуется в код.

U_x

k

2

пуск

1

3

4

5

t_x

СУ – сравнивающее устройство

ГЛИН – генератор линейного напряжения U_k­.

ГИСЧ – генератор импульсов стабильной частоты. Период следование импульсов одинаков. (1) Узкие импульсы с большой скважностью.

В момент равенства 2-х напряжений U_x и U_k­ появляется сигнал на входе СУ.

Тг – триггер

к – ключ

ПС – пересчетная схема

ОУ – отсчетное устройство

Пусковой импульс открывает ключ К и запускает ГЛИН.

На выходе 5 импульс стабильной частоты с ГИСЧ

Угол наклона Uk или скорость его формирования известны.

- показания прибор (в пересчетной схеме)

На выходе ОУ - результат

Источник погрешностей ВИЦВ.

- погрешность квантования обусловлена периодом следования квантующих импульсов

- погрешность чувствительности обусловлена погрогом срабатывания СУ

Смещение импульсов может перескочить и м.б. недостающий или лишний импульс

δ_f0 = Δf₀/f₀=(f₀' – f_0­)/f₀

f₀' – изменение значение частоты за счет нестабильности

Погрешность линейности.

Причины возникновения 1. Нелинейность сигнала ни выходе ГЛИН. Привела к другому t_x''. Погрешность определяется как Δ_л – δ_k=Δk/k=(k'-k)/k%

2. Погрешность от нестабильности коэфф. наклона

35. Обработка результатов измерений. Прямые измерения.

Цель измерения – установление значений измеряемой величины и оценка погрешности результата. Мат ожидание закона распределения измеряемой величины смещено с истинного значения на величину систематической погрешности. А дисперсия этого закона полностью определяется дисперсией случайной погрешности.

Последовательность шагов.

1. Получение экспериментальных данных

2. Оценка мат ожидания

3. Оценка систематической погрешности

4. Исключение систематической погрешности из ряда наблюдений, т.е. получение исправленного ряда

5. Получение оценки измеряемой величины близкой к истинному значению

6. Определение оценки дисперсии случайной погрешности.S[x]

Случай прямых измерений.

за оценку мат ожидания принимается среднее арифметическое значение результата измерения.

1. Дисперсия известна.

2. Дисперсия не известна, тогда по правилу обработки результата требуется определить оценку дисперсии S²[x]

- оценка дисперсии действительного значения

Для определения доверительного интервала погрешности необходимо определить закон распределения первой или второй дроби. Если x_i распределен по нормальному закону, то закон распределения дроби также нормальный.

Для определения границ доверительного интервала надо взять табличные значения z_p и t_p а потом обратиться к выражениям и

В случае, если закон распределения не нормальный, то увеличивают n и используют табличные значений доверительных интервалов.

Промах – значительно отличается от остальных значений. Критерий:

Если неравенства не выполняются то x_k – промах и должно быть исключено из ряда наблюдений.

Требуется повторный расчет и всех его характеристик.

Два момента, накладывающие ограничение на размер выборки:

1. поскольку увеличение числа измерений влечет увеличение времени проведения эксперимента, то должна быть уверенность в том, что измеряемая величина не изменяется.

2. Изменение условий проведения измерительного эксперимента