Файл: Закон термодинамики 2 Второй и третий законы термодинамики 6.rtf

Термодинамикой - называется раздел физики, в котором изучаются общие свойства макроскопических систем с позиций термодинамических законов. Сами термодинамические законы являются обобщением опытных данных. В термодинамике не учитывается молекулярная структура вещества, и ее выводы справедливы для всех макроскопических систем.

В основе термодинамики лежат три закона (начала) термодинамики. Они были открыты в период создания тепловых машин и имеют различные формулировки.

1. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии, сформулированный для термодинамической системы. Термодинамические законы часто называют началами термодинамики.

Первый закон термодинамики: Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

.
Здесь Q - количество тепла, сообщаемое системе, А - работа, производимая системой, ΔU=U₂ - U₁ - изменение энергии системы. Отсюда видно, что теплота, энергия и работа имеют одинаковые размерности. Они измеряются в джоулях (Дж). Отметим, что при открытии первого закона термодинамики закон сохранения энергии еще не был известен, а для работы и количества тепла использовали различные единицы измерения (джоуль и калорию). Схематически первый закон термодинамики можно изобразить так, как показано на рисунке.

Если рассматривать бесконечно малые величины, то первый закон термодинамики принимает вид

.
Можно показать, что при этом

являются малыми величинами, а dU - полный дифференциал.

Рассмотрим периодическую термодинамическую систему, т.е. такую, которая после совершения термодинамического цикла может возвращаться в исходное состояние. Для такой системы имеем

.
Следовательно

и все тепло переходит в работу. После многочисленных попыток создать машину, производящую работы больше, чем количество получаемого тепла, была дана другая формулировка первого закона термодинамики:

Нельзя построить вечный двигатель первого рода, т.е. такой двигатель, который выполнял бы больше работы, чем получал тепла.

Выразим входящие в уравнение

величины через параметры уравнения состояния. Для этого рассмотрим работу, совершаемую системой при изменении объема. Для простоты найдем выражение для работы, рассматривая движение поршня

Используя принятое в механике выражение для работы, получим

Полную работу получим, интегрируя это выражение

Формула для работы справедлива для любых термодинамических систем с известной зависимостью

. Для определения энергии используем представления идеального газа. Средняя энергия одной молекулы определяется выражением

.
Для энергии одного моля можно записать

,
для ν молей

.

термодинамика закон энтропия формула

2. Второй и третий законы термодинамики

Второй закон термодинамики является фундаментальным законом природы, не имеющим аналога в механике и связан с тем, что статистический ансамбль состоит из большого числа частиц. Второе начало термодинамики имеет вероятностный характер и имеет несколько различных формулировок. Приведем эти формулировки и обсудим их.

Любой необратимый процесс в системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает. С вероятностных позиций это означает, что система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное.
Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в работу (Клаузиус). По-другому: тепло передается от более нагретого тела к менее нагретому.
Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. По-другому: не существует вечного двигателя второго рода.

Существуют и другие формулировки второго закона термодинамики. Проанализируем приведенные формулировки. Введем понятия вечного двигателя первого и второго рода.

Вечным двигателем первого рода называется замкнутая система, которая может неограниченно производить энергию и передавать ее наружу.

Такой двигатель противоречит закону сохранения энергии и в природе существовать не может

Вечным двигателем второго рода называется двигатель, который совершает работу только за счет охлаждения источника теплоты.

Здесь закон сохранения энергии не нарушается, однако, многочисленные попытки построить такой двигатель заканчивались неудачей. Позже в рамках статистической физики выяснилось, что создание двигателя второго рода эквивалентно самопроизвольному переходу неупорядоченной системы в упорядоченное состояние, и такие процессы практически неосуществимы.

Аналогично можно показать, что самопроизвольная передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому позволила бы построить вечный двигатель второго рода. Существование вечного двигателя второго рода позволило бы иметь практически неисчерпаемый источник энергии, отбирая, например, теплоту из океанов.

Первый и второй законы термодинамики можно представить, как невозможность построить вечные двигатели первого и второго рода.

Третий закон термодинамики: Энтропия равновесной термодинамической системы стремится к нулю при нулевой абсолютной температуре

.
Этот закон называют теоремой Нернста. Его можно доказать в рамках статистической физики.

Используя третий закон термодинамики, можно записать

.
В частности при изобарном процессе

3. Цикл Карно

Рассмотрим простейшую схему работы теплового двигателя и холодильной установки. Схематически работу теплового двигателя можно представить в виде следующей схемы.

Теорема Карно: Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих температуру нагревателя Т₁и холодильника Т₂, наибольшим КПД обладают обратимые машины. При заданных Т₁ и Т₂ все обратимые машины имеют один и тот же КПД, независимо от природы рабочего вещества.

Рассмотрим цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (изоэнтроп). Этот цикл называют циклом Карно. На S - T диаграмме этот цикл имеет вид

Отметим, что на p - V диаграмме график цикла Карно имеет другой вид.

Здесь 1-2 и 3-4 - изотермы, 2-3 и 1-4 - адиабаты. Рассматривая кривую

на диаграмме

, имеем для элемента площади

, т.е. площадь под кривой представляет собой количество тепла, получаемое или выделяемое при заданном процессе. Полное количество теплоты, получаемое при изменении энтропии от

до

, определяется интегралом

.
В цикле Карно количество тепла, получаемое на первой изотерме, определяется выражением

.
Аналогично, на участке 3 - 4 выделяется количество тепла

.
Найдем КПД цикла Карно. Изменение энтропии на участке 1-2:

.
Соответственно, на участке 3-4:

.
Минус указывает на то, что тепло система отдает.

Полное изменение энтропии в замкнутом обратимом цикле равно нулю, следовательно

.
Для КПД можно записать

,
т.е. КПД для всех рабочих веществ зависит только от температур нагревателя и холодильника.

Заключение

Термодинамики является областью физики, которая изучает процессы в системах, состоящих как правило из множества объектов. Основными термодинамическими параметрами, которые характеризуют состояние системы, являются давление, объем и температура. Важнейшими законами термодинамики являются ее первые два начала, первое начало является законом сохранения энергии, а второе определяет направление процессов. Также важными являются изопроцессы, с помощью которых описываются различные явления, связанные с теплотой.

Трудно найти область, в которой так или иначе не присутствовала бы термодинамика, но мы рассмотрели основные области, в которых ее законы применяются непосредственно. Это области расчетов циклов ДВС и ГТУ, как теоретические, так и практические, которые

используются при создании двигателей любого рода от автомобильных до ракетных,

а также турбин для АЭС. Кроме этого, термодинамика непосредственно используется