Файл: Расчет системы управления электроприводом с подчиненным регулированием координат.doc

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт, техники, технологии и управления

РАСЧЕТ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

С ПОДЧИНЕННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ КООРДИНАТ
Методические указания к выполнению практической работы по курсу

«Электромеханические системы» для студентов специальности 210100 всех форм обучения
Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Балаково 2009




ВВЕДЕНИЕ
При проектировании систем управления электроприводом нижнего уровня, формирующим свойства собственно электропривода, используются различные способы управления. Наибольшее распространение получили системы, выполненные по принципам подчиненного регулирования. Отличительная особенность этого принципа – каскадное включение регуляторов, количество которых соответствует количеству контролируемых параметров электропривода, таких как ток и напряжение якоря, скорость вращения двигателя, положение вала приводного механизма.

Цель работы: расчет двухконтурной системы управления электроприводом постоянного тока с подчиненным регулированием координат.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
На рис.1 изображена обобщенная структурная схема системы подчиненного регулирования. Объект регулирования представлен в виде трех составляющих W₁(p), W₂(p), W₃(p). Каждая из них характеризуется относительно "большой" постоянной времени и выходной координатой, по которой и организована обратная связь.



Рис.1. Обобщенная структурная схема многоконтурной системы подчиненного регулирования

На схеме регуляторы W_р1(p), W_р2(p), W_р3(p) включены каскадно, причем на входе регулятора каждого из контуров сравниваются сигналы, пропорциональные заданному и действительному значениям выходной координаты данного контура, а выходное напряжение регулятора служит задающим сигналом для последующего контура. Поскольку каждый последующий контур получает задание (подчинен) от предыдущего контура, то системы, построенные по этому принципу, получили название систем подчиненного регулирования.

В ряде практических случаев реальные контуры регулирования могут быть сведены к простейшим контурам, которые настраивают по техническому (модульному) или симметричному оптимуму. На рис.2 представлена функцио­нальная схема электропривода с подобной системой регулирова­ния. Двигатель Д с обмоткой возбуж­дения ОВД получает питание от управляемого тиристорного преобразователя ТП.



Рис.2. Функциональная схема двухконтурной системы управления электроприводом
Согласование номинальных значений напряжения питающей ТП сети

U

---

_с, его выходного напряжения и тока якоря двигателя обеспечивается трансформатором Т. При необходимости улучшения условий коммутации тока якоря за счет ограничения скорости его изменения в цепи якоря двигателя устанавливается дроссель Др. Система управления электропривода содержит два контура ре­гулирования: внутренний контур тока (КТ) и внешний контур скорости (КС).

Контур тока включает в себя силовую часть электропривода с выходом по току якоря I_я, цепь отрицательной обратной связи по току якоря и регулятор тока якоря РТ. На входе РТ сравниваются напряжение задания тока якоря U_ЗТ и напряжение обратной связи U_оc, поступающее с датчика тока ДТ. На вход ДТ подается напря­жение с шунта Ш, пропорциональное току якорной цепи двига­теля. Блок БО ограничивает выходное напряжение U_рс регулятора скорости PC.

Контур скорости двигателя включает в себя замкнутый КТ, цепь отрицательной обратной связи по скорости двигателя и ре­гулятор скорости. На входе PC сравниваются напряжение зада­ния скорости U_зс, подаваемое с выхода задающего устройства ЗУ, и напряжение обратной связи U_ос по скорости двигателя, поступающее от тахогенератора ТГ. Регулятор скорости может быть как пропорциональным (при невысоких требованиях к точ­ности регулирования скорости), так и пропорционально-интег­ральным (при необходимости абсолютной статической точности регулирования). Задающее устройство формирует желаемый закон изменения скорости электропривода.

Структурная схема электропривода с передаточными функциями соответствующих элементов представлена на рис.3.



Рис.3. Структурная схема электропривода
Данная схема не соответ­ствует каскадной структуре подчиненного регулирования (рис.1) из-за дополнительной связи по ЭДС двигателя, воздей­ствующей на контур тока. С помощью известных правил преобра­зования структурных схем можно привести данную схему к виду (рис.4).



Рис.4. Преобразованная структурная схема электропривода
Если двигатель является частью системы регулирования замкнутой, например, по скорости, то параллельно обратной связи по ЭДС подключается более сильная обратная связь и приближенно можно пренебречь изменениями ЭДС двигателя по сравнению с изменениями напряжения. Тогда, размыкая ключ К, отключается обратная связь по ЭДС и система приобретает вид каскадного включения.

---

Введем обозначения постоянных времени двигателя. Электромагнитная Т_Э и механическая Т_М постоянная времени соответственно:

,	(1)
,	(2)

где R_Я - активное сопротивление якорной цепи, Ом;

L_Я- индуктивность якорной цепи, Гн;

J - суммарный момент инерции якоря и нагрузки, кг м²;

k_Е, k_М – коэффициент ЭДС (В с) и коэффициент момента (Н м А^-1).

Вспомогательный коэффициент k₀:

;

(3)

Данные коэффициенты ЭДС k_Е и момента k_М являются либо справочными величинами, либо рассчитываются по нижеприведенным формулам, исходя из номинальных параметров двигателя:

;	(4)
.	(5)

С учетом введенных обозначений и отключенной обратной связи по ЭДС структурная схема приобретает вид, представленный на рис.5.



Рис.5. Структурная схема двухконтурной системы с подчиненным регулированием
Таким образом, получили, что двигатель постоянного тока независимого возбуждения в простейшем случае характеризуется последовательным соединением апериодического и интегрирующего звена. Апериодическое звено описывает электромагнитные процессы в двигателе и характеризуется постоянной времени Т_Э, а интегрирующее звено описывает механические процессы в двигателе и характеризуется электромеханической постоянной Т_М. В системе подчиненного регулирования внутренний контур тока компенсирует электромагнитную постоянную времени, а внешний – электромеханическую постоянную времени. В качестве некомпенсируемой (малой) постоянной времени Т

---

_μ принимается постоянная времени тиристорного преобразователя Т_П=Т_μ.

Настроим внутренний контур тока на технический оптимум (ТО).

Смысл настройки на технический оптимум заключается в том, что в наиболее широкой полосе частот сделать модуль частной характеристики близким к единице, то есть чтобы система равномерно пропускала сигнал в наиболее широком диапазоне частот. Чем шире полоса пропускания, тем меньше время переходного процесса контура.

При настройке на технический оптимум передаточная функция разомкнутой системы должна иметь вид:

.

(6)

В этом случае переходный процесс не зависит от постоянной времени объекта, а определяется величиной Т_μ (0,01-0,001с). Перерегулирование при этом составляет σ=4,3%, а время первого согласования t_С≈4,7Т_μ.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика имеет наклоны -20,-40 дб/дек с частотой среза ω_СР и частотой сопряжения ω_С:

, .

(7)

Передаточная функция внутреннего контура на основании рис.5:

.

(8)

Объектом регулирования (компенсации) является апериодическое звено с постоянной времени Т_Э. Приравнивая выражения (6) и (8) получим выражение для расчета передаточной функции регулятора тока:

.

(9)

Получаем, что при настройке системы на ТО с объектом регулирования в виде апериодического звена в систему должен быть включен пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор). Передаточная функция замкнутого внутреннего контура после упрощения имеет вид:

.

(10)

---

Так как Т_μ малая величина (Т_μ<<1), то можно приближенно записать:

.

(11)

Тогда внешний контур скорости имеет вид, представленный на рис.6. Некомпенсируемой постоянной является постоянная времени Т_μС=2Т_μ, а объектом для компенсации - интегрирующее звено.



Рис.6. Внешний контур скорости
Передаточная функция разомкнутой системы согласно рис.6:

.

(12)

При настройке на технический оптимум передаточная функция регулятора скорости, с учетом выражений (6) и (12) имеет вид:

.

(13)

То есть, регулятор должен быть усилительным звеном (П-регулятор), а регулирование оказывается статическим, что может привести к появлению статической ошибки.

Для получения астатического регулирования скорости может быть использован симметричный оптимум (СО). Этому названию соответствует симметричная относительно частоты среза ω_СР ЛАЧХ оптимизированного разомкнутого контура с передаточной функцией:

.

(14)

Перерегулирование при данной настройке составляет σ=43%, а время первого согласования t_С≈3,1Т_μ. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика имеет наклоны -40,-20,-40 дб/дек с частотой среза ω_СР и частотами сопряжения ω_С1, ω_С2 соответственно:

, , .

(15)

Настроим внешний контур на симметричный оптимум. С учетом (12) и (14) передаточная функция регулятора примет вид:

(16)

---