Файл: Методические указания по выполнению контрольных и расчетнографических работ Хабаровск Издательство двгупс 2017 удк 621. 317. 7(075. 8).doc

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Дальневосточный государственный

университет путей сообщения»
Кафедра «Системы электроснабжения»


Ю.С. Кабалык

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ

ТЕХНИКА


Методические указания

по выполнению контрольных
и расчетно-графических работ

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2017

УДК 621.317.7(075.8)

ББК Ж105я73

К120
Рецензент – кандидат технических наук,
доцент кафедры «Локомотивы» ДВГУПС

М.А. Попов


Кабалык, Ю.С.

К 120

Информационно-измерительная техника : метод. указания / Ю.С. Кабалык. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2017. – 22 с. : ил.

Методические указания соответствуют рабочей программе дисциплины «Информационно-измерительная техника».

Приведены две самостоятельные работы, направленные на закрепление материала при изучении дисциплины. В первой работе рассматривается разложение кривой тока и напряжения в гармонический ряд Фурье. Во второй работе изучаются измерительные преобразователи электрических величин.

Указания предназначены для студентов 3-го курса очной и 4-го курса заочной формы обучения по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» по профилям «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем», «Электроэнергетические системы и сети», «Электроснабжение».


УДК 621.317.7(075.8)

ББК Ж105я73


© ДВГУПС, 2017

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Информационно-измерительная техника» относится к вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем», «Электроэнергетические системы и сети», «Электроснабжение» направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».

В настоящих методических указаниях рассматриваются две самостоятельные работы

---

, направленные на исследование работы информационно-измерительной техники. В первой работе рассматривается разложение кривых напряжения и тока на гармонические составляющие, а во второй работе – определение параметров измерительного преобразователя. При выполнении работ студент получает навыки проведения экспериментов с применением средств измерения; информацию о метрологических характеристиках средств измерений для использования в практической деятельности.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ НАПРЯЖЕНИЯ
И ТОКА ЭЛЕКТРОВОЗА

1.1. Разложение функции на гармонические составляющие
ряда Фурье

Генераторы электростанций вырабатывают напряжение, функция которого по времени представляет собой синусоиду (рис. 1.1, а). В тяговых сетях железных дорог, электрифицированных на переменном токе и питаемых от магистральных сетей, формы кривых напряжения и тока не являются синусоидальными (1.1, б). Это обусловлено специфической работой силовых преобразователей электроподвижного состава. Как правило, форма кривой электрического тока более искажена, чем форма кривой напряжения.

Рис. 1.1. Осциллограмма напряжения на выходе электростанции (а)
и пример искаженной осциллограммы тока и напряжения в тяговой сети железных дорог (б)
В установившемся режиме кривые тока и напряжения симметричны относительно оси абсцисс. Иными словами, осциллограмма первого полупериода переменного напряжения идентична осциллограмме второго полупериода, зеркально отражённой относительно оси времени. При разложении таких осциллограмм в ряд Фурье отсутствуют (равны нулю) постоянная составляющая и все чётные гармоники, а сама кривая может быть записана в виде функции
(1.1)
где А_k – амплитуда k-гармоники; φ_k – угол k-гармоники.

Наиболее простым способом расчёта амплитуд и фаз является графоаналитический метод. Такой метод основан на разбиении периода исходной осциллограммы на равные отрезки времени (рис. 1.2).


Рис. 1.2. Разделение кривой на отрезки и проекции
от полученных точек на ось ординат

---

Для каждой полученной точки (границы отрезка) определяют значение функции и с их помощью находят амплитуды синусных А′_k и косинусных А″_k составляющих каждой гармоники
(1.2)
где i – номер точки на оси абсцисс; n – число отрезков в периоде; f_i(х) – значение функции f(х) в точке i; х – длина отрезка.

Амплитуда А_k и фаза φ_k гармоник находятся по формулам
(1.3)

(1.4)
В задании на контрольную работу используются осциллограммы тока и напряжения частотой f₁ = 50 Гц в установившемся режиме. По этой причине в работе необходимо разбить только первый полупериод на 12 участков (13 точек). Значения точек необходимо записать в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Параметры осциллограмм тока и напряжения

№ точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
t, мс
U, кВ
I, А

---

Примечание – допускается принимать произвольный масштаб напряжения и тока
в случае, если в листе задания он имеет значения не кратные 100. Например, для напряжения можно принять максимальное значение 40 кВ, а минимальное – минус 40 кВ,
а для тока – максимальное 400 А и минимальное минус 400А.

Для представленных в задании осциллограмм синусные и косинусные составляющие гармоник находятся по формулам

(1.5)

где I_i – значение тока или напряжения в i-точке; Δt – шаг с которым поделен полупериод, при разделении на 12 отрезков Δt= 0,833 мс; i – порядковый номер точки на осциллограмме.

Поскольку частота основной гармоники и число отрезков известны, то формулы (1.5) можно сократить, преобразовав к виду

(1.6)

Поскольку, как отмечалось ранее, в кривых тока и напряжения отсутствуют нулевая и четные гармоники, то для анализа функции необходимо найти только нечётные гармоники (k= 1, 3, 5, и т. д.). С увеличением порядка гармоники, её доля в форме кривой снижается, поэтому, для упрощения расчетов, в работе необходимо найти параметры только первых пяти нечётных гармоник, а именно – первой, третьей, пятой, седьмой, девятой.

---

1.2. Порядок выполнения работы и содержание отчёта

Исходными данными для работы служит осциллограмма тока и напряжения. Для каждой из этих характеристик необходимо произвести отдельные расчёты. Порядок выполнения работы для одной из характеристик следующий:

1) с использованием формул (1.6) найти коэффициенты амплитуды синусной А′_k и косинусной А″_k составляющих для первых пяти нечётных гармоник (k= 1, 3, 5, 7, 9);

2) с помощью синусных и косинусных составляющих рассчитать амплитуды и фазы гармоник по формулам (1.3) и (1.4);

3) используя параметры первых пяти нечётных гармоник необходимо построить два графика:

– график со всеми гармониками, для которых определены параметры, представляющий собой набор функций: f₁(t) = A₁(sinωt+φ₁),f₃(t) =
= A₃(sinωt+φ₃), f₅(t) = A₅(sinωt+φ₅),f₇(t) = A₇(sinωt+φ₇),f₉(t) = A₉(sinωt+φ₉);

– график основной функции, представляющий собой сумму всех гармоник, для которых определены параметры:f(t) = f₁(t)+f₃(t)+f₅(t)+f₇(t)+f₉(t).

Отчёт должен содержать:

1) расчёт синусиных и косинусных составляющих гармоник напряжения;

2) расчёт амплитуд и фаз гармоник напряжения

---