Файл: Свободное падение, силы всемирного тяготения.docx

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего образования «Казанский национальный исследовательский Технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ»

Отделение СПО ИАНТЭ (Технический колледж)


РЕФЕРАТ

по дисциплине: «Техническая механика»

Тема:	Свободное падение, силы всемирного тяготения.

Содержание

Введение

Свободное падение - это явление когда тела движутся и на них действует только одна и сила и это сила тяжести. На нашей планете такое падение будет только условным. Ведь когда что-то будет падать в атмосфере, то возникнет еще наступит сопротивление того же воздуха. Падение будет свободным по настоящему, если это все будет происходить в вакууме. Ведь тогда не будет сопротивление воздуха, оба тела будут падать за одинаковое количество времени. Ведь будут не важны никакие признаки у этого тела. Когда будет свободное падение то у всех тел будет одинаковое ускорение. Такое ускорение ученые называют ускорение, которое происходит при свободном падении. Его не нужно рассчитывать и приблизительно оно будет равняться 9,8 м/с². Иногда для более легкого вычисления ускорение будет равно десяти. Данное ускорение всегда будет распологаться к центру планеты. Ускорение на любой планете можно вычислить по формуле \: большая буква G умноженная на m и деленная на р в квадрате. На каждой планете будет собственное ускорение, которое нужно рассчитывать отдельно.

На свободное падение действует только сила, которая постоянная. То есть можно сделать вывод, что падение-это движение, которое движется с одинаковой скоростью.

---

Если тела будут падать с одной и той же поверхности, и высоты, то у них будет равная скорость, и они затратят на него одно и тоже количество времени. На нашей планете тела падают только вертикально и никак иначе. Если тело так летит, то оно ускоряется и тогда скорость станет равной ускорению.

Свободное падение

Зависимость ускорения свободного падения от высоты над уровнем моря можно получить, применяя второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения. Модуль ускорения свободного падения равен:

g = G(M /(R + h)²)

где G – гравитационная постоянная (или постоянная всемирного тяготения),

G = (6,673 ± 0,003)*10^-11 н*м² / кг² М – масса Земли,

M = 5,9736*10²⁴ кг

R – радиус Земли, средний радиус Земли R_З.СР = 6371 км,

h – высота тела над уровнем моря (над поверхностью Земли).

Из этого уравнения видно, что при подъёме тела ускорение свободного падения уменьшается. Это становится заметным при подъёме на высоту более 300 км.

Движение тел по вертикали (вверх или вниз) вблизи поверхности Земли без учёта сопротивления воздуха является прямолинейным равноускоренным движением. При описании такого движения выбирают координатную ось OY, направленную вверх или вниз. Независимо от направления оси OY вектор ускорения свободного падения направлен вертикально вниз.

Формулы для вычисления координат (или высот) и скоростей примут следующий вид.

Скорость тела в любой момент времени

v_y = ± v_oy ± g_yt

Перемещение тела

s_y = ± v_oyt ± (g_yt²) / 2

Координаты тела (высота тела)

y = h = h₀ ± v_oyt ± (g_yt²) / 2

Скорость тела в любой точке пути

v_y² = v_oy² + 2g_y(h - h₀)

Если ось OY направлена вниз, то проекция ускорения свободного падения g_y на эту ось положительна. Если ось OY направлена вверх, то проекция g_y отрицательна. Например, мяч, подброшенный вертикально вверх

---

, до верхней точки подъёма движется равнозамедленно, а его движение вниз будет равноускоренным.

Проекции начальной v_oy и конечной v_y скоростей положительны, если направление скоростей совпадает с направлением оси OY, и отрицательны, если направления оси OY и скоростей противоположны.

Закон всемирного тяготения.

Исаак Ньютон смог объяснить движение тел в космическом пространстве с помощью закона всемирного тяготения. Ньютон пришел к своей теории в результате многолетних исследований движения Луны и планет.

Закон всемирного тяготения.

Если m1 и m2 - массы двух точечных тел, а r - расстояние между ними, то закон

F=G всемирного тяготения записывается в виде

m022

где G = 6, 67-10-11 Н•м2/кг2 - гравитационная постоянная. Этот закон справедлив также для сферически симметричных тел (при расстояниях между центрами больше суммы их радиусов), а приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними велико по сравнению с их размерами. Ускорение, которое испытывает тело m, находящееся a

на расстоянии г от тела М, равно В частности, ускорение свободного падения в поле Me G 2 Земли равно, где

- масса Земли, r - расстояние до ее центра. Вблизи

поверхности Земли ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с2. Сплюснутость Земли и ее вращение приводят к отличию силы тяжести на экваторе и возле полюсов: ускорение свободного падения в точке наблюдения может приближенно высчитываться по формуле g =

9,78 • (1 + 0,0053 sin ф), где Ф - широта этой точки.

Гравитация внутри Земли.

Внутри Земли, если принять ее за однородный шар, сила тяжести убывает M

g(r)=G пропорционально расстоянию до центра:

Поскольку размеры Земли не бесконечно малы по сравнению с расстояниями до Луны и Солнца, то силы лунного иисолнечного притяжения в разных точках Земли разные. Так, самая близкая точка будет притягиваться

сильнее, чем самая далекая точка. Действие возмущающих сил на отдельные части земной поверхности вызывает приливы и отливы. При этом приливное влияние Луны в 2,2 раза сильнее, чем Солнца. Квадратурные и сизигийные приливы. Каждый день

---

уровень океанских вод поднимается и снижается, причем в устьях некоторых рек и отдельных заливах на несколько метров. Эти явления носят название приливов и отливов. Гидросфера, как и всякое жидкое тело, способна деформироваться, что и происходит каждый день в результате притяжения Луны и Солнца. В полнолуние и новолуние тяготение Луны и Солнца усиливают действие друг друга, и приливы бывают

выше средних. Когда же Луна находится в фазах первой и последней четверти, силы тяготения светил гасят друг друга, и уровень приливов ниже среднего. Перегородив дамбой залив, приливы можно использовать для получения электроэнергии.

---