Файл: Методика систематизации знаний по теме Неравенства при подготовки к гиа.pptx

СОДЕРЖАНИЕ

Выбор

1) На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей положительна?

1) х – у 2) y – z 3) z – y 4) x – z

Краткий ответ

1) Расположите в порядке возрастания числа a, b, c и 0, если a > b, c < b, 0 < b и 0 > c.

Ответ:______________

2) Известно, что b – d = - 8. Сравните числа b и d.

Ответ:_______________

Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной»

Выбор

Краткий ответ

1) Число 5 является решением какого неравенства?

1) -2х+1 > 3; 3) х+2 < 8;

2) 6-х > 2; 4) 3х – 4 < 2.

2) Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

1) -6; 2) - 8;

3) 6; 4) 8.

Является ли число 3 решением неравенства

3(х-2) < 6х+7

Знать свойства числовых неравенств.

Выбор

Краткий ответ

1) Выберите верный ответ, если a>b:

1) 3a < 3b 3) -4a < -4b

2) -7a > -7b 4) 0,2a < 0,2b

1) Известно, что a, b, c и d – положительные числа, причём a > b, d < b, c > a. Расположите в порядке возрастания числа 1/a, 1/b, 1/c, 1/d.

Уметь применять свойства числовых неравенств

Выбор

Краткий ответ

Известно, что 3 < а < 4. Выбери верное неравенство

1) 8 < 5а < 9; 2) - 4 < -а < -3

3) 6 < а+2< 8;

4) 3,6 < 0,2а + 2 < 3,8

Зная, что 5 < с < 8, оцените значение выражения:

1) 6с; 2) – 10с;

3) с – 5; 4) 3с + 2.

Выбор

Краткий ответ

1. Решите неравенство

2 + х < 5х - 8.

1) (- ∞; 1,5] 2) [1,5; +∞)

3) (- ∞; 2,5] 4) [2,5; +∞)

2) Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений:

3х+4 6 6х-5

1) Решите неравенство

20 – 3(х + 5) < 1 – 7x

Ответ: ________________

2) При каких значениях k значения двучлена 11k – 3 не меньше, чем соответствующие значения двучлена 15k – 13?

Ответ:________________

Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

1. Решить каждое неравенство системы.

2. Изобразить графически решения каждого

неравенства на координатной прямой.

3. Найти пересечение решений неравенств на

координатной прямой.

4. Записать ответ в виде числового

промежутка. Ответ:

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной.

Выбор

Краткий ответ

1) Решите систему неравенств

1) х < - 0,5

2) – 0,5 < x < 2

3) x < 2

4) система не имеет решений

1) Укажите количество целых решений системы неравенств:

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения

Выбор

Краткий ответ

1) Решите неравенство

х2 – 11х < 0.

1) (11; +∞) ; 2) (0;11);

3)(0; +∞); 4) (-∞;0) (11;+∞)

2) Решите неравенство:

х2 – 36 ≤ 0.

В ответе укажите количество целочисленных решений.

1) 11 2) 13

3) 12 4) 15

1)Решите неравенство

х 2 + х – 2 0.

Ответ:__________________

2)На рисунке изображён график, используя график решите неравенство:

х2+х-12<0

х2+х-12<0 х2+6х+9>0

х2+х-12<0 х2+6х+9>0

х Є (-4;3) х Є (-∞;-3)U(-3;+∞)

2х2-7х+5>0 4х2-4х+1<0

хЄ(-∞;1)U(2,5;+∞) нет решений

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом

Выбор

Краткий ответ

1)Решите неравенство методом интервалов

(х-3)(х+4)>0. Выберите верный ответ.

1) (-∞;-4)(3;+∞);

2) (-∞;-4); 3)(-4;3); 4) (3;+∞).

2) Решите неравенство методом интервалов: х2+2х-3>0

1) Решите неравенство:

а) (х-6)(х+9) < 0;

б) (9-х)(х-3) ≤ 0;

в) (х+5)(2х-4) ≥ 0.

2) Укажите неравенство,

решением которого

Является любое число.

1) x2 + 9 < 0 2) x2 – 9 < 0

3) x2 + 9 > 0 3) x2 – 9 > 0

(х+4)(х-2)(х-3)<0