Файл: Курсовая работа по дисциплине Теория электрической связи.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

Им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

Кафедра теоретических основ телекоммуникаций

Курсовая работа

по дисциплине «Теория электрической связи»

Расчет основных характеристик цифровой системы связи с использованием квадратурной модуляции

Вариант № 86

Выполнил: Божок А. А.
Номер зачетной книжки: 2105086

Факультет: ИКСС
Направление: 11.03.02


Группа: ИКТЗ-15

Проверил: Виноградов В. Б.

Руководитель доцент кафедры

ТОТ,.

Оценка __________(_{подпись})


Санкт-Петербург
2023 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Данная курсовая работа посвящена современным цифровым системам связи и ориентирована на использование новых теоретических и практических достижений в области цифровой связи.

Цель курсовой работы:

1. 
   Рассчитать основные характеристики случайных сигналов на выходе источника сообщений, на выходе АЦП, использовать свёрточное кодирование и декодирование на основе алгоритма Витерби.
   
2. 
   Применить современные виды модуляции (квадратурная амплитудная или квадратурная фазовая) с использованием соответствующих сигнальных созвездий.
   
3. 
   Рассмотреть определения вероятностных характеристик случайных процессов на выходах соответствующих функциональных узлов (корреляционные функции и спектральные плотности мощности).
   
4. 
   Обосновать каноническую форму сигналов квадратурных видов модуляции и определить корреляционную функцию на выходах СФФ, перемножителей в составе модулятора.
   
5. 
   Построить графики сигналов на выходе квадратурных модуляторов и на входе блока ФМС.
   
6. 
   Обосновать структурных схем квадратурных демодуляторов и определить вероятности ошибок на выходах решающих устройств (РУ) с последующим перерасчетом вероятности ошибок на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код.
   
7. 
   Исправить возможные ошибки на выходе демодулятора с использованием декодирования на основе алгоритма Витерби.
   
8. 
   Определить вероятности ошибок на выходе демодулятора при использовании квадратурных видов модуляции.
   

---

Структурная схема системы цифровой связи

Назначение функциональных узлов системы цифровой связи:

1 – источник сообщений;

2 – аналого-цифровой преобразователь (АЦП);

3 – кодер (К); 4 – перемежитель (П);

5 – формирователь модулирующих символов (ФМС) или преобразователь последовательного кода в параллельный код;

6 – сглаживающие формирующие фильтры (СФФ1, СФФ2);

7 – перемножители;

8 – фазовращатель;

9 – генератор гармонических колебаний;

10 – инвертор;

11 – сумматор;

12 – непрерывный канал;

13 – демодулятор (ДМ);

14 – преобразователь параллельного кода в последовательный код;

15 – деперемежитель (ДП);

16 – декодер (ДК);

17 – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП);

18 – получатель сообщений.

Исходные данные

Таблица 1

Параметр	Значение параметра	Данные по вашему варианту
Предельные уровни аналогового сигнала aмин, aмакс (В)	aмакс  25,6 В	aмакс  25,6 В
	aмин  25,6 В	aмин = 25,6 В
Верхняя частота спектра аналогового сигнала fв	fв  1 m102 104 Гц	fв  18600 Гц
Заданный уровень квантования	j 500  3  m	j 242
Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи	Номер варианта m, в пределах	N0  86 B2Гц
	67…99	1,85107
q– номер тактового интервала ошибки	q m(mod 3)  1	q 3
№ вида модуляции l m(mod 2)	Вид модуляции	Вид модуляции по числу l
0	КФМ-4	КФМ-4

---

Расчёт основных характеристик системы передачи цифровой информации

3.1. Источник сообщения

Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации a(t) стационарного случайного процесса A(t) типа квазибелого шума с параметрами а_мин, а_макс и f_в. Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения а_мин до значения а_макс.

1) Определение плотности вероятности.

Для определения плотности вероятности w(a) сигнала A(t) (сообщения A(t)) любая плотность вероятности должна удовлетворять условию нормировки:



которое показывает, что площадь ограничения кривой w(a) от а = до а = будет равна единице.

Условие равновероятности мгновенных значений сообщения A(t) в интервале (а_мин, а_макс) означает, что функция w(a) является равномерной, т. е. равна постоянной величине С в интервале (а_мин ‒ а_макс), а вне указанного интервала равна нулю.

В данном случае условие нормировки примет вид С * (а_мин ‒ а_макс) = 1, откуда

;

= 0.01953125(1/В).

Аналитическое выражение плотности вероятности w(a) будет равно:







Рис. 2. График плотности вероятности w(a)

Определение функции распределения вероятности F(a)

Функция F(a) связана с плотностью вероятности w(a) интегральным равенством



Выражение для функции распределения вероятности F(a) будет равно:

---

Рис. 3. График функции распределения

2) Расчёт математического ожидания и дисперсии сообщения.













= .

3) Аналитическое выражение для спектральной плотности сообщения.

Сообщение A(t) является случайным процессом типа квазибелого шума, и его спектральная плотность мощности постоянна на частотном интервале от значения ( ), а вне этого интервала равна нулю. Обозначим значение функции на интервале ( ) через .

Односторонняя спектральная плотность постоянна (равномерна) на частотном интервале от значения 0 до , а вне этого интервала равна нулю.







Рис. 4. График спектральной плотности мощности

4) Аналитическое выражение для корреляционной функции.

---

В соответствии с теоремой Винера – Хинчина корреляционная функция стационарного случайного процесса A(t) определяется следующей формулой:







Рис. 5. График функции стационарного случайного процесса

3.2. Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения A(t) в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» – прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов U равна 1 В.

1. Расчет интервала дискретизации t для получения непрерывных отсчетов а(t_i) реализации a(t):



2. Расчет частоты дискретизации f_д:



3. Определение числа уровней квантования:



4. Расчет мощности шума квантования Р_шк и мощности непрерывного сообщения:

В²



5. Минимальное число двоичных разрядов k, требуемое для записи в двоичной форме номера j (k – целое число):



6. Перевод заданного уровня квантования j в двоичную форму:

---