Файл: Математическое моделирование План усвоения материала.pptx

Решить задачу

• Найти, сколько нужно взять квадратных плиток со стороной 15 см, чтобы застелить пол ванной комнаты, размеры которой 3,3 м и 2,8 м.

Математическое моделирование

План усвоения материала

1. Понятие математической модели задачи.

2. Схема решения задачи математическим моделированием.

3. Пример решения прикладной задачи математическим моделированием.

Прикладная задача	Математическая модель
Один килограмм картофеля стоит 24 р. Сколько картофеля можно купить за 120 р.?	Чему равно частное 120 : 24?
В магазине есть 3 вида чашек и 2 вида тарелок. Сколько существует способов составить набор из одной чашки и одной тарелки?	Чему равно произведение 3 . 2?
На стоянке было несколько автомобилей. Когда 5 машин уехало, осталось 2 машины. Сколько автомобилей было на стоянке сначала?	Найдите корень уравнения х – 5 = 2

Схема решения задач математическим моделированием

Чтобы решить задачу с любой области, что явно не сформулирована в математических терминах, надо:

1) сформулировать задачу на языке математики, то есть построить математическую модель;

2) решить математическую задачу;

3) проанализировать полученный результат, исходя из содержания прикладной задачи

Масса деревянной балки составляет 120 кг, а масса железной балки – 140 кг, причем железная балка на 1 м короче деревянной. Какова длина каждой балки, если масса 1 м железной балки на 5 кг больше массы 1 м деревянной?

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 ч. С

---

какой скоростью шел каждый турист, если для прохождения всего расстояния между пунктами первому из них нужно на 54 мин больше, чем второму?

Два работника могут вместе выполнить производственное задание за 10 дней. После 6 дней совместной работы первого из них перевели на другое задание, а второй продолжал работать. Через 2 дня самостоятельной работы второго оказалось, что сделано всего задания. За сколько дней каждый работник может выполнить это производственное задание, работая самостоятельно

Выполнить упражнения.

1. Бамбук - быстрорастущее растение - за одни сутки вырастает на 60 см, а кактус - на 2 см за год (365 суток). В сколько раз бамбук растет быстрее, чем кактус?

2. Автомобиль преодолевает путь между двумя городами за 2,2 ч за скорости 60 км / ч. На сколько нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы он преодолел этот путь за 2 часа?

3. Кусок сплава меди и цинка общей массой содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы получить сплав, который бы содержал 60% меди?

---