Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 585
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Важно: с учетом малой величины скорости молекулярной диффузии по сравнению со скоростью конвективного переноса, диффузионная составляющая дифференциального уравнения материального баланса может быть приравнена к нулю:С учетом вышеизложенного получаем для реактора РИВуравнение материального баланса в виде:Как было отмечено выше, для реактора, работающего в стационарном режиме,концентрация в любой точке аппарата является величиной, постоянной во времени, то есть:илиЛинейная скорость движения реакционной смеси в реакторе с постоянной площадью сечения равнаС учетом этого уравнение материального баланса преобразуется как:После разделения переменных и интегрирования получаем:- - характеристическое уравнение для РИВ, работающего в стационарном режимеСравнение РИС-П и РИВ- характеристическое уравнение РИС-П- характеристическое уравнение РИВКак видно, характеристические уравнения материального баланса для РИС-П и РИВ одинаковы, то есть время достижения заданной степени превращения реагента в этих реакторах одно и то же.Но в РИС-П полное время процесса складывается не только из рабочего времени, рассчитываемого по характеристическому уравнению, но и из времени на вспомогательные операции - загрузку реагентов, выхода на рабочую температуру, охлаждение реакционной массы по окончании реакции, выгрузку реакционной массы, подготовку реактора к следующему синтезуВ РИВ вспомогательных операций нет, поэтому интенсивность РИВ выше, чем у РИС-П.Сравнение РИС-Н и РИВВ РИС-Н вспомогательных операций нет, как и в случае РИВ, но гидродинамическая обстановка в реакторах различная.Проведем сравнение этих реакторов исходя из изменения концентрации реагента и скорости химической реакции:в РИВ-Н наблюдается постепенное уменьшение концентрации реагента по длине реактора (см. соответствующий график), а в РИС-Н – резкое падение концентрации от начального до конечного значения (см. соответствующий график).Поскольку скорость реакции прямо пропорциональна концентрации реагента, профили скорости имеют вид такой же, как и профили концентрации (см. соответствующие графики).Вывод: поскольку в РИВ в среднем концентрация реагента и скорость реакции выше, чем в РИС-Н, интенсивность РИВ выше чем РИС-Н.Обратить внимание: для реакции псевдонулевого порядка, когда скорость не зависит от концентрации, различие между реакторами РИВ и РИС-Н вырождается.
Каскад реакторов смешения.Примером каскада реакторов является последовательная цепь емкостных аппаратов с мешалками.П римером подобной модели может быть не только система последовательно расположенных отдельных аппаратов, но и проточный реактор тем или иным способом разделенный на секции, в каждой из которых осуществляется перемешивание реакционной смеси. В частности, близка к такому типу аппарата тарельчатая барботажная колонна.Для каскада реакторов идеального смешения должны выполняться следующие допущения об идеальности.1. В каждой секции каскада выполняется условие реактора идеального смешения, т.е. мгновенное изменение параметров процесса, равенство параметров во всех точках секции и в потоке, выходящем из нее.2. Отсутствие обратного влияния: каждый последующий реактор не влияет на предыдущий.Математическая модель каскада реакторов идеального смешения, работающего в изотермическом режиме, представляет собой систему уравнений материального баланса по какому-либо участнику реакции, включающему по меньшей мере n уравнений по числу секций каскада. Если составляется модель для сложной реакции, где недостаточно материального баланса только по одному участнику реакции, число уравнений математической модели кратно n. Можно видеть, что каскад из n реакторов идеального смешения значительно эффективнее, чем единичный реактор данного типа, причем с увеличением n каскад по удельной производительности все более приближается к модели идеального вытеснения. Это иллюстрируется кинетическими зависимостями для каскада с различным n и РИВ.Если в реакторах вытеснения происходит частичное перемешивание реакционной массы, происходит выравнивание концентраций и скоростей по реакционному объему. В реальных реакторах такое выравнивание происходит в результате диффузии и конвекции.Р ис. 2.10. Изменение концентрации реагента Ав каскаде реакторов идеального смешенияВ каждом реакторе концентрация исходного реагента в объеме постоянна и равна концентрации его на выходе из реактора. Изменение концентрации исходного вещества в нем происходит так же, как и в РИС-Н, т.е. скачком, при входе реакционной смеси в реактор. Однако рабочая концентрация СА в каскаде поддерживается выше, чем в единичном реакторе смешения, и при увеличении числа реакторов приближается к значению концентрации в РИВ.
Расчет каскада реакторов заключается в определении числа ступеней (числа реакторов) т, необходимых для достижения заданной степени превращения ХА. Существуют графический и аналитический методы расчета каскада реакторов.Графический метод расчета каскада реакторов прост и позволяет рассчитать К-РИС для реакции любого порядка. В основе расчета лежит уравнение, из которого для m-го реактора К-РИС следует, что условное время пребывания реагента в камере смешенияТиповые гидродинамические моделиК типовым прежде всего относятся модель идеального перемешивания и модельидеального вытеснения. Хотя указанные модели – теоретические и соответствуютидеальным потокам, однако в ряде случаев их можно использовать для характеристикиреальных потоков. Кроме перечисленных, к типовым моделям гидродинамическихпотоков относятся диффузионная, ячеечная и комбинированные модели (потоки сзастойной зоной, байпасированием и др.). Диффузионная и ячеечная моделихарактеризуют реальные потоки. Эти модели при предельных идеализированныхусловиях переходят в одну из теоретических моделей – идеального вытеснения илиидеального перемешивания.Мо дель идеального перемешивания представляет идеализированный поток и является теоретической моделью. Согласно этой модели, принимается, что поступающийв аппарат поток мгновенно распределяется по всему объему вследствие полного(идеального) перемешивания частиц среды. При этом концентрация распределенного вещества во всех точках аппарата и в потоке на выходе из него одинакова. Рисунок– Схематическое изображение модели идеального перемешиванияМодель идеального вытесненияВ соответствии с моделью идеального вытеснения принимается поршневоетечение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении концентрациивещества в направлении, перпендикулярном движению. При этом время пребываниявсех частиц в зоне идеального вытеснения одинаково и равно отношению объема зонывытеснения к объемному расходу жидкости (или газа).
Схематическое изображение модели идеального вытеснения показано на рисунке.Рисунок– Схематичное изображение модели идеального вытеснения46. Уравнение теплового баланса в общем видеQприход = Qрасход,где Qприход – количество тепла, поступающего в реактор в единицу времени,Qрасход – количество тепла, расходуемого в реакторе в единицу времени.Для экзотермической реакции тепло приходит в реактор с реагентами (Qсырье) и выделяется в результате химической реакции (Qхим.р.), соответственно:Qприход = Qсырье + Qхим.р.Расход тепла происходит в результате уноса тепла с продуктами (Qпрод.), теплообмена с окружающей средой (Qт/об.), а также «накапливается» в реакторе(Qнакоп.), соответственно:Qрасход = Qпрод. + Qт/об. + Qнакоп.Исходя из равенства Qприход = Qрасход получаем:Qнакоп. = Qсырье - Qпрод.- Qт/об. + Qхим.р.илиQнакоп. = - Qконв. - Qт/об. + Qхим.р.гдеQконв. = Qпрод.- Qсырье – это количество тела, выносимого из реактора конвективным потоком, гдеρ – плотность реакционной смеси, кг/м3;Ср – удельная теплоемкость реакционной смеси, кДж/(кг×К);x,y,z – пространственные координаты;Wx, Wy, Wz - составляющие скорости движения потока в направлении осей x,y,z;λ – коэффициент теплопроводности реакционной смеси, Вт/(м×К);Fуд. – удельная поверхность теплообмена, м2/м3;К – коэффициент теплопередачи, кДж/(м2×ч×К) или Вт/(м2×К);∆Т = Т – Ттеплоносителя. ( температура реакционной смеси и температура теплоносителя соотвественно);rA - скорость химической реакции, моль/(м3×ч);∆Н – тепловой эффект реакции, кДж/моль.(1 Ватт = 3600 Дж/час = 3,6 кДж/ч)
Уравнения теплового баланса для реакторов различного типа выводятся при следующих «допущениях»:1. для РИС-П отсутствует градиент температур, соответственно слагаемые, включающие производные по температуре по осям координат трехмерного пространства равны 0.2. Для РИВ изменение температуры происходит только в одном направлении – по длине реактора, при этом перенос тепла за счет молекулярной теплопроводности приравнивается к 0.3. Для РИС-Н работающего в стационарном режиме отсутствует градиент параметров во времени и в объеме аппарата, поэтому уравнение составляется для всего аппарата по конечным разностям температур на входе и выходе из аппарата.
Каскад реакторов смешения.Примером каскада реакторов является последовательная цепь емкостных аппаратов с мешалками.П римером подобной модели может быть не только система последовательно расположенных отдельных аппаратов, но и проточный реактор тем или иным способом разделенный на секции, в каждой из которых осуществляется перемешивание реакционной смеси. В частности, близка к такому типу аппарата тарельчатая барботажная колонна.Для каскада реакторов идеального смешения должны выполняться следующие допущения об идеальности.1. В каждой секции каскада выполняется условие реактора идеального смешения, т.е. мгновенное изменение параметров процесса, равенство параметров во всех точках секции и в потоке, выходящем из нее.2. Отсутствие обратного влияния: каждый последующий реактор не влияет на предыдущий.Математическая модель каскада реакторов идеального смешения, работающего в изотермическом режиме, представляет собой систему уравнений материального баланса по какому-либо участнику реакции, включающему по меньшей мере n уравнений по числу секций каскада. Если составляется модель для сложной реакции, где недостаточно материального баланса только по одному участнику реакции, число уравнений математической модели кратно n. Можно видеть, что каскад из n реакторов идеального смешения значительно эффективнее, чем единичный реактор данного типа, причем с увеличением n каскад по удельной производительности все более приближается к модели идеального вытеснения. Это иллюстрируется кинетическими зависимостями для каскада с различным n и РИВ.Если в реакторах вытеснения происходит частичное перемешивание реакционной массы, происходит выравнивание концентраций и скоростей по реакционному объему. В реальных реакторах такое выравнивание происходит в результате диффузии и конвекции.Р ис. 2.10. Изменение концентрации реагента Ав каскаде реакторов идеального смешенияВ каждом реакторе концентрация исходного реагента в объеме постоянна и равна концентрации его на выходе из реактора. Изменение концентрации исходного вещества в нем происходит так же, как и в РИС-Н, т.е. скачком, при входе реакционной смеси в реактор. Однако рабочая концентрация СА в каскаде поддерживается выше, чем в единичном реакторе смешения, и при увеличении числа реакторов приближается к значению концентрации в РИВ.
Расчет каскада реакторов заключается в определении числа ступеней (числа реакторов) т, необходимых для достижения заданной степени превращения ХА. Существуют графический и аналитический методы расчета каскада реакторов.Графический метод расчета каскада реакторов прост и позволяет рассчитать К-РИС для реакции любого порядка. В основе расчета лежит уравнение, из которого для m-го реактора К-РИС следует, что условное время пребывания реагента в камере смешенияТиповые гидродинамические моделиК типовым прежде всего относятся модель идеального перемешивания и модельидеального вытеснения. Хотя указанные модели – теоретические и соответствуютидеальным потокам, однако в ряде случаев их можно использовать для характеристикиреальных потоков. Кроме перечисленных, к типовым моделям гидродинамическихпотоков относятся диффузионная, ячеечная и комбинированные модели (потоки сзастойной зоной, байпасированием и др.). Диффузионная и ячеечная моделихарактеризуют реальные потоки. Эти модели при предельных идеализированныхусловиях переходят в одну из теоретических моделей – идеального вытеснения илиидеального перемешивания.Мо дель идеального перемешивания представляет идеализированный поток и является теоретической моделью. Согласно этой модели, принимается, что поступающийв аппарат поток мгновенно распределяется по всему объему вследствие полного(идеального) перемешивания частиц среды. При этом концентрация распределенного вещества во всех точках аппарата и в потоке на выходе из него одинакова. Рисунок– Схематическое изображение модели идеального перемешиванияМодель идеального вытесненияВ соответствии с моделью идеального вытеснения принимается поршневоетечение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении концентрациивещества в направлении, перпендикулярном движению. При этом время пребываниявсех частиц в зоне идеального вытеснения одинаково и равно отношению объема зонывытеснения к объемному расходу жидкости (или газа).
Схематическое изображение модели идеального вытеснения показано на рисунке.Рисунок– Схематичное изображение модели идеального вытеснения46. Уравнение теплового баланса в общем видеQприход = Qрасход,где Qприход – количество тепла, поступающего в реактор в единицу времени,Qрасход – количество тепла, расходуемого в реакторе в единицу времени.Для экзотермической реакции тепло приходит в реактор с реагентами (Qсырье) и выделяется в результате химической реакции (Qхим.р.), соответственно:Qприход = Qсырье + Qхим.р.Расход тепла происходит в результате уноса тепла с продуктами (Qпрод.), теплообмена с окружающей средой (Qт/об.), а также «накапливается» в реакторе(Qнакоп.), соответственно:Qрасход = Qпрод. + Qт/об. + Qнакоп.Исходя из равенства Qприход = Qрасход получаем:Qнакоп. = Qсырье - Qпрод.- Qт/об. + Qхим.р.илиQнакоп. = - Qконв. - Qт/об. + Qхим.р.гдеQконв. = Qпрод.- Qсырье – это количество тела, выносимого из реактора конвективным потоком, гдеρ – плотность реакционной смеси, кг/м3;Ср – удельная теплоемкость реакционной смеси, кДж/(кг×К);x,y,z – пространственные координаты;Wx, Wy, Wz - составляющие скорости движения потока в направлении осей x,y,z;λ – коэффициент теплопроводности реакционной смеси, Вт/(м×К);Fуд. – удельная поверхность теплообмена, м2/м3;К – коэффициент теплопередачи, кДж/(м2×ч×К) или Вт/(м2×К);∆Т = Т – Ттеплоносителя. ( температура реакционной смеси и температура теплоносителя соотвественно);rA - скорость химической реакции, моль/(м3×ч);∆Н – тепловой эффект реакции, кДж/моль.(1 Ватт = 3600 Дж/час = 3,6 кДж/ч)
| левая часть уравнения характеризует скорость накопления тепла в объеме, для которого составляется баланс | |
| первое слагаемое в правой части уравнения определяет скорость конвективного переноса тепла | |
| второе скорость отвода тепла за счет молекулярного переноса | |
| третье отвод тепла путем внешнего теплообмена | |
| четвертое скорость подвода тепла в результате химической реакции | |
Уравнения теплового баланса для реакторов различного типа выводятся при следующих «допущениях»:1. для РИС-П отсутствует градиент температур, соответственно слагаемые, включающие производные по температуре по осям координат трехмерного пространства равны 0.2. Для РИВ изменение температуры происходит только в одном направлении – по длине реактора, при этом перенос тепла за счет молекулярной теплопроводности приравнивается к 0.3. Для РИС-Н работающего в стационарном режиме отсутствует градиент параметров во времени и в объеме аппарата, поэтому уравнение составляется для всего аппарата по конечным разностям температур на входе и выходе из аппарата.
| Реактор | Тепловой режим реактора | ||
| Политропический (режим частичного внешнего теплообмена) | Адиабатический (слагаемое по внешнему теплообмену равно нулю) | Изотермический (dT=Твход –Твыход= 0) | |
| РИС-П | | | На практике не применяется (хотя в реакторе малых размеров, например, лабораторном для исследования кинетики, легко можно организовать изотермический режим; Вопрос: за счет чего?) |
| РИВ | (dl/dt = w – линейная скорость, м/с) | | |
| РИС-Н | (градиенты параметров заменяются конечными разностями) | | |
-
Теплообмен в промышленных реакторах