Файл: Зачем нужно изучать математику.docx

Введение
Не каждый из нас, учеников, с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе.

Актуальность моего исследования состоит в том, что очень часто можно услышать такие высказывания: «Зачем нужно изучать математику, решать задачи, доказывать теоремы. Научились считать, этого и достаточно». Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека, в данном случае в выборе будущей профессии железнодорожника.

Гипотеза исследования: если показать связь математики с профессией железнодорожника, то это повысит качество математических знаний и уровень будущих профессиональных качеств.

Цель исследования:

1.Доказать необходимость изучения математики для овладения знаниями при выборе профессии

2. Исследовать, как востребованы знания отдельных тем математики в профессиональной деятельности на железной дороге.

Задачи исследования:

1.Провести опрос среди моих одноклассников на тему «Зачем нужно изучать математику?»;

2.Проанализировать полученные ответы и нацелить одноклассников на ответственное отношение к изучению математики;

3.Изучить литературу и найти информацию, подтверждающую или опровергающую мою гипотезу;

4.По результатам исследования сформулировать выводы о подтверждении или опровержении гипотезы;

5.Выступить с презентацией моей исследовательской работы на классном часе.

6.Подготовить математические расчеты на службе профессии железнодорожника.

Объект исследования: математика и железная дорога.

Методы исследования:

1.Поиск информации о профессиях, связанных с железной дорогой из различных источников;

2.Опрос учащихся и обработка данных;

3.Беседа с людьми, работающими на железной дороге.

---

Гипотеза: математика необходима людям профессии железнодорожник.

Глава 1.

1.1

1.2

Глава 2. Математика на железнодорожном транспорте

2.1 Практика применения математики

По бескрайним просторам нашей страны протянулись нитки железных дорог. Уложенные рядом две нитки стальных рельсов образуют железнодорожную колею, которая удерживает тяжесть вагонов и локомотивов и направляет их движение. Может показаться, что сооружения железной дороги дело простое: уложили шпалы, на них рельсы, дорога готова.

Сооружению каждого километра железной дороги предшествует упорный труд людей тех людей, которые должны рассчитать и спроектировать каждый шаг строительства.

Вот тут и приходит черед математики. Строительство дороги начинается с экономических расчетов, целью которых является определение размеров и характера предстоящих перевозок, т.е. составляется техническое задание на проектирование железной дороги.

Далее нужно ответить на вопрос, где нужно провести дорогу. Просчитываются технические экономические варианты. Сооружая дорогу, строители стремятся сделать ее как можно дешевле, а значит, рассчитывается объем земельных работ, сколько кубов необходимо для насыпей, рассчитывают крутизну дороги.

2.2 Применение математики в задачах железнодорожного транспорта

При строительстве железной дороги устанавливается наибольший уклон, который может преодолеть локомотив с составом заданной массы. Поэтому проводится большое количество расчетов, чтобы определить выгоду, полученную от увеличения массы поезда и уменьшения земельных работ.

Задача. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 6м и верхним основанием 4м, высотой 2 м. Сколько кубических метров земли нужно привезти на 1кг насыпи?

Решение. Применяем формулу площади трапеции, изучаемой на уроке геометрии в 8 классе.

S = ∙ h, S = ∙ 2 = 10(м³).


Задача. Какой объем земли необходимо выбрать для строительства железнодорожного тоннеля длиной 400м и высотой 4м?

---

Решение. Применяем формулу объема цилиндра. V = V_ц , где R = 4м, h =400м

V = πR²h = π∙ 16∙ 400 =3200 (м³)

Если посмотреть на состав грузового поезда, можно увидеть, что его вагоны отличаются не только внешним видом, но и размерами. Перед железнодорожниками встала задача как увеличить массу поезда, не увеличивая его длины. Для этого опять требуются математические расчеты.

Чтобы организовать движение поездов по железной дороге, существует много компьютерных и информационных технологий. А сколько автоматов и полуавтоматов работает на железной дороге. Все они были сосчитаны проектировщиками, а их аппарат расчетов- математика!

Именно поэтому при поступлении в высшие учебные заведения экзамен по математике является основным. Математические расчеты нужны и на сортировочных горках. Продолжительность торможения зависит не только от массы вагона, но и от скорости направления ветра, длины пути, кривизны уклона, количества стрелок и кривых, по которым пролегает путь вагона. Чтобы учесть все эти факторы, опять необходимы математические расчеты.

На железной дороге важно также знать расстояние между рельсами (ширину колеи). Для того, чтобы определить , как математика помогает путейцам, мы побывали в бригаде 4 линейного участка, руководит которой бригадир Герасимов Александр. Люди нас встретили очень доброжелательно и рассказали о своей работе.

Так, мы узнали, что при эксплуатации железной дороги путь все время претерпевает изменения. Поэтому время от времени бригада проверяет, какова ширина колеи. Мы измерили ширину колеи вместе с Евгением Сергеевичем Щвец, пользуясь прибором, называемым ЦУП ( центральный уравнительный прибор для измерения ширины колеи в плане и по уровню).

Это расстояние должно быть постоянным и равным 1524 мм на прямолинейном участке пути для нашей дороги. Допускаемые отклонения —2 мм,+ 6 мм. По слишком узкой колее поезд не пройдет; если же колея слишком широкая, поезд сойдет с рельсов. Здесь на помощь опять приходят математика и техника.

На шпалы уложены рельсы длиной 25 м.

Можно ли рельсы укладывать один за другим вплотную? Евгений Швец ответил нам: «Нет, нельзя. При повышении температуры металл расширяется и рельсы удлиняются. Поэтому между рельсами оставляют промежутки-зазоры. Так как величина зазора меняется при прохождении большого числа поездов, то ее постоянно проверяют».

---

• 
  Для определения величины зазора применяется специальный прибор, который называется КОР (зазорник) . Мерный клин вставляется между рельсами не сверху, а сбоку, так как в верхней части между рельсами в результате движения поездов образуются небольшие наплывы металла. Мы подметили, что устройство прибора основано на свойстве подобных треугольников (основания пропорциональны боковым сторонам). Этот вопрос изучили мы в геометрии 8 класса.
  

Путь не всегда проходит по прямой линии На поворотах дороги делают закругления. Основной участок закругления имеет форму дуги окружности.

При строительстве железной дороги радиусы закругления задаются заранее. Как же определить радиус закругления уже построенной железной дороги? Ответить на этот вопрос мы можем, сославшись на теорему из курса геометрии VIII класса об отрезках диаметра и хорды, проведенных в одной окружности через одну и ту же точку



Измерив хорду АВ и стрелку СО, можно записать:

, если АВ = S и СD = h, то R=
Каждый поезд движется строго по расписанию. Здесь значительно удобнее пользоваться графиком движения поездов. Нам был показан такой график. Было указано, что это графики зависимости расстояния, пройденного поездом, от времени, прошедшего с начала суток. На таком чертеже имеются графики движения всех поездов, проходящих по данному участку пути за сутки.

Чтобы уяснить, как читается график движения, обратимся к вышеприведенному рисунку, на котором видно, что пассажирский поезд № 183 прибывает на станцию А в 0 ч 13 мин, где предусмотрена 2-минутная стоянка для высадки и посадки пассажиров. Он отправляется в 0 ч 15 мин и прибывает на станцию Б в 0 ч 30 мин. После 2-минутной стоянки на этой станции поезд отправляется в 0 ч 32 мин. На станцию В он прибывает в 0 ч49 мин. Грузовой поезд № 2102 отправляется со станции В в 0 ч 2 мин и прибывает на станцию Б в 0 ч 25 мин. Здесь он стоит 11 мин в связи с пропуском встречного поезда № 183, отправляется в 0 ч 36 мин и станцию А проходит без остановки в 0 ч 58 мин.

---

Изучению графиков различных функций на уроках математики, их построению, чтению посвящено много уроков. Мы видим, как важно уметь читать график движения поездов, а первичные знания и практические умения мы приобретаем в школе.

Поезд стоит на станции, а в билетных кассах заканчивается оформление проездных документов. Как рассчитать их стоимость, знает кассир.

Задача1. Определить стоимость проезда пассажира в скором поезде купейном вагоне, расстояние 800 км.

Решение. Определяем стоимость проезда по тарифу за 800км – 340 рублей. Определяем 5% НДС от стоимости проезда: 345,30 ∙ 0,05=17, 27 руб. Определяем стоимость проезда пассажира с учетом НДС, страхового и комиссионного сборов: 345,30 + 17,27+ 8+ 2,5= 344,07 (руб) - полная стоимость проезда пассажира.

Задача 2.Определить доплату за повышенную категорию поезда, если железнодорожник должен ехать в пассажирском поезде, купейном вагоне, купит в скорый поезд, купейный вагон, расстояние 1200 км.

Решение. Определяем разницу в стоимости проезда по категории поезда 487,90 – 447,60= 40,30 руб. Определяем 5% НДС от разницы 40,3 ∙ 0,05= 2,02 руб. Определяем доплату с учетом НДС, страхового и комиссионного сборов 40,3 + 2,02 +8 + 2,5 = 52, 82 руб.- доплатит железнодорожник за повышенную категорию поезда.

Заключение

Нет в жизни человека более важного момента, чем выбор профессии. Случайный выбор профессии может оказаться счастливым только… случайно. Каждый должен иметь представление о той профессии, которой хочет посвятить свою жизнь. Я мечтаю работать на железной дороге. Определиться в этом мне помогло обучение в классе , ориентированному на профессию железнодорожника.. Чтобы достичь своей цели, нужно иметь уровень образования. Без математики тут не обойтись. В любом учебном заведении железнодорожных профессий математика- одна из основных предметов при поступлении, а также мне пригодится в моей работе на железной дороге.

Работая над этим исследованием, я поняла, что математика пригодится нам практически во многих специальностях на железной дороге..

В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась:. Для того, чтобы овладеть той или иной профессией необходимо изучать математику в школе.

---