Файл: Методические указания к практическим занятиям для студентов направления подготовки.docx

ПОСТРОЕНИЕ ПАСПОРТА ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Цель работы: выполнить построение паспорта объемной прочности горной породы аналитическим методом по данным одноосных испытаний.

Исходные данные:

В качестве исходных данных в расчетно-графическом работе даны результаты определения пределов прочности при одноосных испытаниях образцов горной породы. Испытания при одноосном сжатии выполнены методом одноосного сжатия образцов правильной формы между плоскими плитами, а испытания на одноосное растяжение – методом разрушения цилиндрических образцов по образующим.

Расчетные положения:

1. Статистическая обработка результатов испытаний.

Средние арифметические значения пределов прочности следует определять по формулам:





где и – соответственно результаты i-го определения предела прочности при одноосном сжатии и растяжении; – количество испытаний.

Отклонения от среднего для каждого i-го испытания следует определять по формулам:





Среднегеометрические отклонения следует определять по формулам:





Коэффициент вариаций следует определять по формулам:





Коэффициент вариаций при вычислениях следует округлять по общематематическим правилам до целого числа.

Надежность испытаний следует определять согласно таблице 2 приложения ГОСТ 21153.8-88 [4]. Относительную погрешность испытаний при этом считать равной максимально допустимой для используемых методов испытаний (для условий данной расчетно-графической работы 20%).

---

2. Построение паспорта прочности.

Паспорт прочности горной породы – это огибающая предельных кругов Мора, построенная в системе координат σ-τ (нормальное - касательное напряжения).

Для построения аналитического паспорта прочности вводится гипотеза о том, что все горные породы имеют единую форму огибающей предельных кругов Мора, которая описывается условием Протодъяконова:



где – максимальное сопротивление породы сдвигу при гипотетически полностью закрывшихся под действием нормальных напряжений трещинах и порах; – нормальное напряжение относительно начала координат, перенесенного в точку пересечения огибающей с осью абсцисс; – параметр формы огибающей.

Для построения паспорта прочности условие Протодъяконова переводят в безразмерные координаты:



где и – это соответственно безразмерные аналоги напряжений и , которые связаны между собой через параметр формы огибающей:





где – параметр переноса начала координат.

Вводят безразмерные радиусы предельных кругов Мора для одноосного сжатия и одноосного сжатия . Тогда:



Из таблицы 3 ГОСТ 21153.8-88 [4] по известному соотношению определяют значения

---

и . Значения из таблицы определяют с учетом линейной интерполяции, которую следует выполнять по формулам:



где –точное значение ; и –ближайшие табулированные значения ; и – ближайшие табулированные значения или .

Параметр формы огибающей следует определять по формуле:



Параметр переноса начала координат следует определять по формуле:



Определение точек огибающей выполняется в следующей последовательности:

1. 
   Определяются координаты точек, ограничивающих паспорт прочности справа и слева (точки A и B на рисунке 1).
   

Для точки A:

, .


τ_B


σ₀

1,5

A

B

---

τ

σ


Рисунок 1 – Схема к определению координат точек огибающей

Для точки B:

.

Ограничение для паспорта прочности справа выбрано исходя из условия адекватного описания прочности горных пород условием Протодъяконова по результатам экспериментальных исследований.

2. 
   На промежутке значений безразмерной координаты от 0 до следует выбрать еще по меньшей мере 8 точек. Для этих промежуточных значений следует определить по вышеприведенным формулам последовательно значения , и . Полученные точки системе координат σ-τ следует соединить плавной линией, это кривая и есть аналитический паспорт объемной прочности.
   

В конечном итоге паспорт прочности должен строиться по меньшей мере по 10 точкам, причем из них в зоне растягивающих нормальных напряжений должно лежать как минимум 2 точки за исключением точки A.

Проверку правильности построения паспорта прочности следует выполнять путем построения предельных кругов Мора для одноосного сжатия и одноосного растяжения с диаметрами соответственно и . Паспорт построен верно, если каждый из построенных предельных кругов Мора коснулся огибающей только в одной точке.

Последовательность выполнения расчетно-графической работы:

1. 
   Выполнить статистическую обработку результатов одноосных испытаний, определить их надежность и сделать выводы о достаточности количества образцов в серии испытаний для обеспечения репрезентативности выборки.
   
2. 
   Выполнить расчет параметра переноса начала координат и параметра формы огибающей.
   
3. 
   Выполнить расчет координат крайних точек огибающей.
   
4. 
   Выполнить расчет координат промежуточных точек огибающей и построить по ним паспорт объемной прочности.
   
5. 
   Выполнить проверку правильности построения паспорта объемной прочности путем вписывания предельных кругов Мора одноосного сжатия и растяжения.
   

---

3. 1   2   3   4   5   6   7   8   9

---