Файл: Алгоритм сборки кубика Рубика.docx

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 им. В.В. Горбатко МО город Горячий Ключ

Проектно-исследовательская работа

на тему: «Алгоритм сборки кубика Рубика»

Выполнила: Ивженко Кристина Вячеславовна, учащаяся 9Б класса

Руководитель: Трубникова Инна Дмитриевна, учитель математики

Горячий Ключ

2022 год

Введение 2

1. Что такое Кубик Рубика 4

1.1 История изобретения кубика Рубика 4

1.2 Виды Кубика Рубика 8

2. Алгоритм сборки Кубика Рубика 13

2.1 Азбука Кубика 13

2.2 Сборка 14

Заключение 16

Список использованных источников 17

Введение

Кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме популярной во всем мире детской игрушки. Такая популярность игры заинтересовала и меня. Появилось желание узнать больше об этой интересной головоломке. Я стала искать всевозможную информацию по данному вопросу. Все эти находки я изложу в своей исследовательской работе. Многие утверждают, что эта головоломка влияет на мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии. Человек, играясь кубом, сам того не замечая, приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.

Цель проекта: изучить устройство кубика Рубика и принцип его сборки.

Для достижения поставленной цели я обозначила для себя следующие задачи:

изучить историю появления кубика Рубика;
изучить различные алгоритмы сборки кубика Рубика;
научиться собирать данную головоломку с помощью различных алгоритмов сборки.

1. Что такое Кубик Рубика

1.1 История изобретения кубика Рубика

Ку́бик Ру́бика — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году и запатентованная в 1975 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Рисунок 1 – Эрне Рубик

Головоломка представляет собой пластмассовый куб 3×3×3 (в первоначальном варианте) с 54 видимыми цветными наклейками (Рисунок 2). Грани большого куба способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая из шести граней состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски, расположенных парами друг напротив друга: красный – оранжевый, белый – жёлтый, синий – зелёный. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.


Рисунок 2

Рисунок 3 - Оригинальная упаковка венгерского кубика Рубика, 1982 год
Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением немецкого и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование «Магический куб», а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком»

История кубика Рубика началась в марте 1970 года, когда Ларри Николс изобрел куб-головоломку 2×2×2 с вращающимися частями, собранными на магнитах. Изобретатель сразу подал заявку на оформление канадского патента и уже 11 апреля 1972 года Николс получил американский патент под номером 3655201 (позднее, в 1986 году апелляционный суд подтвердил, что карманный кубик Рубика 2×2×2, по причине сходства изобретений, нарушает авторские права Николса). 9 апреля 1970 года Франк Фокс подаёт заявку на сферическую головоломку 3×3×3, и 16 января 1974 года получает патент (1344259).

В середине 1970-х Эрнё Рубик работал в отделе Дизайна интерьера в академии Прикладного искусства в Будапеште. Ему никак не удавалось втолковать студентам математическую теорию групп. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет. Сам Рубик бился над задачей целый месяц (хотя сообщается, что первый кубик Рубика был построен как обучающий инструмент, чтобы помочь его студентам понять трехмерные объекты, фактически первоначальная цель Рубика заключалась в решении проблемы структурного перемещения независимых частей). Но самым сложным оказалось придумать механизм, который состоял из 26 кубиков (в центральном не было необходимости) и структурного крепления. 30 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент (HU170062) на своё изобретение, «Магический кубик» (Bűvös kocka).

Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. Игрушкой совершенно случайно заинтересовался[когда?] немецкий компьютерный предприниматель венгерского происхождения Тибор Лаци (зайдя в кафе во время деловой поездки в Венгрию выпить кофе, он увидел занимательную вещицу в руках у официанта). Увлекающийся математикой Лаци пришёл в восхищение от игрушки и буквально на следующий день прибыл уже в государственную торговую фирму Konsumex и предложил продавать кубик на Западе. Тогда же он познакомился и с Рубиком. Заинтересованный Тибор Лаци вышел на владельца Seven Towns Ltd., англичанина Тома Кремера (Tom Kremer), также венгра по линии матери. Кремер взялся добиться привлечения интереса к разноцветному чуду.

В сентябре 1979 года, на переговорах в Будапеште, был заключён договор с крупной американской компанией Ideal Toy Corporation (позже куплена корпорацией CBS) на поставку в США одного миллиона кубиков. В процессе переговоров всплыла ещё одна проблема — Кубик был запатентован лишь в Венгрии. Американцы же могли торговать товарами, авторские права на которые официально зарегистрированы на территории США. Чтобы хоть как-то уладить это препятствие, в самом начале 1980-го «Магический куб» (Magic Cube) решено было переименовать в кубик Рубика (Rubik’s Cube).

Стараниями Лаци и Кремера в январе – феврале,, а состоялся международный дебют кубика. В феврале 1980 года головоломка дебютировала на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга (Nuremberg Toy Fair) и Нью-Йорка. Американская премьера состоялась 5 мая в Голливуде, а представляла кубик венгерская кинозвезда Габор. Следующие два года стали временем всемирного помешательства, в связи с дефицитом кубов стали производиться подделки в самых разных странах. Только до конца 1982 г. было продано свыше 100 миллионов официальных кубиков и в полтора раза больше подделок. Никаких проблем со сбытом головоломки не было, были проблемы с производством. Венгрия физически не могла делать больше нескольких миллионов штук в год. Фабрики по изготовлению кубиков открываются в Гонконге, Тайване, Коста-Рике и Бразилии. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г.

В 1980 году Кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Германии, Франции. Популярность головоломки росла. Сложность сборки кубика вызвала к жизни поток специальных изданий по проблеме: было выпущено более 60 книг. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. Появилось «Искусство кубика Рубика» (Rubik’s Cube Art) — художники собирали не только сами кубики, но уже из кубиков собирали свои произведения. В 1981 году в Англии проходит церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане (тогда же выходит ограниченным тиражом версия, посвящённая их свадьбе, состоявшейся 29 июля 1981, «Royal Puzzle»), головоломка попадает в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства, а годом позже кубик Рубика попадает в Оксфордский словарь.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер[4][5]. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. Первые оригинальные кубики Рубика были целиком из цельного пластика. Позже стали производить детали, используя полость внутри.

1.2 Виды Кубика Рубика

За последние 10 лет кубостроение продвинулось далеко вперед. Производители начали выпускать головоломки, которые уже мало похожи на привычный кубик Рубика. Рассмотрим самые популярные виды кубика Рубика (Рисунок 4-13).

Рисунок 4 – 3×3×3 Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3х3: 4,59 Рекордсмен: Феликс Земдекс (Австралия)	Рисунок 5 – 2×2×2 Мировой рекорд: 1,42 Рекордсмен: Kevin Gerhardt (Германия)
Рисунок 6 – 4×4×4 Мировой рекорд: 22,55 Рекордсмен: Max Park (США)	Рисунок 7 – 5×5×5 Мировой рекорд: 43,21 Рекордсмен: Feliks Zemdegs (Австралия)
Рисунок 8 – 6×6×6 Мировой рекорд: 1:25,10 Рекордсмен: Max Park (США)	Рисунок 9 – 7×7×7 Мировой рекорд: 2:13,12 Рекордсмен: Max Park (США)
Рисунок 10 – Мегаминкс Мировой рекорд: 35,15 Рекордсмен: Juan Pablo Huanqui (Перу)	Рисунок 11 – Пирамидка Мефферта (изобретена в 1972 году до кубика Рубика) Мировой рекорд: 2,02 Рекордсмен: Tymon Kolasiński (Польша)
Рисунок 12 – Скьюб Мировой рекорд: 2,03 Рекордсмен: Łukasz Burliga (Польша)	Рисунок 13 – Square-1 Мировой рекорд: 8,04 Рекордсмен: Anuar Miguel Abib Onofre (Бразилия)

В настоящее время, помимо классических моделей, существует множество других моделей кубика, мало похожих на оригинальную игрушку (Рисунок 14).

Рисунок 14

2. Алгоритм сборки Кубика Рубика

Как и у любого куба, у головоломки 8 углов, 12 рёбер и 6 граней: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя и задняя. Обычно каждый из девяти квадратов на каждой грани Кубика окрашен в один из шести цветов, как правило, расположенных парами друг напротив друга: белый-жёлтый, синий-зелёный, красный-оранжевый, образуя 54 цветных квадрата. Иногда вместо сплошных цветов на грани Кубика наносят картинки, тогда его становится ещё сложнее собрать.

В собранном («исходном») состоянии каждая грань состоит из квадратов одного цвета, либо все картинки на гранях правильно сложены. После нескольких поворотов Кубик «размешивается».

Собрать Кубик - это вернуть его из размешанного в исходное состояние. В этом, собственно, и заключается основной смысл головоломки. Многие энтузиасты находят удовольствие в сборке "пасьянсов" - узоров.

2.1 Азбука Кубика

Классический Кубик состоит из 27-ти частей (3х3х3=27):

6 одноцветных центральных элементов (6 «центров»)
12 двухцветных бортовых или рёберных элементов (12 «рёбер»)
8 трёхцветных угловых элементов (8 «углов»)
1 внутренний элемент - крестовина

Крестовина (или шар, в зависимости от конструкции) находится в центре Кубика. К ней крепятся центры и тем самым скрепляют остальные 20 элементов, не давая головоломке развалиться.

Вращаться элементы могут «слоями» - группами по 9 штук. Поворот внешнего слоя по часовой стрелке на 90° (если смотреть на этот слой) считаем «прямым» и будем обозначать большой буквой, а поворот против часовой стрелки - «обратным» прямому - и будем обозначать большой буквой с апострофом «'».

6 внешних слоёв: Верх, Низ, Право, Лево, Фронт (передний слой), Тыл (задний слой). Есть ещё три внутренних слоя. В этом алгоритме сборки мы их отдельно вращать не будем, будем использовать только вращения внешних слоёв. В мире спидкуберов принято делать обозначения латинскими буквами от слов Up, Down, Right, Left, Front, Back.

Обозначения поворотов: