ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Раздел 2. Представление данных. Построение таблиц истинности.
10 класс
Логика. Логические выражения.
ЛОГИКА (от logos рассуждение) -наука о законах мышления, которая состоит в образовании понятий, суждений и умозаключений. Высказывание – это предложение, содержание которого можно определить как истинное или ложное (1 =True= Истина) 0 =False=Ложь.
Логические операции
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
Сложным логическим выражением
Таблица истинности
При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий.
1. Определить количество строк в таблице:
количество строк = 2n +1, где n – количество логических переменных.
2. Определить количество столбцов в таблице:
количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.
3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);
4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.
5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.
Пример
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ – это таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.
Где А,В – это логические переменные
F – результат логического выражения
| А | B | F=А B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| А | B | F=А B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| А | F = А |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Например: A\/A/\B
| A | B | A/\B | A\/A/\B |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Постройте в парах таблицу истинности для выражения:
Постройте в парах таблицу истинности для выражения:
ПРОВЕРЬТЕ
| A | B | A\/B | не A | не B | не A \/ не B | (A \/ B) & (не A \/ не B) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Алгоритм построения таблиц истинности
Определить число логических переменных (для столбцов)
Определить количество строк в таблице истинности (исходя их количества логических переменных и логических операций в выражении)
Записать все возможные значения логических переменных (в строки)
Определить количество логических операций и их порядок
Записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение соответственно логическим переменным
Выполнить логические операции и подсчитать F