Файл: Усеченный конус и его элементы Цель урока знать определение усеченного конуса и его элементов уметь изображать усеченный конус на плоскости уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса. Задача 1.pptx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 43
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Усеченный конус и его элементы
-Знать определение усеченного конуса и его элементов;
-Уметь изображать усеченный конус на плоскости;
-Уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса.
т.е. площадь осевого сечения - эта та же площадь трапеции.
сечение это средняя линяя она равна 17 см кв.
Задача 6 Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.
Усеченный конус и его элементы
Цель урока:
-Знать определение усеченного конуса и его элементов;
-Уметь изображать усеченный конус на плоскости;
-Уметь решать задачи на нахождение элементов усеченного конуса.
Задача 1 Высота усечённого конуса равна 10 см, а угол между образующей и плоскостью большего основания равен 300. Найдите образующую усеченного конуса.
Дано: усечённый конус
h=10 см
˂ A1A2O2=300
Найти: l-образующую
Решение: l находим по теореме синусов, т.к. h противолежит к углу образованного образующей и плоскостью основания, к которой ┴ h .
Задача 2 Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 9:5. Найдите площадь осевого сечения усечённого конуса, если его высота равна 15 см, а образующая – 17 см.
Решение:
АBCD - половина осевого сечения (АВ находится на оси конуса) , т. е. ABCD - прямоугольная трапеция СК - высота к AD KD = AD - AK = AD - BC = 9x - 5x = 4x CK = AB = 15 => KD^2 = CD^2 - CK^2 (4x)^2 = 17^2 - 15^2 = (17-15)(17+15) = 2*32 = 64 = 8^2 16x^2 = 64 x^2 = 4 x = 2 => AD = 9x = 9*2 = 18 BC = 5x = 5*2 = 10 S (ABCD) = (AD+BC)\2 * AB = (18+10)\2 * 15 = 210 S (сечения) = 2*S (ABCD) = 2*210 = 420Задача 3 Площади оснований усечённого конуса равны 9 см2 и 25 см2. Через середину его высоты проведено сечение, параллельное основаниям. Найдите площадь этого сечения.
Решение:
Sос.сеч.= (9+25)\2=17см кв
т.е. площадь осевого сечения - эта та же площадь трапеции.
сечение это средняя линяя она равна 17 см кв.
Ответ: Ответ 17 см кв
Задача 4 Радиусы оснований усечённого конуса 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите высоту усечённого конуса.
Дано:
ОА=5 см радиус верхнего основания. ОВ=11 см радиус нижнего основания
. АВ=10см образующая конуса SABCD=?
Решение:
Проводим высоту АК. О1К=ОА. КВ=О1В-ОА= 11-5 = 6 см . ∆АКВ - прямоугольный АВ - гипотенуза АК и КВ - катеты. По теореме Пифагора найдем АК²=АВ²-КВ² АК²=10²-6²=100-36=64 см. АК=√64=8 см высота трапеции.
Ответ: Н=8см