Файл: Введение. Дисциплина Теплотехника. Урок 1 Ткачева Е. С.ppt

Тогда
q = λ/δ∙(tст1 – tст2) = λ/δ∙Δt,
Если R =δ/λ -термическое сопротивление n теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт], то плотность теплового потока:
q = (tст1 – tст2)/R .
Общее количество теплоты через поверхность F за время τ :
Q = q∙F∙τ = (tст1 – tст2)/R·F∙τ .
Температура тела в точке с координатой х :
tx = tст1 – (tст1 – tст2)∙x/ δ .

Многослойная плоская стенка Температура наружных поверхностей стенок tст1 и tст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ1, λ2, λ3, толщина слоев δ1, δ2, δ3
Плотности тепловых потокок через каждый слой стенки:
q = λ1/δ1∙(tст1 – tсл1) , q = λ2/δ2 ∙ (tсл1 – tсл2), q = λ3/δ3 ∙ (tсл2 – tст2).
Решая эти уравнения, получаем:
q = (t1 – t4)/(δ1/λ1 + δ2/λ2+ δ3/λ3) = (tст1 – tст4)/Ro , где: Ro = δ1/λ1 + δ2/λ2+ δ3/λ3 – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки. Температура слоев :
tсл1 = tст1 – q∙(δ1/λ1). tсл2 = tсл1 – q·δ2/λ2).

Конвективный теплообмен

Факторы, влияющие на конвективный теплообмен

Природа возникновения движения жидкости

Режим движения жидкости

Физические свойства жидкостей и газов

-коэффициент теплопроводности (λ),
-удельная теплоемкость (с),
-плотность (ρ),
-коэффициент температуропроводности (а = λ/cр·ρ),
-коэффициент динамической вязкости (μ) или
-кинематической вязкости (ν = μ/ρ),
-температурный коэффициент объемного расширения (β =1/l. l/dТ).

Форма

Конвективный теплообмен

Закон Ньютона-Рихмана
Количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t'ст)и окружающей среды (t'ж):
Q = α · (t'ст - t'ж)·F , или
q = α · (t'ст - t'ж) ,
где коэффициент теплоотдачи [Вт/(м2К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
Коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров :
α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) ,
где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная); Ф – форма поверхности; lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);xc; yc; zc – координаты; wo – скорость среды (жидкость, газ); θ = (t'ст - t'ж) – температурный напор; λ – коэффициент теплопроводности среды; а – коэффициент температуропроводности среды; ср –изобарная удельная теплоемкость среды; ρ –плотность среды; ν – коэффициент кинематической вязкости среды; β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Критериальные уравнения конвективного теплообмена

Nu = f2(Х; Ф; X0; Y0; Z0; Re; Gr; Pr) ,
где: X0; Y0; Z0 – безразмерные координаты; Nu = α ·l0/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом); Re = w·l0/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа); Gr = (β·g·l03·Δt)/ν2 - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей; Pr = ν/а = (μ·cp)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l0 – определяющий размер (длина, высота, диаметр).

Расчетные формулы конвективного теплообмена

Свободная конвекция в неограниченном пространстве
Горизонтальная труба диаметром d при 103<(Gr··Pr)жd <108
Nuжdср. = 0,5·(Grжd ·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25
Вертикальная труба и пластина:
1). ламинарное течение - 103<(Gr ·Pr)ж <109:
Nuжdср = 0,75· (Grжd ·Pr ж)0,25·(Pr ж/Prст)0,25
2). турбулентное течение - (Gr ·Pr)ж > 109:
Nuжdср. = 0,15· (Grжd ·Pr ж)0,33 ·(Pr ж/Prст)0,25
Значения Grжd и Pr ж берутся при температуре жидкости (газа), а Prст при температуре поверхности стенки.
.

Вынужденная конвекция

Вынужденная конвекция
а). Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения.
1). ламинарное течение – Re < 2100
Nuжdср = 0,15·Reжd0,33·Prж0,33·(Grжd·Prж)0,1·(Prж/Prст)0,25·εl , где εl - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d).
2). переходной режим – 2100 < Re < 104
Nuжdср = К0·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25·εl
Коэффициент К0 зависит от критерия Рейнольдса Re

Обтекание горизонтальной поверхности
1). ламинарное течение – Re < 4·104
Nuжdср = 0,66·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25
2). турбулентное течение – Re > 4·104
Nuжdср = 0,037·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25
Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки j = 900)
1). при Reжd = 5 - 103
Nuжdср = 0,57·Reж0,5·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25
2). при Reжd = 103 -2·105
Nuжdср = 0,25 ·Reж0,6·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25

Тепловое излучение

Космические лучи l = (0,1 – 10)оА (ангстрем 1оА = 10-10 м).
Гамма-лучи имеют длину волны до 10оА ;
лучи Рентгена – l = (10-200) оА;
ультрафиолетовые лучи – л = (200оА - 0,4 мк (1 мк — 0,001 мм),
световые лучи – l = (0,4-0,8)мк,
инфракрасные или тепловые лучи – l = (0,8 – 400) мк,
радио или электромагнитные лучи - l > 400 мк.

Из всех лучей наибольший интерес для теплопередачи представляют тепловые лучи с l = (0,8 – 40) мк.
Q = QA + QR + QD ,
A + R + D = 1
А - коэффициент поглощения.
R - коэффициент отражения
D - коэффициент проницаемости.
Для большинства твердых тел, практически не пропускающих сквозь себя лучистую энергию, А + R = 1.

Закон Планка

Закон смещения Вина

lms = 2,9 / T,

где lms - длина волны, отвечающая
максимальному значению Isl

Интенсивности излучения абсолютно черного тела Isl и любого реального тела Il зависят от температуры и длины волны.

Максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн

Основные законы теплового излучения

Закон Стефана-Больцмана

Es = Сs (Т/100)4 ,
где Сs = 5,67 Вт/(м2К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от l до l + dl:
dEs = Isldl .
dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн l+dl. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от l = 0 до l = ∞ при данной температуре.

Интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры

Закон Кирхгофа

Е = Еs*А
или
Е /А = Еs = Еs/Аs = Сs*(Т/100)4
Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его поглощательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Закон Ламберта

Закон Ламберта
d2Qn = dQn*dω*cos φ.
Наибольшее количество лучистой энергии для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при φ = 0 - 60°излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения (φ = 0).

Теплопередача

Теплопередача через плоскую стенку

Q = (t'ж – t''ж) • F • К,
где К = 1 / (1/α1 +d / λ + 1/α2) – коэффициент теплопередачи

, или
R0 = 1/К = (1/ α 1 + d/λ + 1/ α 2) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку.
1/ α 1, 1/ α 2 – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; d/λ - термическое сопротивление стенки.

Закрепление:

Теплотехника – это наука о…
На какие разделы делится теплотехника?
Техническая термодинамика изучает…
Перечислите параметры состояния идеального газа.