Файл: Методические указания для проведения практического занятия по физике.doc

ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ “ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ”

Методические указания

для проведения практического

занятия

по физике
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

для специальностей: 09.02.01, 13.02.11, 15.02.08, 15.01.05

Попов Владимир Федорович

(фамилия. имя. отчество составителя)

Рассмотрены на заседании ПЦК
______________20__ г., протокол № __

ТАМБОВ

2023


Цель работы: изучить температурную зависимость электропроводности кристаллических материалов.

Приборы и принадлежности: электрическая печь с масляным термостатом, омметр, милливольтметр, термопара, образцы материалов.

Методические указания

Электрический ток это направленное движение заряженных частиц. При движении под действием электрического поля E они будут менять свою скорость, а значит и энергию. Поэтому высокую электропроводность (это величина, обратная удельному электрическому сопротивлению) будут иметь лишь такие твердые тела, в которых

- есть большая концентрация заряженных частиц, способных ускоряться под действием поля E;

- частицы могут направленно двигаться с большой скоростью.

Известно деление всех кристаллов по величине удельного электрического сопротивления на три группы - проводники (металлы), полупроводники и изоляторы. Однако такой признак не очень строг и весьма условен. Так, алмаз всегда считался изолятором, но оказывается, что если в природе он окрашен (в голубой или желтый цвет), он ведет себя как полупроводник. Встречаются металлические сплавы с очень большим сопротивлением.

Более надежный способ классификации - изучение температурной зависимости электропроводности кристаллов – здесь наблюдается не количественное

---

, а качественное различие между проводниками и непроводниками (диэлектриками).

Э


Рис.1.1 Изменение энергии электронов:

а – свободный электрон; б – электрон в отдельном атоме; в – расщепление энергетических уровней при сближении атомов и образовании кристалла.


лектропроводность проводников (металлы) уменьшается с увеличением температуры (электросопротивление растет).

Электропроводность непроводников (к ним относятся полупроводники и изоляторы) возрастает с увеличением температуры.

Как объяснить такое разное поведение этих кристаллических материалов? Для этого необходимо разобраться с закономерностями движения электронов в материалах различного строения.

Если мы рассматриваем так называемый свободный электрон (летит где-то в космосе – под действием случайных силовых полей), то он может иметь любые значения энергии (любая точка на оси энергии, как показано на рис.1.1, а).

В изолированном атоме электрон может иметь лишь дискретные уровни энергии E_i, все остальные значения – запрещены (рис.1.1, б). Это объясняется волновыми свойствами движущейся частицы и условиями устойчивости его орбиты. Стационарной орбитой является лишь та, в периметр которой укладывается целое число длин волн электрона. Тогда электрон на такой орбите можно рассматривать как стоячую волну, которая не передает энергии. Считается, что эти уровни зависят от главного n и орбитального l квантовых чисел. Энергетические уровни, соответствующие различным значениям магнитного m и спинового числа m^S, совпадают.

П
Рис.1.2 Зонная структура кристаллов:

а – проводники; б – полупроводники; в - изоляторы

(черными овалами показаны уровни, занятые электронами)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Рис..2 Зонная структура кристаллов:

а – проводники; б – полупроводники; в - изоляторы

ри образовании кристалла атомы сближаются и их ядра начинают заметно влиять на электроны других атомов, меняя их энергию. При этом происходит расщепление дискретных энергетических уровней в разрешенные зоны. Расстояние и тип кристаллической решетки влияют на зонную структуру материала. Позициями I и II на Рис. 10.1, в показаны варианты зонной структуры полиморфного материала с разным расстоянием между атомами (в положении II две зоны перекрываются, образуя гибридную E

---

_р^*., как например в углероде).

Разрешенные энергетические зоны отделены друг от друга запрещенными зонами значений энергии электронов. Разрешенная зона тем шире, чем больше энергия электрона на соответствующем уровне в изолированном атоме. Возможные значения энергии электронов в разрешенной зоне не непрерывны, а квантованы, т.е. дискретны, а общее их число конечно. В кристалле из N атомов одному дискретному значению энергии электрона в изолированном атоме соответствует зона, состоящая из (2l + 1)N дискретных уровней. На каждом из них может находиться не более двух электронов с антипараллельными спинами. Шаг дискретности этих значений энергии для 1 Моля кристаллического вещества (N = 6,02* 10²³ атомов) составляет энергию порядка 10^-23 электрон-вольт (эв). Для электронов внутренних оболочек атомов вероятность туннельного перехода электрона от одного атома к другому оказывается очень малой. Это связано с уменьшением прозрачности потенциального барьера, в результате чего частота просачивания электрона сквозь потенциальный барьер оказывается ничтожно малой.

В реальном веществе при 0К (-273^оС) электронами заполнены не все разрешенные энергетические зоны, а лишь часть, начиная с самой нижней.

Валентной называется наиболее удаленная зона разрешенных значений энергии, которая при абсолютном нуле хотя бы частично заполнена электронами. Именно она определяет многие физические и химические свойства материала.

В зависимости от заполнения электронами валентной зоны кристаллы и делятся на проводники и диэлектрики (Рис. 1.2).

В проводниках (Рис. 1.2,а) валентная зона заполнена электронами не полностью, поэтому при воздействии на них даже самого слабого электрического поля электроны могут ускоряться в нем и переходить на более высокие уровни. Поэтому в проводниках валентная зона V одновременно является зоной проводимости C (расположенные выше следующая разрешенная и запрещенная зоны совершенно не влияют на электропроводность!).

В


Рис. 1.3 Зависимость сопротивления

твердых тел от температуры:

1 – металлы;

2 – полупроводники и

диэлектрики

---

непроводниках (к ним относятся полупроводники и изоляторы) все разрешенные уровни валентной зоны V заполнены полностью электронами (Рис.2, б, в), а до свободных уровней в следующей разрешенной зоне отделяет барьер E_g = E_c -E_v , где E_g – ширина запрещенной зоны; E_C – дно зоны проводимости; E_υ – потолок валентной зоны. Поэтому при 0К (-273 ^оС) и полупроводник и изолятор не могут пропускать электрический ток - при этой температуре в них нет электронов, способных ускоряться в электрическом поле.

Что происходит при нагревании диэлектриков до температуры T>0K? Сообщаемое тепло увеличивает энергию атомов и электронов. Средняя энергия тепловых колебаний кристаллической решетки Q kT, где k –постоянная Больцмана, но благодаря флуктуациям электрон может случайно получить и больше.

Если она окажется больше ширины запрещенной энергии Q > E_g , то электрон, находящийся в валентной зоне V, может перескочить на свободный энергетический уровень в зоне проводимости C (Рис.1.2, б, в). Здесь он уже сможет увеличивать свою энергию, а значит, станет электроном, участвующим в электрическом токе (такую заряженную частицу называют электроном проводимости n). Одновременно с этим под действием термической активации в валентной зоне появляется свободный энергетический уровень, который может занять (ускоряясь электрическим полем) другой электрон. При этом свободный энергетический уровень (его называют дырка p) , будет двигаться вниз по энергии.

Таким образом, проводимость у полупроводников возникает лишь в результате возбуждения электронов, что означает перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости. Это может осуществляться путем нагрева или облучения. Изоляторы лишь количественно отличаются от полупроводников – в них ширина запрещенной зоны намного больше и для образования электронно-дырочной пары требуется очень большая энергия.

Удельная проводимость полупроводника описывается соотношением

---

, (1.1)
где n_iир_i – концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике, _n, _p – их подвижности, характеризующие скорость направленного движения заряженных частиц по действием электрического поля.

Увеличение электрического сопротивления проводников с ростом температуры нельзя объяснить с помощью зонной теории. Для этого надо разобраться с понятием подвижности заряженных частиц. В отсутствие электрического поля электроны в зоне проводимости (а концентрация их в проводнике велика) движутся хаотично. Этому есть две причины –

• 
  тепловые колебания атомов в узлах решетки приводят к случайному рассеянию (изменению движения электронов и по величине и по направлению);
  
• 
  различные дефекты структуры реального кристалла искажают строгую периодичность его потенциального поля.
  

Хаотическое движение заряженных частиц не исчезает при помещении материала в электрическое поле и мешает их направленному движению, уменьшая их подвижность, а значит и электропроводность проводника. Такие же процессы идут и в непроводниках, однако в них с ростом температуры быстрее растет концентрация электронов и дырок проводимости. Поэтому в диэлектриках влияние хаотичности движения сказывается на подвижности зарядов лишь при температурах, близких к плавлению (Рис. 1.3).

Дефекты также влияют на удельное электрическое сопротивление полупроводников – они могут создавать в запрещенной зоне дополнительные энергетические уровни, которые будут облегчать появление в непроводниках электронов проводимости или дырок, тем самым, увеличивая их электропроводность.

Порядок выполнения работы

1. 
   Установить образцы проводника и полупроводника в измерительную кассету и поместить в ванну термостата (рис. 1.4).
   

Рис. 1.4 Схема установки для изучения электропроводности материалов:

1, 2 – образцы, 3 – печь, 4 – милливольтметр, 5 – ключ, 6 - омметр

2. 
   Включить омметр и милливольтметр, дать им прогреться в течение 10 – 15 мин. Провести несколько измерений электросопротивления при комнатной температуре, проверить стабильность показаний омметра.
   

---