Файл: Методические указания к выполнению курсовых работ. Северодвинск 2017.docx

4. 
   ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
   

Тепловой расчёт выполняется на основе совместного решения двух уравнений.

1. 
   Уравнение теплового баланса:
   

,

где:

- количество теплоты, отдаваемое охлаждаемым теплоносителем в единицу времени;

- количество теплоты, воспринимаемое охлаждающим теплоносителем в единицу времени;

G₁, G₂ – массовые расходы теплоносителей, кг/с;

с₁, с₂ – удельные теплоёмкости теплоносителей, Дж/ (кгК);

t^/ - температуры на входе, t^// - температуры на выходе.

2. 
   Уравнение теплопередачи:
   

,

где:

k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К);

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

t – средний логарифмический температурный напор.
Коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

,

где:

₁, ₂ – коэффициенты теплоотдачи от охлаждаемого теплоносителя к поверхности стенки и от поверхности к охлаждающему теплоносителю;

 - толщина стенки, разделяющей теплоносители;

 - коэффициент теплопроводности материала стенки.

Частные коэффициенты теплоотдачи ₁ и ₂ зависят от многих факторов (свойства теплоносителей, конфигурация и материал поверхности теплообмена) и ввиду сложности процессов конвективного теплообмена как правило не могут быть выражены аналитически. Они рассчитываются с помощью критериальных уравнений, полученных при обработке экспериментальных данных на основе теории подобия. Критерии подобия, входящие в критериальное уравнение, зависят от геометрических характеристик канала, по которому протекает теплоноситель, и от свойств теплоносителей, которые определяются в первую очередь температурой. Температура, принимаемая за определяющую, должна наиболее полно отражать физическую сущность процесса теплопередачи. Чаще всего при расчёте теплообменных аппаратов в качестве определяющей принимается среднеарифметическая температура теплоносителя:

---

.

Иногда целесообразно в качестве определяющей выбирать температуру стенки.
Средний логарифмический температурный напор t зависит от схемы движения теплоносителей.



а) б)

Рис. 6

Для схемы прямотока (рис. 6, а) применяется формула:

,

а для схемы противотока (рис. 6, б) – формула:

.

При более сложных схемах движения теплоносителей математические выкладки значительно усложняются, поэтому температурный напор находят по формуле противотока с внесением поправочного множителя , который определяется с помощью специальных графиков. Множитель < 1, так как температурный напор при схеме противотока является максимальным при прочих равных условиях (для него  = 1), соответственно температурный напор при схеме прямотока является минимальным.

Алгоритм теплового расчёта охладителя из круглых трубок с сегментными перегородками.
Исходными данными являются объёмные расходы теплоносителей W₁ и W₂, температуры охлаждаемого теплоносителя на входе и на выходе t₁^/ и t₁^// и температура охлаждающего теплоносителя на входе t₂^/.

1. 
   Рассчитывается средняя температура охлаждаемого теплоносителя:
   

При данной температуре определяются параметры теплоносителя: ₁, с₁, ₁, ₁, Pr₁.

2. 
   Количество теплоты, отдаваемое охлаждаемым теплоносителем в единицу времени:
   

,

массовый расход находится через объёмный:

.

3. 
   Определяется температура охлаждающего теплоносителя на выходе:
   

,

Q₂ = Q₁ (уравнение теплового баланса). Нужно найти с₂ и ₂ (ля определения G₂) при средней температуре охлаждающего теплоносителя

---

, которая в свою очередь зависит от искомой t₂^//. В этом случае используется метод последовательных приближений. Искомая температура t₂^// лежит в интервале [t₂^/; t₁^ср]. Берётся какое-либо значение {t₂^//} из этого интервала.

3.1) Рассчитывается: .

3.2) При этом значении определяются с₂ и ₂ и рассчитывается:

.

3.3) Рассчитывается погрешность:

.

Если < 5%, то полученное значение t₂^// принимается за истинную температуру охлаждаемого теплоносителя на выходе. Если же > 5%, то делается следующее приближение: полученное значение t₂^// принимается за {t₂^//}, и расчёт повторяется с пункта 3.1).

4. 
   Рассчитывается средняя температура t₂^ср :
   

.

При данной температуре определяются параметры охлаждающего теплоносителя: ₂, с₂, ₂, ₂, Pr₂.

5. 
   Принимается скорость охлаждающего теплоносителя в трубках ₂ , а так же наружный и внутренний диаметр трубок d_нар и d_вн. Толщина стенки _ст = (d_нар - d_вн)/2.
   
6. 
   Рассчитывается число Рейнольдса для охлаждающего теплоносителя:
   

7. 
   Температура стенки со стороны охлаждающего теплоносителя t₂^ст лежит в интервале [t₂^ср; t₁^ср]. Этот интервал разбивается с таким шагом, чтобы в него входило 10 - 15 значений температур. Эти значения t₂^ст₁, t₂^ст₂, … t₂^ст_nзаносятся в таблицу:
   

№	t2ст	Pr2ст	2	q2	ст	t1ст	Pr1ст	1	q1
1
2
…
n

---

8. 
   Определяются для значений t₂^ст₁, t₂^ст₂, … t₂^ст_n числа Прандтля Pr₂^ст и заносятся в таблицу.
   
9. 
   По критериальному уравнению теплоотдачи для движения охлаждающего теплоносителя в трубках:
   

рассчитываются значения коэффициента теплоотдачи ₂₁, ₂₂, … _2n и заносятся в таблицу.

10. 
    Определяется плотность теплового потока внутри трубок:
    

,

значения q₂₁, q₂₂, … , q_2n заносятся в таблицу.

11. 
    Рассчитывается температура стенки со стороны охлаждаемого теплоносителя:
    

.

Для этого для выбранного материала трубок определяются значения коэффициента теплопроводности _ст при всех значениях t₂^ст₁, t₂^ст₂, … t₂^ст_n. Полученные значения температуры стенки со стороны охлаждаемого теплоносителя t₁^ст₁, t₁^ст₂, … t₁^ст_n заносятся в таблицу.

12. Принимается скорость охлаждаемого теплоносителя в межтрубном пространстве ₁ и определяется минимальное расстояние между трубками .Для трубок 101 мм принято  = 3,5 мм, а для трубок 161 мм принято  = 5 мм.

13. Рассчитывается число Рейнольдса для охлаждаемого теплоносителя:

.

14. 
    Определяются для значений t₁^ст₁, t₁^ст₂, … t₁^ст_n числа Прандтля Pr₁^ст и заносятся в таблицу.
    

15. По критериальному уравнению теплоотдачи для движения охлаждаемого теплоносителя между трубками:



рассчитываются значения коэффициента теплоотдачи ₁₁, ₁₂, … _1n и заносятся в таблицу.

16. Определяется плотность теплового потока в межтрубном пространстве:

,

значения q₁₁

---

, q₁₂, … , q_1n заносятся в таблицу.

17. 
    По табличным данным строятся графики функций q₂ = f(t₂^ст) и q₁ = f(t₂^ст). На пересечении графиков находится искомая температура стенки со стороны охлаждающего теплоносителя t₂^ст.
    

Далее уже для найденной t₂^стпо пунктам 8^/, 9^/, 10^/, 11^/, 14^/, 15^/, 16^/ производится расчёт истинных значений соответствующих величин.

17. 
    Рассчитывается коэффициент теплопередачи:
    

.

17. 
    Рассчитывается средний логарифмический температурный напор:
    

.

17. 
    Рассчитывается площадь поверхности теплообмена:
    

.

17. 
    С учётом поправки на загрязнение:
    

.

17. 
    Принимается число ходов охлаждающего теплоносителя в трубках z₂ (1, 2, 4, … - имеет смысл для начала принять наименьшее значение, 1 или 2) и коэффициент заполнения трубной решётки  = 0,7… 0,85. Чем больше ходов, тем меньше значение .
    
18. 
    Рассчитывается количество трубок ТОА:
    

.

17. 
    Шаг разбивки по треугольнику:
    

.

17. 
    Рассчитывается площадь трубной решётки:
    

.

17. 
    Определяется внутренний диаметр корпуса ТОА:
    

.

17. 
    Определяется длина трубок между трубными досками:
    

.

17. 
    Рассчитывается относительный диаметр ТОА:
    

.

Если D_отн укладывается в интервал [0,3 … 0,8], то всё в порядке, если же нет, следует вернуться к пункту 22 и взять большее количество ходов z₂, а затем пересчитать для этого количества величины по пунктам 23, 25, 26, 27, 28 и снова проверить соответствие D_отн интервалу.

---