Файл: Тема 3.doc

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница интервала равна верхней границеинтервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей.

Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:

(3.3)

в геометрической прогрессии:

(3.4)

где -константа - число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

-константа - положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих - меньше 1.

При определении границ интервалов статистических группировок исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Рамки границ зависят от условий места и времени. Например, группировка предприятий по числу занятых показывает, что в промышленности и строительстве предприятия со среднесписочной численностью работающих 75-100 чел. относятся к группе малых предприятий, а в отраслях непроизводственной сферы и в розничной торговле - к крупным.

Поэтому, строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы интервалов для разных отраслей народного хозяйства. Это достигается путем использования группировок со спе­циализированными интервалами. Специализированными называются интервалы, применяющиеся для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

---

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными. Произвольные интервалы часто используются при группировке рабочих по выработке продукции, предприятий по уровню рентабельности, прибыльности и др.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

---

3.5 Ряды распределения и группировки

Рядом распределения в статистике называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.

Ряды распределения обычно входят в качестве составной части сводной обработки данных, при которой группы единиц совокупности характеризуются многими показателями, например, группы промышленных объединений характеризуются численностью промышленно-производственного персонала, величиной продукции, средней выработкой на одного работающего и т.п.

Однако в ряде случаев ряды распределения приобретают самостоятельное значение. Они строятся с целью изучения состава исследуемой совокупности, ее однородности, колеблемости значений признаков и границ их изменения. На основе рядов распределения рассчитываются относительные величины структуры, средние показатели, устанавливается типичность обобщающих показателей с позиций наблюдаемых единиц совокупности.

По своей конструкции ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов (групп по выделенному признаку) ичастот (численности групп). Частоты, выраженные в виде относительных величин (доли единиц, процентов), называютсячастостями. Сумма всех частот называетсяобъемом распределения, или егочисленностью. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100%, если они выражены в процентах. Он оформляется в виде статистической таблицы. Общая схема ряда распределения такова: в совокупности, состоящей из единиц, некоторая переменная величина (т.е. какой-либо варьирующий признак) принимает различные значения. Каждое из этих значений имеет частоту. Исходя из этого вариационный ряд распределения можно представить в следующем виде:

Вариант	Частота
Итого

---

Ряды распределения, являясь группировкой, могут быть образованы по качественному (атрибутивному) и количественному (прерывному или непрерывному) признакам. В первом случае они называются атрибутивными, во втором -вариационными.

Вариационные ряды распределения по способу построения бывают дискретные и интервальные.

Дискретный вариационный ряд распределения. В этом ряду группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. Примером данного ряда является распределение семей по числу детей в одном из районов города (табл. 3.1).

В табл. 3.1 представлены варианты дискретного вариационного ряда, в графе 1 - частоты, в графе 2 - частости. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину.

Интервальный вариационный ряд распределения. В этом ряду в группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. Данный ряд распределения целесообразно строить прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Правила и принципы построения интервальных рядов распределения аналогичны правилам и принципам построения статистических группировок. В случае, если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. При построении неравных интервалов нельзя получить информацию о степени заполнения каждого интервала.

Таблица 3.1
Распределение семей по числу детей в одном из районов города*
№ п/п	Группы семей по числу детей	Число семей		Накопленные Частоты
		тыс.	% к итогу
	А	1	2	3
1	0	6	5,9	6
2	1	28	27,5	34
3	2	22	21,6	56
4	3	20	19,6	76
5	4	13	12,7	89
6	5	8	7,8	96
7	6 и более	5	4,9	102
	Итого	102	100,0	-
*Цифры условные.

---

Примером интервального вариационного ряда распределения с равными интервалами могут служить данные табл. 3.2.

Таблица 3.2
Распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека
№ п/п	Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м.2	Число семей с данными размерами жилой площади	Накопленное число семей
	А	1	2
1	3-5	10	10
2	5-7	20	30
3	7-9	30	60
4	9-11	40	100
5	11-13	15	115
	Итого	115	-

Если вариационный ряд распределения имеет группы с неравными интервалами (табл. 3.3), то частоты в отдельных интервалах непосредственно несопоставимы, так как зависят от ширины интервала. Для того чтобы частоты можно было бы сравнивать, исчисляют плотность распределения. Можно рассчитать как абсолютную, так и относительную плотность распределения.

---