Файл: Курсовая.docx

Для оценки групп предприятий по варьирующим признакам выполняется структурная группировка, которая отображена в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Характеристика предприятий по варьирующим признакам.

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.р.	Доля каждой группы предприятий в их совокупности, %	Удельный вес стоимости ОПФ, %	Доля работающих по группам предприятий, %	Удельный вес выпускаемой продукции каждой группой предприятий
2,1-4,1	15%	6,8%	11,3%	1,9%
4,1-6,1	25%	16,9%	21,0%	18,9%
6,1-8,1	10%	9,4%	9,2%	13,1%
8,1-10,1	35%	43,1%	38,9%	23,4%
10,1-12,1	15%	23,8%	19,6%	42,7%
Итого	100%	100%	100%	100%

Для выделения направления и формы связи между изучаемыми признаками определяются средние значения факторного и результативного признака по исследуемым группам предприятий.

Для этого суммарный объём выпуска продукции и стоимость ОПФ по определённым группам соотносим с числом предприятий в группе, отображаем результаты в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Влияние стоимости ОПФ на объём выпуска продукции.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн.р.	Число предприятий в группе, ед.	Суммарный объём выпуска продукции по группам, млн.р.	Средний объём выпуска продукции по группам, млн.р. (xср)	Средняя стоимость ОПФ по группам, млн. р.(yср)
3,1-5,0	3	3,1	1,1	3,2
5,0-6,9	5	30,1	6,0	4,84
6,9-8,8	2	20,8	10,4	6,7
8,8-10,7	7	37,2	5,3	8,8
10,7-12,6	3	68,1	22,7	11,3
Итого	20	159,3	7,97	7,15

---

Из аналитической группировки следует, что между факторным ОПФ и результативным прослеживается функциональная связь, т.е. выпуск продукции зависит от уровня ОПФ. Для упрощения для нас анализа зависимости, можно построить на графике 1 по точкам кривую, отображающую нужную нам зависимость.

График 1.

Зависимость объёма выпуска продукции от стоимости основных производственных фондов.

Кривая, полученная нами близка к прямой, что является одним из признаков линейной зависимости. Также, проанализировав кривую, мы можем приблизительно определить зависимость, в данном случае она близка зависимости .

Чтобы определить тесноту связи значений друг от друга, мы должны найти коэффициент корреляции. Теснота связи для линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции r.

Для удобства вычисления r, составим таблицу промежуточных данных (таблица 2.4.).

Таблица 2.4.

Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции.

№ Предприятия
1	9,0	10,3		81,00		106,1	92,7
2	2,1	3,1		4,41		9,6	6,51
3	5,0	5,9		25		34,8	29,5
4	8,7	12,0		75,7		144	104
5	9,7	10,6		94,1		112,4	102,8
6	6,0	6,3		36		39,7	37,8
7	4,2	5,2		17,6		27	21,8
8	8,9	9,5		79,2		90,3	84,6
9	10,3	10,7		106,1		114,5	110
10	6,5	6,8		42,3		46	44,2
11	3,7	4,1		13,7		16,8	15,2
12	11,8	12,1		139		146	142,8
13	8,1	9,0		65,6		81	72,9
14	6,9	7,7		47,6		59,3	53,1
15	4,1	4,4		16,1		19,4	18
16	4,9	5,8		24		33,6	28,4
17	9,2	9,8		84,6		96	90,2
18	11,9	12,4		141,6		153,7	147,6
19	8,1	8,9		65,6		79,2	72,1
20	3,9	4,7		15,2		22,1	18,3
Итого	143	159,3	1174,4		1431,5			1292,5

---

Теперь подставим полученные значения в нашу формулу, получаем:

Значение коэффициента корреляции близкое к единице свидетельствует о весьма тесной связи между ОПФ и объёмом выпуска продукции.

Коэффициент детерминации, , показывает долю вариации результативного признака вследствие вариации признака, т.е. ОПФ:или 96% изменения объёма выпуска предприятия объясняется оснащённостью их основными производственными фондами.

Вывод: 96% изменения объёма выпуска продукции объясняется оснащённостью предприятия. Зависимость, вследствие этого, близка к линейной зависимости x=y, однако погрешность в 4%, обусловленную другими факторами, немного корректирует данное равновесие, в нашем случае смещает кривую незначительно вправо от данного равновесия.

---

Задание 3.

Для выполнения задания, нам нужно найти и разобрать различные показатели вариационного ряда. Чтобы приступить к расчётам, нам нужно вычислить и выписать дополнительные данные, которые нам будут помогать в дальнейшем. Их мы отобразим в таблице 3.1.

В начале нам следует вычислить длину интервала i и x_ср. Интервал мы уже находили в предыдущем задании, так что сейчас нам достаточно просто повторить расчёт.

Чтобы найти x_ср, нам нужно обратиться к данным таблицы 3.1.

Таблица 3.1

– Распределение предприятий по объёму выпуска продукции.

Группы предприятий по объёму производства, xi	Число предприятий в группе, f	Середина соответствующего интервала, x'i	Расчётные значения величин для определения искомых показателей
			x'f	x'-xср				*f	s
3,1-5,0	4	4,05	16,2	-3,85	14,8		59,2			4
5,0-6,9	5	5,95	29,8	-1,95	3,8		19			9
6,9-8,8	1	7,85	7,85	-0,05	0,0025		0,0025			10
8,8-10,7	6	9,75	58,5	1,85	3,4		20,4			16
10,7-12,6	4	11,65	46,6	3,75	14,1		56,4			20
Итого	20	-	158,9	-	-		155			-

---

На основании полученных промежуточных данных считаем показатели центра распределения. Один из показателей, (x_ср), был рассчитан выше.

Чтобы найти моду, вариант с наибольшей частотой (в нашем случае, 8,8-10,7), рассчитывается по формуле:

–нижняя граница модального интервала;

–величина модального интервала;

- частота модального интервала;

и – частоты, предшествующие и следующие за модальным интервалом, соответственно.

Отобразим моду графически при помощи гистограммы. На оси абсцисс отмечаем величины интервалов, на оси ординат – частоту попадания на интервал.

Гистограмма 1.

Гистограмма распределения предприятий по объёму выпуска продукции.

Далее нам следует рассчитать медиану:

- нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном интервале.

Для определения медианы, нам следует определить частоту, в которой она находится:

Графически медиану можно найти при помощи кумуляты, изображённой на графике 2:

График 2.

– Кумулята ряда распределения предприятий по объёму выпуска продукции

На оси абсцисс откладываем серединные интервалов, на оси ординат – накопленные частоты.

---