Файл: ТАУ 1-6(2010).doc

Лабораторная работа №4 Устойчивость системы автоматического регулирования

Цель работы: теоретическое и экспериментальное определение условий устойчивости системы, определение критических частот, критических коэффициентов усиления, приобретение навыков практического использования частотных характеристик и критериев устойчивости.

Программа работы

1. При подготовке к работе по заданной передаточной функции системы в разомкнутом состоянии W(s) с учетом знака обратной связи составить схему ее набора, вычислить и построить зависимости критической частоты и критического коэффициента усилениязамкнутой системы от варьируемой постоянной времени Т. Варианты заданий приведены в таблице 4.

Таблица 4

2. Собрать схему набора разомкнутой системы.

3. Установить критическую частоту входных колебаний и критический коэффициент усиления системы, соответствующих выбранному значению Т.

4. Замкнуть систему и корректировкой коэффициента передачи системы добиться того, чтобы систем находилась на границе устойчивости. Измерить частоту генерации замкнутой системы и коэффициент усиления.

5. Повторить пп. 3 и 4 для новых значений варьируемой постоянной Т.

6. Составить отчет.

Рекомендации по составлению схемы набора системы

Перед составлением схемы набора передаточную функцию разомкнутой системы разбивают на типовые звенья, подобные приведенным на рис. 5 (лабораторная работа №2). При этом варьируемый параметр Т целесообразно отнести к инерционному звену 1, а остальную часть передаточной функции реализовать на звеньях 1-4. Выбор звена 3 или 4 зависит от соотношения постоянных времени числителя и знаменателя. Если в передаточной функции заданная постоянная времени в числителе меньше постоянной времени в знаменателе, например:

;

то такая передаточная функция реализуется звеном 3, а значения R₁ и R₂ выбираются, исходя из соотношения

,

если заданная постоянная времени в числителе больше постоянной времени в знаменателе, например:

,

то такая передаточная функция реализуется звеном 4 с коэффициентом передачи

Этот коэффициент входит в общий коэффициент передачи системы

- коэффициент передачи остальной части системы, за исключением этого звена.

Выбор значений R₁ и R₂ выбирается исходя из соотношения

.

Порядок выполнения работы

При составлении схемы набора разомкнутой системы следует иметь в виду, что замкнутая система с нечетным числом усилителей в контуре обладает отрицательной обратной связью. Четному числу усилителей соответствует положительная обратная связь. Для получения аналитических зависимостей ипредпочтительнее пользоваться критерием Михайлова. При построении графиков расчетных зависимостей следует выбирать масштабы с учетом следующих ограничений, наложенных на изменяемые параметры:

;

;

.

При выполнении работы в указанных пределах нужно выбрать значение Т для экспериментальной проверки расчетных зависимостей. Собрав схему набора и установив нули усилителей, на вход разомкнутой системы подать синусоидальное напряжение. При этом входной сигнал одновременно подается на первый луч осциллографа, а на второй луч подается сигнал с выхода системы. Установить критические значения частоты колебаний и коэффициента усиления разомкнутой системы, при правильно выполненном расчете и правильно набранной схеме выходной и входной сигнал должны совпасть по фазе и амплитуде.

Замкнуть систему. Замыкание системы производится путем переключения провода с гнезда «sin» на выход системы. В системе при этом должны возбудиться незатухающие, близкие к гармоническим, колебания, которые наблюдаются на экране осциллографа. Частота генерации может быть измерена с помощью частотомера и она не должна значительно отличаться от расчетной величины . В случае отсутствия колебаний необходимо произвести корректировку коэффициента передачи системы.

После этого осуществляют контрольный отсчет частоты и измерение величины. При этом для определения коэффициента усиления усилителя с переменным сопротивлениемнужно подать на его вход сигнал с генератора и измерить отношения амплитуды на выходе и входе (вообще говоря, на любой удобной для измерения частоте). Значительные расхождения расчетных и экспериментальных значений критических параметров свидетельствуют о допущенной ошибке либо в расчете, либо в наборе системы. Отсутствие выходного сигнала разомкнутой системы на всех частотах указывает на наличие неисправностей в наборе, для устранения которых используется покаскадная проверка наличия сигнала, соответствующих фазовых и амплитудных изменений, начиная с входа системы. Нелинейные искажения гармонической формы колебаний недопустимы.

Изменив варьируемую постоянную времени Т, аналогично проводят измерения новых значений ии по полученным данным строятся экспериментальные зависимостииот варьируемого параметра Т.

Содержание отчета

В отчете должны быть приведены:

• схема набора системы, соответствующая заданной передаточной функции W(s);

• аналитические выражения для определения критических параметров частоты ив функции варьируемого параметра Т;

• таблица расчетных данных и расчетные графики функций и;

• таблица экспериментальных данных и экспериментальные зависимостии;

• выводы по работе, в которых должны быть указаны возможные причины несовпадения расчетных и экспериментальных данных.

Контрольные вопросы

1. Что такое область устойчивости?

2. Что такое граница устойчивости?

3. Какие параметры САУ называют критическими?

4. Как определяются критические параметры САУ с помощью критерия устойчивости Гурвица?

5. Как определяются границы устойчивости с помощью критерия устойчивости Михайлова?

6. Как определяются критические параметры САУ с помощью критерия устойчивости Найквиста?

Лабораторная работа №5

Стабилизация структурно-неустойчивых систем автоматического регулирования

Цель работы: теоретическое и экспериментальное определение условий устойчивости систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии, приобретение практических навыков их настройки, стабилизации, измерения критических параметров.