Файл: ТАУ 1-6(2010).doc

Программа работы

1. При подготовке к работе по заданной схеме набора системы составить передаточную функцию ее в разомкнутом состоянии, выяснить число правых полюсов, построить примерный вид АФЧХ исходной системы и АФЧХ ее устойчивого минимально-фазового аналога, вычислить зависимости критических параметров иот варьируемой постоянной времени T.

Варианты заданий приведены в таблице 5.

2. Собрать заданную схему набора разомкнутой неустойчивой системы. Разомкнуть внутренние контуры положительной обратной связи (перейти к устойчивому аналогу).

3. Для фиксированного значения варьируемой постоянной Т с помощью устойчивого аналога определить критическую частоту и.

4. Замкнув заданную систему, убедиться в ее устойчивости.

5. Повторить пп. 3, 4 для новых значений варьируемой постоянной.

6. Составить отчет.

Порядок выполнения работы

При подготовке к выполнению работы необходимо по заданной схеме набора составить передаточную функцию исходной системы. Поскольку системы, рассматриваемые в настоящей работе, неустойчивы, то при нахождении критических параметров к ним невозможно применить методику исследования используемую в предыдущей работы, например, в силу невозможности экспериментального снятия годографа Найквиста.

В этом случае приходится либо стабилизировать исходную систему путем охвата ее безинерционной обратной связью и в дальнейшем исследовать устойчивую замкнутую систему по методике предыдущей работы, либо рассматривать вместо исходной неустойчивой системы ее устойчивый (минимально-фазовый) аналог, т.е. минимально-фазовую систему, амплитудно-частотная характеристика которой совпадает с АЧХ исходной системы.

В первом случае теряется ряд преимуществ частотных характеристик, так как, например, невозможно систему разбить на звенья.

В настоящей работе используется второй путь исследования, поэтому при домашнем расчете системы следует построить АФЧХ минимально-фазового аналога и выяснить соответствие между фазовыми характеристиками исходной системы и ее аналога. В частности, необходимо уяснить, какой величине фазы выходных колебаний системы-аналога соответствует критическая частота исходной системы.

Для получения передаточной функции и экспериментальной реализации минимально-фазового аналога достаточно разомкнуть все внутренние контуры положительной обратной связи в заданной исходной системе. Тогда, например, вместо звена

получим его минимально-фазовый аналог

причем соответствие фаз имеет вид

(1)

Для вариантов заданий №№ 1–12, 17–20 исходная система может быть представлена в виде pис.11.

Рис. 11

Из определения критической частоты системы следует

или .

Учитывая фазовое соотношение (1), получим для минимально-фазового аналога равенство

(2)

То есть, в этом случае на критической частоте входных гармонических колебаний сдвиг фазы минимально-фазового аналога неустойчивого звена равняется сдвигу фазы оставшейся устойчивой части системы W(s).

Варианты задания №№ 13–17 представляют системы, стабилизация которых достигается с помощью положительных обратных связей. На их критической частоте выполняется равенство фаз минимально-фазового аналога

(3)

Таким образом, установив критическую частоту по фазовым соотношениям (2) или (3), устанавливают критический коэффициент усиленияпо равенству амплитуд входных и выходных колебаний аналога. На этом надобность в минимально-фазовом аналоге отпадает и остается удостовериться в устойчивости исходной замкнутой системы.

Изменив с целью получения некоторого запаса устойчивости на 5–10% коэффициент усиления системы в ту или иную сторону в зависимости от вида АФЧХ исходной системы, следует замкнуть все внутренние положительные обратные связи и главную обратную связь. При этом система должна находиться в покое при отсутствии какой-либо генерации и насыщения любого из усилителей. В отличие от предыдущей работы у большинства вариантов заданий настоящей работы за исключением заданий № 1–7 на экране осциллографа невозможно наблюдать устойчивую генерацию систем. Признаком неустойчивости, как правило, служит уход луча осциллографа за пределы экрана в режиме постоянного входа, то есть насыщение одного или нескольких усилителей.

Содержание отчета

В отчете должны быть приведены:

• схема набора исходной системы, соответствующая ей передаточная функция неустойчивой системы, передаточная функция устойчивого аналога, передаточная функция исходной системы, охваченной безинерционной обратной связью;

• расчетные и экспериментальные кривые и;

• примерный вид АФЧХ исходной системы и ее устойчивого аналога;

• выводы по работе, в которых необходимо пояснить методику эксперимента, указать характер полученных кривых, степень совпадения расчетных и экспериментальных данных, существенные причины их расхождений.

Контрольные вопросы

1. Какие системы называют минимально-фазовыми, а какие неминимально-фазовыми?

2. Какие системы называют структурно устойчивыми, а какие структурно неустойчивыми?

3. Какие методы применяют для стабилизации структурно неустойчивых систем?

4. Какие методы исследования применяют для исследования структурно неустойчивых систем?