Файл: Конспект лекций по дисциплине Эц и МСХТ.doc

10. Инвертирующий усилитель на оу

Еще один способ включения обратной связи состоит в том, что неинвертирующий вход операционного усилителя заземляется, а входной сигнал подается так, как показано на рис. 41.

Рис. 41. Схема инвертирующего усилителя на ОУ

Исследуя работу схемы для случая идеального ОУ можно определить её выходное напряжение [2]:

Знак минус в формуле означает, что фаза выходного напряжения противоположна фазе входного напряжения. Поэтому данная схема является инвертирующим усилителем.

Принцип действия отрицательной обратной связи в данной схеме можно сформулировать следующим образом: в пределах линейной области операционный усилитель обеспечивает такую величину выходного напряжения, что напряжение на его неинвертирующем входе . Таким образом, неинвертирующий вход в данной схеме аналогичен точке нулевого потенциала, поэтому его называют также точкой виртуальной массы, или виртуальным нулём.

Входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя имеет существенно меньшую величину, чем собственное входное сопротивление операционного усилителя. Его величина практически равна значению сопротивления резистора , поскольку потенциал инвертирующего входа= 0, т.е. с точки зрения источника входного сигнала схема неинвертирующего усилителя эквивалентна сопротивлению, соединенному с общим проводом.

11. Операционные схемы на оу

Операционные схемы предназначены для выполнения различных математических операций с входными аналоговыми сигналами (суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование, умножение, деление, нелинейное преобразование и т.п.). В настоящее время в большинстве случаев математические операции выполняются цифровыми схемами, однако существует целый ряд случаев, когда применение аналоговых схем более предпочтительно. Рассмотрим наиболее распространённые случаи применения операционных схем на ОУ.

Схема инвертирующего сумматора

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на неинвертирующий вход усилителя (рис. 42).

Рис. 42. Схема инвертирующего сумматора

Поскольку эта точка является виртуальным нулем, то на основании первого закона Кирхгофа для узла, к которому подключен неинвертирующий вход ОУ можно получить следующее соотношение для выходного напряжения схемы:

.

Инвертирующий сумматор может быть также использован как усилитель с широким диапазоном изменения нулевой точки. Для этого на один из входов схемы подают постоянное напряжение.

Схема вычитания (дифференциальный усилитель)

На рис. 43 приведена схема вычитания сигналов, широко используемая в качестве приёмника цифровых и аналоговых сигналов, передаваемых по длинным линиям связи.

Рис. 43. Схема вычитания на операционном усилителе

Если проанализировать работу схемы, то при условии α_N = α_P = α можно получить связь между входными и выходным напряжениями [2]:

.

Таким образом, данная схема представляет собой дифференциальный усилитель, у которого величина коэффициента усиления для дифференциального сигнала определяется параметрами внешних резисторов.

Если отношения сопротивлений на входах р и n отличаются от величины α, то напряжение на выходе рассматриваемой схемы не будет точно пропорционально разности входных сигналов, а будет определяться соотношением

Коэффициент ослабления синфазного сигнала схемы соответственно равен

При неточном выполнении условия равенства коэффициентов усиления, т. е. при α_N = α – ½∆α и α_P = α – ½∆α, пренебрегая членами более высокого порядка, получим приближенную формулу для вычисления коэффициента G:

(11.1)

Из этого выражения следует, что при постоянном значении α коэффициент ослабления синфазного сигнала обратно пропорционален относительной погрешности, обусловленной неточностью задания соотношений резисторов в схеме. Если эта погрешность равна нулю, то G = ∞, что справедливо лишь для идеальных операционных усилителей. Для достижения максимального значения коэффициента G в реальной схеме следует проводить точную подстройку резистора R_P, чтобы скомпенсировать погрешность установки коэффициента усиления ∆α, обусловленную параметрами используемого операционного усилителя.

Рассмотрим числовой пример расчета схемы вычитания сигналов. Пусть необходимо реализовать вычитание двух напряжений порядка 10 В, разность между которыми не превышает 100 мВ. Разность между напряжениями на выходе схемы вычитания должна быть усилена до 5 В. При этом абсолютная ошибка не должна превышать 1%. В этом случае коэффициент усиления разностного сигнала A_D будет равен 50. Абсолютная ошибка на выходе должна быть меньше 5 В·1% = 50 мВ. Рассмотрим наиболее благоприятный случай, когда усиление синфазного сигнала обусловлено только одним источником погрешностей. В этом случае должно выполняться условие

A_D ≤ 50 мВ/10 В = 5·10^-3,

откуда следует, что

G ≥ 50 /5·10^-3 = 10⁴ = 80 дБ.

Из выражения (11.1) следует, что, применяя схему вычитания, которая приведена на рис. 43, необходимо обеспечить погрешность установки коэффициентов передачи не более ∆α/α = 0,5 %. В настоящее время промышленностью выпускаются интегральные дифференциальные усилители с возможностью регулирования величины коэффициента усиления, имеющие значение коэффициента ослабления синфазного сигнала более 100 дБ [4]. Такие усилители называют инструментальными.

Инвертирующий интегратор

Интегратор на рис. 44 построен на основе инвертирующего усилителя, в котором резистор обратной связи заменен конденсатором С.

Рис. 44. Инвертирующий интегратор

В этом случае выходное напряжение описывается выражением

где Q₀ – величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегрирования (t = 0). Учитывая, что I_C = – U_e/R, можно записать

.

Постоянный член определяет начальное условие интегрирования: =. С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия.

Если входное напряжение U_e постоянно, то изменение выходного сигнала описывается формулой

т. е. выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схема оказывается пригодной для формирования пилообразного напряжения.

При использовании реального операционного усилителя следует учитывать входной ток I_B при отсутствии сигнала и смещение нуля усилителя (наличие напряжения U₀), поскольку влияние этих параметров увеличивается со временем. При установке нулевого входного напряжения U_e через конденсатор будет течь ток, обусловленный наличием указанных источников погрешностей:

Вследствие этого будет изменяться выходное напряжение:

Например, при токе , равном 1 мкА, выходное напряжение будет увеличиваться на 1 В каждую секунду, если = 1мкФ. Из приведённого выше уравнения следует, что при заданной постоянной времени вклад входного тока при отсутствии сигнала будет тем меньше, чем большее значение емкости используется в интеграторе. Вклад остается постоянным. Однако величина емкости конденсатора не может быть выбрана произвольно большой. Поэтому значение его емкости следует выбирать так, чтобы влияние не превысило влияние . Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие

<

Если нужно с помощью конденсатора емкостью 1 мкФ получить постоянную интегрирования , равную 1 с, то необходимо использовать операционный усилитель, напряжение которого не должно превышать 1 мВ, а входной ток при отсутствии сигнала должен быть не более

Операционный усилитель с биполярными транзисторами на входе, как правило, имеет более высокое значение тока при отсутствии сигнала. Поэтому остается единственный выход: компенсировать этот ток, введя в схему дополнительный резистор (рис. 45) [2].

Рис. 45. Интегратор с компенсацией входного тока ОУ

Величина сопротивления должна быть того же порядка, что и со­противление . Падение напряжения на этом сопротивлении будет равно . Если , то вследствие того что , через сопротивление R будет течь ток:

При этом ток через конденсатор будет равен нулю. Теперь остается скомпенсировать таким же образом небольшой сдвиг входных токов, соответствующий сдвигу входного напряжения, с помощью незначительного изменения сопротивления . Нескомпенсированным остается лишь дрейф сдвига входных токов, который для операционных усилителей на биполярных транзисторах может быть достаточно большим. Поэтому лучше всего применить операционный усилитель с полевыми транзисторами на входе, для которого входной ток при отсутствии сигнала настолько мал, что нет необходимости в компенсации.