ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.03.2025
Просмотров: 273
Скачиваний: 1
Обработка векторов в неразветвленном цикле
Задание. Составить и испытать циклическую программу для получения результата, указанного в заданном варианте задания. Всюду далее набор индексированных значений, например X1, X2, X3, … , Xn, называется вектором. Для испытания программы подберите удобные значения n, констант C, D (если они есть в варианте) и значения элементов векторов X и/или Y. Символ ∏ означает произведение.
Варианты задания
Вектор T такой, что Tk = (C Xk2 + D)/(D Yk2+C); k = 1, 2, 3, … , n.
Сумма ∑ (k/(Xk+ k)), k = 1, 2, 3, … , n.
Скалярное произведение векторов X1Y1 + X2Y2 + X3Y3 + . . . + XnYn .
Вектор T такой, что T1 =X1Y1, T2 = X1Y1+ X2Y2, T3 = X1Y1+ X2Y2 + +X3Y3 , . . . , Tn = X1Y1+ X2Y2 + X3Y3 + . . .+ XnYn .
Отношение C/D, где С = ∑Xk, D =∏ Xk, k = 1, 2, 3, … , n.
Произведение всех разностей вида Xk – Xn – k+1, т.е. разностей X1 – Xn, X2 – Xn–1 , X3 – Xn–2, . . . , Xn – X1 .
Вектор T такой, что Tk = k Xk ; k = 1, 2, 3, … , n.
Расстояние от начала координат до каждой точки (Xk, Yk).
Суммы ∑Xk , k = 1, 3, 5, … , n–1; ∑ Xk , k = 2, 4, 6, … , n; n четно.
Произведение X1·X4 ·X7 · . . . · X3k–2 (взят каждый третий элемент).
Вектор T такой, что
,
k
= 1,
2, 3,
… , n.Сумма расстояний от начала координат до n точек параболы x2+7; X1, X2, X3, . . . , Xn — абсциссы этих точек.
Отношение Sx/Sy, где Sx и Sy — средние арифметические элементов вектора X и вектора Y соответственно.
Вектор T; его элементы Tk =
,
k
= 1,
2, 3,
… , n.Сумма ∑ 2/(Xk +Yk), k = 1, 2, 3, … , n.
Произведение всех элементов вектора X, имеющих четный номер.
Произведение сумм ∑ Xk, k = 1, 2, …, n–1, ∑ Xk, k = 2, 4, 6, …, n.
Вектор T такой, что T1 = X1+Y1; Tk = Tk –1 + Xk+Yk, k = 2, 3, … , n.
Сумма ∑ (Xk2 ·Yk2)/k, k = 1, 2, 3, … , n.
Произведение обратных величин сумм Xk+Yk, k =1, 2, 3, … , n.
Вектор T такой, что T1 = 1; Tk = (Xk+Yk)2/Tk–1, k = 2, 3, … , n.
Сумма 1-го, 4-го, 9-го, … , k2 -го элементов вектора X; k2 ≤ n.
Разность ∏ (Xk /Yk) – ∏ (Yk /Xk), k = 1, 2, 3, … , n.
Вектор T такой, что T1 = С; Tk = Tk–1 + kC; k = 2, 3, … , n.
Отношение G/E, где G =∏ (Xk + 5k), E = ∑ (1/Yk), k = 1, 2, 3, … , n.
Длина ломаной линии, полученной соединением k-й точки с (k+1)-й точкой, k = 1, 2, … , n–1. Точка задана координатами Xk,Yk.
Вектор T такой, что T1 = T2 = 1; Tk = Tk–1 + Tk–2 + Xk2/Yk2 , k = 3, 4, … ,
Отношение Sx2/Sy2, где Sx2 и Sy2 — суммы квадратов элементов вектора X и вектора Y соответственно.
Произведение (X1 – Y1)(X2 – Y2)(X3 – Y3) · . . . · (Xn – Yn) .
Вектор T такой, что T1 =X1/Y1, T2 =
,
... , Tn
=
.
1.4. Обработка векторов в цикле с ветвлением
Задание. Составить и испытать циклическую программу для одного из вариантов задания, выбрав удобные значения числовых векторов X, Y и величин C, D (если имена C, D указаны в варианте).
Варианты задания
Найти сумму и число тех элементов вектора X, которые удовлетворяют требованию C ≤ Xk ≤ D.
Каждая пара (Xk ,Yk) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Определить, сколько точек имеют положительные абсциссу Xk и ординату Yk; для прочих точек найти среднее расстояние до точки (0, 0).
Рассмотрев все пары (Xk,Yk), подсчитать случаи равенства элементов пары; найти среднее арифметическое чисел вектора X.
Получить вектор T по правилу Tk = max (Xk ,Yk), k = 1,2,3, … ,n; подсчитать элементы Tk, получившие значения элементов Xk.
Изменить каждый положительный элемент вектора T, поделив элемент на его номер, а отрицательные элементы — подсчитать.
Каждой парой (Xk, Yk) заданы длины сторон одного из прямоугольников; найти число тех прямоугольников, площадь которых больше D.
Найти число n1 отрицательных элементов вектора X и их сумму C1, а также число n2 положительных элементов вектора Y и их сумму C2.
Получить вектор T по правилу Tk =
k
= 1, 2, 3, … , n;
а также подсчитать число нулей в
полученном векторе T.Найти число и произведение положительных элементов вектора X, удовлетворяющих требованию sin Xk ≤ 0.
Пара (Xk, Yk) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Найти число точек, у которых ордината Yk больше абсциссы Xk, и сумму расстояний от 1-й точки до остальных.
Найти сумму и число тех элементов вектора X, которые удовлетворяют требованию | | Xk | – C| < D.
Заменить каждый неположительный элемент вектора X абсолютной величиной имеющего тот же номер элемента вектора Y и подсчитать число таких замен.
Пара (Xk, Yk) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Подсчитать точки, находящиеся вне круга диаметром D, центр которого имеет заданные координаты X0, Y0.
Получить вектор T по правилу Tk =
,k
=1, 2, 3, … , n;
подсчитать число неотрицательных
элементов Xk.Найти среднее арифметическое положительных элементов вектора X, имеющих четный номер, и среднее арифметическое отрицательных элементов вектора Y, имеющих нечетный номер.
Найти
,
гдеSx,
Sy
—
средние арифметические положительных
элементов векторов X
и Y
соответственно.В векторе X подсчитать число нулей и заменить отрицательные элементы их абсолютными величинами.
Пара (Xk ,Yk) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Подсчитать, сколько из них лежит в квадрате с длиной стороны A, центр симметрии которого находится в начале координат, а стороны параллельны осям.
Найти среднее арифметическое элементов вектора X, исключая нули, и число неположительных элементов вектора.
Найти отдельные суммы S1, S2 и количества n1, n2 элементов Xk, значения которых соответственно больше D и меньше –D.
Вычислить куб суммы и общее число элементов вектора X, удовлетворяющих условию Xk < C/2 или условию C < Xk < D.
Подсчитать число отрицательных элементов вектора X, а каждый положительный его элемент изменить, умножив на предыдущий элемент. Первый элемент должен быть меньше 0.
Определить число произведений Xk·Yk, удовлетворяющих требованию Xk·Yk < D (номер k у элементов одинаков) и сумму S этих произведений.
Найти среднее арифметическое тех элементов вектора X, которые удовлетворяют требованию Xk < X1, и среднее арифметическое всех элементов вектора X.
Найти сумму и число положительных элементов вектора X, каждый из которых больше имеющего тот же номер элемента вектора Y.
В векторе X изменить значения положительных элементов, умножив на B, а отрицательные элементы уменьшить вдвое; затем подсчитать, сколько окажется элементов, абсолютная величина которых не больше A.
Задать значения Yk тем элементам Xk, для которых выполняется условие |Xk – Yk| < C, и подсчитать число измененных элементов.
Заменить значения элементов вектора Y по правилу
Yk
=
,k
= 1, 2, 3, … , n;
подсчитать случаи равенства исходных значений Xk и Yk .
Задать новые значения элементам векторов X, Y: Xk= min (Xk, Yk); Yk = max (Xk, Yk), где в скобках — исходные значения элементов.
Каждая пара (Xk, Yk) представляет длины сторон треугольника, а их общее основание имеет длину D. Для каждой из n пар (Xk, Yk) проверить возможность построения треугольника. Найти сумму площадей построенных треугольников.
1.5. Нахождение экстремумов на множестве значений
Экстремум — это максимум или минимум на множестве значений.
Задание. Составить и испытать циклическую программу для получения результата, указанного в варианте задания, выбрав значения векторов X, Y, число n элементов вектора, величину A — в вариантах 26, 27. Если экстремальное значение повторяется, а найти надо его номер, считайте результатом номер первого по порядку экстремума.
Варианты задания
Номер наименьшего по абсолютной величине элемента вектора X.
Наибольший элемент в векторе X и наименьший — в векторе Y.
Наибольшая по абсолютной величине разность соседних элементов в векторе X.
Номер наибольшего из отношений Xk /Yk, k = 1, 2 , 3, … , n.
Номер наибольшей среди сумм
,m
= 2, 3, … , n.Произведение наименьшего элемента вектора X и наибольшего элемента вектора Y.
Сумма квадратов значений наибольшего и наименьшего элементов вектора X.
Наименьшая по абсолютной величине разность Xk–Yk, k =1,2, … , n.
Наибольшая среди сумм
,m
= 2, 3, … , n.Номер наибольшей разности |Xk| – | Xn – k+ 1 |, k = 1, 2 , 3, … , n.
Наименьшее из значений Xk2 + 2/Xk, k = 1, 2 , 3, … , n.
Номер наименьшего из значений Xk2 – Yk2, k = 1, 2 , 3, … , n.
Значение (Xmin+ Ymin)/2, где Xmin (Ymin) — наименьший элемент вектора X (вектора Y).
Номер m наибольшего среди произведений
,m
= 2, 3, … , n.Номер наибольшего элемента Xk и наибольшее значение |Xk |.
Номер наименьшего из значений XkYk, k = 1, 2 , 3, … , n.
Наибольшее из отношений
,m
= 2, 3, … , nРазность наибольшей и наименьшей абсолютной величины элемента вектора X.
Наименьшее из значений Xk2 – Xk–12 и соответствующий номер k.
Номер наибольшего из значений
,k
= 1, 2 , 3, … , n.Наименьшее из произведений
,m
= 2, 3, … , n.Наибольшая среди сумм
,m
= 2, 3, … , n.Наименьшая сумма Xk2 + Xk+1 и соответствующий ей номер k.
Номер наименьшего из значений Yk2–
,
k
= 1, 2 , 3, … , n.Наибольшее из значений | Xk ·Yn– k+1|, k = 1, 2 , 3, … , n.
Элемент вектора X, для которого разность (Xk – A) максимальна.
Номер элемента вектора X, имеющего ближайшее значение к A.
Два наибольших (хотя бы и равных наибольших) произведения Xk–1 Xk и номер k первого их сомножителя.
Наибольшее число подряд идущих отрицательных элементов вектора X (хотя бы и один элемент или 0).
Наибольшее число подряд идущих пар (X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3), … , (Xk,Yk), … , (Xn,Yn), в которых Xk < Yk.