Файл: лекции шилина.doc

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея закона принадлежит М.В. Ломоносову (1711–1765), изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная его формулировка дана немецкими учеными – врачом Ю. Майером (1814–1878) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821–1894).

Обратимся еще к одному свойству симметрии пространства – его изотропности. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).

Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

Выявление различных симметрий в природе, а иногда и постулирование стало одним из методов теоретического исследования свойств микро-, и мегамира.

4.2. Классическая концепция Ньютона

Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания. Она объясняет множество физических явлений и процессов в земных и внеземных условиях и служит основой для многих технических достижений в течение длительного времени. Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела т и силы F. Ускорением характеризуется быстрота изменения скорости движения тела. Масса тела – физическая величина – одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (тяжелая или гравитационная масса) свойства. Сила – это векторная величина, мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

а = F  т.

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

F₁₂ = –F₂₁.

Законы Ньютона позволяют решить многие задачи механики – от простых до сложных. Спектр таких задач значительно расширился после разработки Ньютоном и его последователями нового для того времени математического аппарата – дифференциального и интегрального исчисления, весьма эффективного при решении многих динамических задач и особенно задач небесной механики.

Причинное объяснение многих физических явлений, т.е. реальное воплощение зародившегося еще в древности принципа причинности в естествознании, привело в конце XVIII – начале XIX в. к неизбежной абсолютизации классической механики. Возникло философское учение – механистический детерминизм, классическим представителем которого был Пьер Симон Лаплас (1749–1827) – французский математик, физик и философ. Лапласовский детерминизм выражает идею абсолютного детерминизма – уверенность в том, что все происходящее имеет причину в человеческом понятии и есть непознанная разумом необходимость.

4.3. Статистические и термодинамические свойства макросистем

Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдаемые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное). Такие явления называются тепловыми. Они играют огромную роль в жизни людей, животных и растений. Изменение температуры на 20–30°С.

Первые успехи на пути построения научной теории теплоты относятся к началу XVII в., когда был изобретен термометр и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов и свойств макросистем. Вновь перед наукой встал вопрос: что же такое теплота? Наметились две противоположные точки зрения. Согласно одной из них – вещественной теории тепла – теплота рассматривалась как особого рода невесомая «жидкость», способная перетекать от одного тела к другому. Эта жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше температура тела.

Приверженцы другой точки зрения полагали, что теплота – это вид внутреннего движения частиц тела. Чем быстрее движутся частицы тела, тем выше его температура.

Таким образом, представление о тепловых явлениях и свойствах связывалось с атомистическим учением древних философов о строении вещества, В рамках подобных представлений теорию тепла первоначально называли корпускулярной (от слова «корпускула» – частица). Ее придерживались ученые Ньютон, Гук, Бойль, Бернулли.

Большой вклад в развитие корпускулярной теории тепла внес М.В. Ломоносов. Он рассматривал теплоту как вращательное движение частиц вещества. С помощью своей теории ученый объяснил в общем процессы плавления, испарения и теплопроводности, а также пришел к выводу о существовании «наибольшей или последней степени холода», когда движение частичек вещества прекращается. Благодаря работам М. Ломоносова среди русских ученых было очень мало сторонников вещественной теории теплоты.

Открытие закона сохранения энергии способствовало развитию двух качественно различных, но взаимно дополняющих методов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй – молекулярной физики.

Термодинамика представляет собой науку о тепловых явлениях, в которой не учитывается молекулярное строение тел. В термодинамике тепловые явления описываются с помощью величин, регистрируемых приборами, не реагирующими на воздействие отдельных молекул (термометр, манометр и др.). Все законы термодинамики относятся к телам, число молекул которых огромно. Такие тела называют макроскопическими и образуют макросистемы. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень и т.п. – все это примеры макросистем.

Основа термодинамического метода – определение состояния термодинамической системы, представляющей собой совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами системы), характеризующими ее свойства. Обычно в качестве термодинамических параметров состояния выбирают температуру, давление и удельный объем (объем единицы массы).

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

К концу XIX в. сформировалась последовательная теория поведения больших общностей атомов и молекул – молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Многочисленными опытами была доказана справедливость этой теории.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Поведение громадного числа молекул анализируется с помощью статистического метода. Он основан на том, что свойства макроскопической системы определяются свойствами частиц систем, особенностями их движения и усредненными значениями кинетических и динамических характеристик таких частиц (скорости, энергии давления и т.д.). Например, температура тела определяется скоростью беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

После создания молекулярной физики термодинамика не утратила своего значения. Она помогает понять многие явления и с успехом применяется при расчетах многих важных механических устройств. Общие законы термодинамики справедливы для всех веществ независимо от их внутреннего строения. Вместе с тем при расчете различных процессов с помощью термодинамики многие физические параметры, например теплоемкости тел, необходимо определять экспериментально. Что касается статистических методов, то они позволяют на основе данных о строении вещества определить такие параметры. Однако количественная теория твердого и особенно жидкого состояния вещества очень сложна, поэтому в ряде случаев простые расчеты, основанные на законах термодинамики, оказываются незаменимыми.

В настоящее время в науке и технике широко используются как термодинамические, так и статистические методы описания свойств макросистемы.

Основные положения молекулярно-кинетических представлений. В основе молекулярно-кинетических представлений о строении и свойствах макросистем лежат три положения:

• любое тело – твердое, жидкое или газообразное – состоит из большого числа весьма малых частиц – молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы);

• молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хаотическом, не имеющем какого-либо преимущественного направления, движении;

• интенсивность, определяемая скоростью движения молекул, зависит от температуры вещества.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает и вывод: средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его термодинамической температуре и зависит только от нее:

E = 3/2kT,

где k – постоянная Больцмана; Т – температура.

Из данного уравнения следует, что при Т = 0 средняя кинетическая энергия равна нулю, т.е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа, а следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура – мера кинетической энергии поступательного движения идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает внутренней энергией – энергией теплового (поступательного, вращательного и колебательного) движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия.