Файл: 2 ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД.doc

где

Численность семей в первой группе:

Численность семей во второй группе:

Численность семей в третьей группе:

Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической выборки:

С вероятностью 0,9973 (t = 3) определим предельную ошибку выборочной средней:

Доверительные пределы определим по формуле:

Таким образом, с вероятностью 0,9973 можно утверждать, что в районе среднее число детей в семье находится в пределах

Пример 11.

В акционерном обществе 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225.

Рассчитайте:

• с вероятностью 0,683 необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.

Решение.

Рассчитаем необходимое количество бригад на основе формулы объема серийной бесповторной выборки:

---

Таким образом, чтобы с заданной точностью определить удельный вес рабочих, имеющих профессиональные заболевания, необходимо из 200 бригад обследовать 30 бригад.

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

Определим среднюю ошибку выборочной доли:

Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,683 (t = 1)

Определим доверительные интервалы:

или

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля рабочих, не выполняющих норму выработки на заводе колеблется от 2,45 до 5,15%.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Условные обозначения

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Определение средней ошибки выборки при различных видах выборок

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Определение дисперсий для различных видов выборки

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Определение необходимого объема выборки

Ошибка! Ошибка связи.

---