Файл: Отчет №1.doc

2.4.2. Определение вероятностей мпс

Вероятности МПС можно определить по вероятностям базисных событий, полагая, что данные события являются независимыми, и используя теорему умножения вероятностей:

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

2.4.3. Определение вероятности события высшего уровня по вероятностям мпс

2.4.3.1. Определение вероятности события высшего уровня при использовании аппроксимации первого порядка

Используя полученные значения вероятностей МПС, определяем вероятность события высшего уровня по следующей формуле:

(37)

где - вероятности МПС,- число МПС в полной совокупности для данного дерева отказов. После подстановки значенийв (37), получаем.

2.4.3.2. Определение вероятности события высшего уровня при использовании аппроксимации второго порядка

При аппроксимации второго порядка учитываются вероятности всех двойных логических произведений МПС:

. (38)

Так как в различные МПС могут входить одни и те же базисные события, то при определении вероятности конъюнкции данных МПС вероятности соответствующих событий должны учитываться только один раз. Для учета повторения базисных событий в двойных конъюнкциях МПС необходимо разделить произведение вероятностей МПС на степени вероятностей повторяющихся базисных событий, которые должны быть на единицу меньше кратности повторения. Определим вероятности двойных дизъюнкций МПС:

Используя формулу (38), определяем вероятность события высшего уровня при аппроксимации второго порядка:

.

2.4.3.2. Определение вероятности события высшего уровня при использовании аппроксимации третьего порядка

2.4.2. Анализ значимости базисных событий по критерию Фусселя-Везели

Значимость события по критерию Фусселя-Везели определяется формулой

, (38)

где - номер анализируемого события,- вероятность события высшего уровня, вычисленная по вероятностям только тех МПС, которые содержат данное событие, при этом вероятности всех остальных МПС принимаются равными нулю,- номинальная вероятность события высшего уровня, вычисленная с учетом всех МПС дерева отказов.

Значимость события определяется так:

. (39)

Числитель данного выражения можно определить по формуле

(40)

Другая возможность определения значения заключается в последовательном вычислении вероятностей дизъюнкций,, …,. Например, вероятность первой дизъюнкцииопределяется так:

. (41)

Подставляя значения вероятностей МПС в формулу (40) или последовательно в формулу (41) и аналогичные формулы, получаем

.

Значимости других базисных событий рассчитываем по следующим формулам:

; (41)

; (42)

; (43)

; (44)

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

. (49)

Расположим полученные результаты в порядке уменьшения значимости:

; ;;;;;;;;.

3. Моделирование и анализ происшествия «Пролив жидкости» с использованием программы RiskSpectrum

3.1. Построение дерева отказов происшествия «Пролив жидкости» с помощью редактора программного комплекса RiskSpectrum

Используя графический редактор дерева отказов (Fault Tree Editor) программного комплекса RiskSpectrum, построим дерево отказов для анализируемого события. Построение дерева отказов начинается с события высшего уровня X (Top Gate) – «Пролив жидкости». Затем с помощью логических элементов (Gates) «И» (AND), «ИЛИ» (OR) в состав дерева отказов вводятся события первого (T - «Отказ системы автоматического выключения электродвигателя»; V - «Оператор не отключил электродвигатель»), второго (R - «Оператор не пытался отключить электродвигатель»; S - «Оператор не смог отключить электродвигатель»), третьего (Q - «Отказ системы оповещения»; N - «Оператор не прореагировал на световой и звуковой сигналы»; P - «Отказ системы ручного выключения электродвигателя») и четвертого (М - «Отказ системы сигнализации») уровней. Построение дерева отказов заканчивается введением в его состав следующих базисных событий: А - «Отказ первого датчика»; B - «Отказ реле»; C - «Отказ второго датчика»; D - «Отказ звуковой сигнализации»; E - «Отказ световой сигнализации»; F - «Оператор не увидел сигнала световой сигнализации»; G - «Оператор не увидел сигнала световой сигнализации»; I - «Оператор не знал, как отключить электродвигатель»; K - «Отказ выключателя»; L - «Отказ цепи управления выключателем».

3.2. Выбор моделей базисных событий

Выбираем типы моделей и параметры базисных событий, для чего выделяем каждое базисное событие щелчком левой клавиши мыши (ЛКМ), щелчком правой клавиши мыши (ПКМ) открываем контекстное меню данного события и выбираем пункт Edit event … (Редактировать событие). В окне Basic event: ID (Базисное событие: Идентификатор), которое появляется при выборе данного пункта контекстного меню, необходимо выбрать тип модели данного события. Тип модели выбирается из списка, который открывается при нажатии на кнопку со стрелкой в правой части окна Model (Модель). Окно Basic event: ID можно открыть также, выбирая пункты Tree >> Edit event … главного меню, строка которого расположена в верхней части экрана. После выбора модели необходимо задать параметры компонентов. Все модели имеют один или большее количество обязательных (Required) параметров и один или более необязательных (Optional) параметров.