Файл: Методы кодирования данных (Кодирование числовой информации).pdf

Введение

В начале своей работы я бы хотел дать определение таким понятием как информация и кодирование.

Информация — это различные сведения, воспринимаемые живыми организмами, электронными устройствами и другими системами, об окружающем мире, процессах, предметах и явлениях.

Кодирование — процесс представления информации (сообщения) в виде кода. Код — система условных знаков для передачи, обработки и хранения информации. Первым, кто использовал кодирование двух символьной информации, был Готфрид Вильгельм Лейбниц. Он считал: «Вычисление с помощью двоек … является для науки основным и порождает новые открытия. При сведении чисел к простым началам, каковыми являются 0 и 1, везде появляется чудесный порядок». К сожалению, на данную систему в то время просто не обратили внимание.

Впервые, с необходимостью кодирования человечество столкнулось более 150 лет назад, вскоре после изобретения телеграфа. Каналы были дороги и ненадежны, что сделало актуальной задачу минимизации стоимости и повышения надежности передачи телеграмм. Используемая тогда схема была неудобна, а также пропускала двойные ошибки. С развитием каналов связи потребовался более эффективный механизм контроля.

Первым теоретическое решение проблемы передачи данных по зашумленным каналам (частично избавляющим человечество от предыдущих проблем) предложил Клод Шеннон, основоположник статистической теории информации. Существует множество версий кодов, построенных «по мотивам» Хэмминга, они различаются количеством проверочных битов, а также алгоритмами кодирования. Особое значение подобные коды приобрели в связи с развитием дальней космической связи с межпланетными станциями.

После того как я описал необходимые понятия, а также коротко рассказал о возникновении понятия кодирования, хотел бы выделить объект моей курсовой работы, цель, а также основные задачи.

Объект: процесс кодирования информации.

Цель: ознакомление с методами кодирования данных, выявление достоинств и недостатков этих методов.

Задачи:

1. Проанализировать литературу по теории информации и кодированию данных.
2. Выявить формы представления кодирования информации.
3. Познакомиться с различными методами кодирования информации
4. Выявить достоинства и недостатки методов кодирования данных
5. Проанализировать кодирования информации на практическом примере

В своей курсовой работе я постараюсь использовать современные источники, в которых наиболее полно описана информация по кодированию данных. Хоть я и начал свою работe с истории, я постараюсь преподнести наиболее полную и актуальную на сегодняшний день информацию. Большинство источников информации, которые будут упомянуты, являются основными при изучении дисциплины «Технологии программирования» в различных вузах. Некоторые источники, покажут, что-то новое, а именно альтернативный взгляд авторов на решение проблем, возникающих при кодировании.

1. Кодирование информации

«Информация и кодирование - два основных понятия современной информационной техники. Информация в техническом смысле этого слова и методы защиты информации от ошибок, возникающие в результате передачи сообщений, являются сегодня основой при подготовки специалистов, работающих в области информационных технологий.» [5. Вернер М. Основы кодирования. Учебник для ВУЗов / М. Вернер —М.: Техносфера 2004 – C.3.].

Кодирование информации — одна из базовых тем курса теоретических основ информатики, отражающая фундаментальную необходимость представления информации в какой-либо форме, т.е. кодировании информации. При этом понятие «кодирование» воспринимается не в узком смысле — кодирование как способ сделать сообщение непонятным для всех, кто не владеет ключом кода, а в широком — как представление информации в виде сообщения на каком-либо языке. Большинство кодов основано на системах счисления. Система счисления – это система приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. [15. Савченко В. Ф. Кодирование информации: учебное пособие / Савченко В. Ф. - ВолгГТУ, Волгоград, 2008. – C.4.].

Вся информация, обрабатываемая, хранящаяся, и передаваемая по сетям компьютер представлена в виде двоичных чисел. [7. Грошев А. С. Информатика: Учебник для вузов / А.С. Грошев. – Архангельск, Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – C.15.].

До середины двадцатого средства и методы кодирования играли побочную роль, но с появлением компьютеров ситуация радикально изменилась. Кодирование находит довольно широкое применение в информационных технологиях и зачастую является основным вопросом при решении самых разных задач:

– представление данных произвольной природы (чисел, текста, графики) в памяти компьютера;

– оптимальная передача данных по каналам связи;

– защита информации (сообщений) от несанкционированного доступа;

– обеспечение помехоустойчивости при передаче данных по каналам связи;

– сжатие информации.

В первой главе я хотел бы рассмотреть основные методы кодирования различных видов информации.

На сегодняшний день существуют различные способы кодирования информации. Выбор способа зависит от вида информации, которую необходимо кодировать: текст, число, графическое изображение, звук или видео. [17. Шавенько Н.К. Основы теории информации и кодирования. Учебное пособие. / Н.К. Шавенько – М, Изд-во МИИГАиК, 2012 – C. 25]

1.1 Кодирование числовой информации

Числовая информация хранится и обрабатывается в компьютерах в двоичной системе счисления – числа представляются в виде последовательностей 0 и 1.

Существуют два вида чисел и два способа их представления: форма с плавающей точкой и форма с фиксированной точкой. Форма с плавающей точкой – для вещественных (действительных) чисел, форма с фиксированной точкой применяется для целых чисел.

ЭВМ оперирует с числами, содержащими конечное число двоичных цифр (разрядов). Количество разрядов ограничено длиной разрядной сетки машины. Под разрядной сеткой понимается совокупность двоичных разрядов, предназначенных для хранения и обработки машинных слов (двоичных кодов). Количество двоичных разрядов и положение запятой в разрядной сетке машины определяют такие важные характеристики ЭВМ, как точность и диапазон представляемых чисел. Кроме бита и байта, для указания длины формата чисел используется машинное слово, полуслово и двойное слово. Двойное слово и полуслово по-разному определяются для разных систем ЭВМ. Кроме того, может использоваться понятие тетрада – 4 двоичных разряда, которыми может кодироваться, например, одна двоичная цифра. Двоичные разряды в форматах формируются слева направо (начиная с нулевого разряда). [7. Грошев А. С. Информатика: Учебник для вузов / А.С. Грошев. – Архангельск, Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – C.22.]

Целые числа хранятся и обрабатываются в компьютере в двоичном формате. При вводе число записывается в привычной для нас десятичной системе счисления, а компьютер переводит его в двоичный код. В математике, как известно, целыми числами называют множество из натуральных чисел, противоположных им по знаку чисел и числа нуль. В вычислительной технике и программировании в связи с разным внутренним представлением различают целые числа без знака – unsigned integer и целые числа со знаком – signed integer. От представления зависит внутренний формат и диапазон значений чисел. Для хранения целого числа в оперативной памяти выделяется фиксированное число байтов: один, два, четыре или восемь. [18. Яшин В. Информатика: аппаратные средства персонального компьютера / В. Яшин – М.: ИНФРА-М, 2010 – 96 с.]

Целые числа без знака представляются в двоичной системе счисления, при этом диапазон значений изменяется от 0 до 2 n – 1, где n – количество двоичных разрядов. Так, если под число отводится 1 байт (8 бит), то оно может изменяться в диапазоне от 0 до 255, а если 2 байта (16 бит), то от 0 до 65535. Представление числа 58 при однобайтном размещении показано на рис. 5: 5810 = 1110102 и старшие 6-й и 7-й разряды обнуляются. Рис. 5. Представление числа 58 в формате без знака Целые числа со знаком представляются в компьютере иначе. Один, старший, двоичный разряд обозначает знак числа: 0 – неотрицательное число, 1 – отрицательное. Для кодирования отрицательных значений существует 0 0 1 1 1 0 1 0 Двоичная запись числа 1 0 Разряды: 7 6 5 4 3 2 старшие младшие 38 прямой, обратный и дополнительный код. Положительные значения изображаются одинаково в прямом, обратном и дополнительном кодах – двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряд. [3. Берман Н. Д., Стригунов В.В., Шадрина Н.И Основы информатики: учеб. пособие / Н. Д. Берман, В. В. Стригунов, Н. И. Шадрина; [науч. ред. Э. М. Вихтенко]. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. – С. 37.]

Для представления вещественных чисел используется логарифмическое представление, экспоненциальная форма или форма с плавающей точкой. Представление чисел с плавающей точкой — это представление числа с помощью двух чисел: мантиссы – числового значения числа и порядка – показателя степени, в которую надо возвести основание с.с., в которой представлено число. Форма представления чисел с плавающей точкой в общем виде: Х = ± М * q± p, где М – мантисса числа, q – основание с.с., р – порядок [15. Савченко В. Ф. Кодирование информации: учебное пособие / Савченко В. Ф. - ВолгГТУ, Волгоград, 2008. – C.15.].

Кодирование числовой информации является базисным, именно поэтому я начал свою курсовую работу с его изучения.

1.2 Кодирование текстовой информации

С начала семидесятых годов ЭВМ стали использоваться для обработки текстовой информации. Эта функция стала основной для современных ПК. При вводе в память компьютера текстовой информации происходит ее двоичное кодирование, пользователь нажимает на клавишу с символом, и в этот момент в память поступает последовательность из электрических импульсов (двоичный код символа).

Двоичный код символа хранится в оперативной памяти компьютера. В процессе вывода символа на экран компьютера производится декодирование, т.е. преобразование кода символа в его изображение. Традиционно, для того чтобы закодировать один символ, используется количество информации, равное 1 байту, т. е. I = 1 байту = 8 битам. При помощи формулы, которая связывает между собой количество возможных событий К и количество информации I, можно вычислить, сколько различных символов можно закодировать (считая, что символы – это возможные события): К = 2I = 28 = 256, т. е. для представления текстовой информации можно использовать алфавит мощностью 256 символов. Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255. Первые 128 кодов (от 0 до 127) должны быть стандартными и обязательными для всех стран и всех компьютеров, а во второй половине (с кода 128 до кода 255) каждая страна может делать все, что ей угодно, и создавать в этой половине свой национальный стандарт. Первую половину таблицы кодов называют таблицей ASCII (American Standard Code for Information Interchange), ее ввел американский институт стандартизации ANSI. В этой таблице размещаются прописные и строчные буквы английского алфавита, символы чисел от 0 до 9, все знаки препинания, символы арифметических операций и некоторые другие специальные коды. За вторую половину кодовой таблицы (коды от 128 до 255) стандарт ASCII не отвечает. Разнличные страны могут создавать здесь свои таблицы. Зачастую бывает так, что даже в одной стране в этой половине действуют несколько разных стандартов, предназначенных для разных компьютерных систем. Тексты, кодированные при помощи одной таблицы, не будут правильно отображаться в другой кодировке. Одному двоичному коду ставятся в соответствие разные символы. [10. Епифанцева М. Я., Т.А. Мызникова Кодирование информации в персональном компьютере: Учебно-методическое пособие: В 2-х ч. / М.Я. Епифанцева., Т.А. Мызникова – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. – Ч. 2. – C.22.] Для решения данной проблемы в 1991 компанией Unicode Consortium году был предложена новая кодировка – Unicode.

Unicode резервируют 1114112 (220+216) символов кода, в настоящее время используются более 96000 символов. Первые 256 кодов символов соответствуют таковым ISO 8859-1, наиболее популярной 8-разрядной таблицы символов «западного мира»; первые 128 символов также идентичны таблице ASCII.

Unicode мало подходит для непосредственной̆ передачи по сети – байты в тексте вполне могут приходиться на область управляющих символов, поэтому обычно применяются две другие основанные на Unicode кодировки переменной длины, обозначаемые как UTF (Unicode Transformation Format): 7битная UTF-7 и 8-битная UTF-8. В каком-то смысле они уже не являются языковыми кодировками, а являются программно-распознаваемым кодом относительно исходного Unicode, но зарегистрированы они именно как кодировки, наравне с ISO 8859-5 или KOI8-R.

В UTF-8 все символы разделены на несколько групп по значению первых битов. Символы с кодами менее 12810 кодируются одним байтом, первый̆ битом которого равен нулю, а последующие 7 бит в точности соответствуют 128 символам 7-й таблицы ASCII (см. таблицу 1.2), следующие 1920 символов – двумя байтами (Greek, Cyrillic, Coptic, Armenian, Hebrew и Arabic символы). Последующие символы кодируются тремя и четырьмя байтами. [7. Грошев А. С. Информатика: Учебник для вузов / А.С. Грошев. – Архангельск, Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – C.19.].

Стандарт кодирования символов Unicode стал доминирующим в интернациональных программных многоязычных средах. Microsoft Windows используют Unicode UTF-16, как внутреннее представление текста. Операционные системы типа Mac OS X, Linux, BSD и приняли UTF-8, как основное представления многоязычного текста.

1.3 Кодирование графической информации

В наше время довольно часто используются технологии обработки графической информации с помощью компьютера. Наиболее интенсивно технология обработки графической информации с помощью ПК стала развиваться в восьмидесятых годах.

Вся графическая информация представлена в двух формах: аналоговой или цифровой (дискретной). Хорошим примером аналогового представления может быть нарисованная художником картина, а изображение, напечатанное при помощи струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета, – это дискретное представление. Преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную происходит путем пространственной дискретизации (разбиения) графического изображения. При этом производится кодирование – присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода. В процессе дискретизации изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (пиксели), каждому пикселю присваивается значение его цвета, т.е. код цвета (зеленый, синий, красный и т.д.).