Файл: Контрольная №1.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Методичка

Дисциплина: Информатика

Добавлен: 21.10.2018

Просмотров: 1168

Скачиваний: 12

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Методические указания к выполнению

Контрольной работы

Системы счисления и арифметические операции в них

Совокупность приемов обозначения (записи) чисел называется системой счисления. Известны позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления числовое значение символа не зависит от его местоположения в числе. Примером может служить римская.

В позиционных системах счисления каждая цифра или символ имеет свое определенное значение в зависимости от положения в числе и величина числа зависит не только от набора цифр, но и от того в какой последовательности записаны цифры.

Основание системы счисления – количество цифр, используемых для представления чисел в позиционной системе счисления.

Система счисления, использующая для своего образования 16 цифр: 0-9, A, B, C, D, E, F, называется шестнадцатеричной; использующая для своего образования 10 цифр от 0 до 9, называется десятичной системой счисления; использующая для своего образования 8 цифр (от 0 до 7) - восьмеричной; система счисления, в которой используются всего две цифры (0 и 1), называется двоичной системой счисления.

При переводе целого числа, представленного в десятичной системе счисления в шестнадцатеричную, восьмеричную или двоичную систему счисления, необходимо заданное число последовательно делить на основание 16, 8 или 2. Полученный от деления остаток будет младшим разрядом искомого 16, 8 или двоичного числа. Целая часть частного снова делится на 16, 8 или 2 и остаток будет следующим по старшинству разрядом и т.д. до тех пор, пока частное от деления не будет меньше основания (16, 8 или 2). Число читается снизу вверх. Такой способ перевода чисел называется правилом последовательного деления.

Для дробных чисел правило последовательного деления заменяется правилом последовательного умножения. Переводят отдельно целую и дробную части, затем второй результат приписывают к первому после запятой. При переводе дробной части числа из 10 системы счислении ее умножают на основание той системы, в которую переводят, выделяя при этом целые, образующие вначале старший, а затем младшие разряды искомого числа. Перевод осуществлен, когда во всех разрядах дробной части появятся нули или будет достигнута необходимая точность. Число читается сверху вниз.


2)









[X]доп=

0,

1

1

0

1











[Y]доп=

1,

1

0

1

0











[X]доп+[Y]доп=

1 0,Ю,

0

1

1

1












































0,

0

1

1

1




Задания к контрольной работе


1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.

3. Сложить числа.

4. Выполнить вычитание в обратном и дополнительных кодах.

Примечание. В задании 3 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1 получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.



Вариант 1

1. а) 860(10); б) 785(10); в) 149,375(10); г) 953,25(10); д) 228,79(10).

2. а) 1001010(2); б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2); г) 111111100,0001(2); д) 775,11(8); е) 294,3(16).

3. а) 1101100000(2) + 10110110(2); б) 101110111(2) + 1000100001(2); в) 1001000111,01(2)+100001101,101(2); г) 271,34(8)+1566,2(8); д) 65,2(16)+3CA,8(16).

4. 0,1011001001(2) – 0,1000111011(2).

Вариант 2

1. а) 250(10); б) 757(10); в) 711,25(10); г) 914,625(10); д) 261,78(10).

2. а) 1111000(2); б) 1111000000(2); в) 111101100,01101(2); г) 100111100,1101(2); д) 1233,5(8); е) 2B3,F4(16).

3. а) 1010101(2)+10000101(2); б) 1111011101(2)+101101000(2); в) 100100111,001(2)+100111010,101(2); г) 607,54(8)+1620,2(8); д) 3BF,A(16)+313,A(16).

4. 0,1001000011(2) – 0,10110111(2).

Вариант 3

1. а) 759(10); б) 265(10); в) 79,4375(10); г) 360,25(10); д) 240,25(10).

2. а) 1001101(2); б) 10001000(2); в) 100111001,01(2); г) 1111010000,001(2); д) 1461,15(8); е) 9D,A(16).

3. а) 100101011(2)+111010011(2); б) 1001101110(2)+1101100111(2); в) 1010000100,1(2)+11011110,001(2); г) 674,34(8)+1205,2(8); д) 2FE,6(16)+3B,4(16).

4. 0,1100110010(2) – 0,1001101101(2).



Вариант 4

1. а) 216(10); б) 336(10); в) 741,125(10); г) 712,375(10); д) 184,14(10).

2. а) 1100000110(2); б) 1100010(2); в) 1011010,001(2); г) 1010100010,001(2); д) 1537,22(8); е) 2D9,8(16).

3. а) 101111111(2)+1101110011(2); б) 10111110(2)+100011100(2); в) 1101100011,0111(2)+1100011,01(2); г) 666,2(8)+1234,24(8); д) 346,4(16)+3F2,6(16).

4. 0,1010101101(2) – 0,110011110(2).



Вариант 5

1. а) 530(10); б) 265(10); в) 597,25(10); г) 300,375(10); д) 75,57(10).

2. а) 101000111(2); б) 110001001(2); в) 1001101010,01(2); г) 1011110100,01(2); д) 1317,75(8); е) 2F4,0C(16).

3. а) 1100011010(2)+11101100(2); б) 10111010(2)+1010110100(2); в) 1000110111,011(2)+1110001111,001(2); г) 1745,5(8)+1473,2(8); д) 24D,5(16)+141,4(16).

4. 0,1100101010(2) – 0,110110010(2).



Вариант 6

1. а) 945(10); б) 85(10); в) 444,125(10); г) 989,375(10); д) 237,73(10).

2. а) 110001111(2); б) 111010001(2); в) 100110101,1001(2); г) 1000010,01011(2); д) 176,5(8); е) 3D2,04(16).

3. а) 1000011101(2)+101000010(2); б) 100000001(2)+1000101001(2); в) 101111011,01(2)+1000100,101(2); г) 1532,14(8)+730,16(8); д) BB,4(16)+2F0,6(16).

4. 0,1000101110(2) – 0,1111111(2).



Вариант 7

1. а) 287(10); б) 220(10); в) 332,1875(10); г) 652,625(10); д) 315,21(10).

2. а) 10101000(2); б) 1101100(2); в) 10000010000,01001(2); г) 1110010100,001(2); д) 1714,2(8); е) DD,3(16).

3. а) 1100110(2)+1011000110(2); б) 1000110(2)+1001101111(2); в) 101001100,101(2)+1001001100,01(2); г) 275,2(8)+724,2(8); д) 165,6(16)+3E,B(16).

4. 0,1011111111(2) – 0,100000011(2).

Вариант 8

1. а) 485(10); б) 970(10); в) 426,375(10); г) 725,625(10); д) 169,93(10).

2. а) 10101000(2); б) 101111110(2); в) 1010101,101(2); г) 1111001110,01(2); д) 721,2(8); е) 3C9,8(16).

3. а) 1010100111(2)+11000000(2); б) 1110010010(2)+110010111(2); в) 1111111,101(2)+101010101,101(2); г) 1213,44(8)+166,64(8); д) 41,4(16)+3CF,D(16).

4. 0,1010000000(2) – 0,1000101010(2).

Вариант 9

1. а) 639(10); б) 485(10); в) 581,25(10); г) 673,5(10); д) 296,33(10).

2. а) 1011000011(2); б) 100010111(2); в) 1100101101,1(2); г) 1000000000,01(2); д) 1046,4(8); е) 388,64(16).

3. а) 1000010100(2) + 1101010101(2); б) 1011001010(2)+101011010(2); в) 1110111000,101(2)+1101100011,101(2); г) 1430,2(8)+666,3(8); д) 388,3(16)+209,4(16).

4. 0,1111100010(2) – 0,101011101(2).



Вариант 10

1. а) 618(10); б) 556(10); в) 129,25(10); г) 928,25(10); д) 155,45(10).

2. а) 1111011011(2); б) 1011101101(2); в) 1001110110,011(2); г) 1011110011,10111(2); д) 675,2(8); е) 94,4(16).

3. а) 11111010(2)+10000001011(2); б) 1011010(2)+1001111001(2); в) 10110110,01(2)+1001001011,01(2); г) 1706,34(8)+650,3(8); д) 180,4(16)+3A6,28(16).

4. 0,111101101(2) – 0,101111010(2).



Вариант 11

1. а) 772(10); б) 71(10); в) 284,375(10); г) 876,5(10); д) 281,86(10).

2. а) 1000001111(2); б) 1010000110(2); в) 101100110,011011(2); г) 100100110,101011(2); д) 1022,2(8); е) 53,9(16).

3. а) 1100111(2)+1010111000(2); б) 1101111010(2)+1000111100(2); в) 1111101110,01(2)+1110001,011(2); г) 153,3(8)+1347,2(8); д) E0,2(16)+1E0,4(16).

4. 0,1010101110(2) – 0,11101001(2).



Вариант 12

1. а) 233(10); б) 243(10); в) 830,375(10); г) 212,5(10); д) 58,89(10).

2. а) 1001101111(2); б) 1000001110(2); в) 111110011,011(2); г) 11010101,1001(2); д) 1634,5(8); е) C2,3(16).

3. а) 1101111001(2)+1010010101(2); б) 1111001001(2)+1001100100(2); в) 100110010,011(2)+110001000,011(2); г) 1712,14(8)+710,4(8); д) E6,1(16)+38C,8(16).

4. 0,1000001110(2) – 0,100100001(2).



Вариант 13

1. а) 218(10); б) 767(10); в) 894,5(10); г) 667,125(10); д) 3,67(10).

2. а) 1111100010(2); б) 1000011110(2); в) 101100001,011101(2); г) 1001111001,1(2); д) 1071,54(8); е) 18B,0C(16).

3. а) 1000011111(2)+1111100(2); б) 1011100011(2)+111110110(2); в) 111111100,1(2)+1011100100,1(2); г) 1777,2(8)+444,1(8); д) 3EF,3(16)+C7,4(16).

4. а) 0,1101000100(2) – 0,101010101(2).

Вариант 14

1. а) 898(10); б) 751(10); в) 327,375(10); г) 256,625(10); д) 184,4(10).

2. а) 101110100(2); б) 1111101101(2); в) 1110100001,01(2); г) 1011111010,0001(2); д) 744,12(8); е) 1EE,C(16).

3. а) 1001000000(2)+101010110(2); б) 11000010(2)+1001110100(2); в) 1011101110,1(2)+11100101,01(2); г) 2015,1(8)+727,54(8); д) 9D,8(16)+ED,8(16).

4. а) 0,1010000100(2) – 0,1000001000(2).

Вариант 15

1. а) 557(10); б) 730(10); в) 494,25(10); г) 737,625(10); д) 165,37(10).

2. а) 101001101(2); б) 1110111100(2); в) 10000001000,001(2); г) 1000110110,11011(2); д) 147,56(8); е) 1CA,3(16).

3. а) 1101100001(2)+1001101110(2); б) 1101010101(2)+101011001(2); в) 1101111110,011(2)+1100101101,1011(2); г) 1771,2(8)+300,5(8); д) 2F2,8(16)+E4,B(16).

4. а) 0,1111000000(2) – 0,111101000(2).

Вариант 16

1. а) 737(10); б) 92(10); в) 934,25(10); г) 413,5625(10); д) 100,94(10).

2. а) 1110000010(2); б) 1000100(2); в) 110000100,001(2); г) 1001011111,00011(2); д) 665,42(8); е) 246,18(16).

3. а) 11110100(2)+110100001(2); б) 1101110(2)+101001000(2); в) 1100110011,1(2)+111000011,101(2); г) 1455,04(8)+203,3(8); д) 14E,8(16)+184,3(16).

4. а) 0,1000010101(2) – 0,100101000(2).

Вариант 17

1. а) 575(10); б) 748(10); в) 933,5(10); г) 1005,375(10); д) 270,44(10).

2. а) 1010000(2); б) 10010000(2); в) 1111010000,01(2); г) 101000011,01(2); д) 1004,1(8); е) 103,8C(16).

3. а) 1011110101(2)+1010100110(2); б) 1001100011(2)+1110010010(2); в) 1111110100,01(2)+110100100,01(2); г) 755,36(8)+1246,5(8); д) 8D,2(16)+63,8(16).

4. а) 0,1100111110(2) – 0,1101001(2).

Вариант 18

1. а) 563(10); б) 130(10); в) 892,5(10); г) 619,25(10); д) 198,05(10).

2. а) 11100001(2); б) 101110111(2); в) 1011110010,0001(2); г) 1100010101,010101(2); д) 533,2(8); е) 32,22(16).

3. а) 1100100011(2)+1101001111(2); б) 111101111(2)+10010100(2); в) 1010010000,0111(2)+111010100,001(2); г) 1724,6(8)+1322,2(8); д) 2C7,68(16)+6F,4(16).

4. а) 0,111001110(2) – 0,11011011(2).

Вариант 19

1. а) 453(10); б) 481(10); в) 461,25(10); г) 667,25(10); д) 305,88(10).

2. а) 111001010(2); б) 1101110001(2); в) 1001010100,10001(2); г) 111111110,11001(2); д) 1634,35(8); е) 6B,A(16).

3. а) 101110001(2)+101111001(2); б) 1110001110(2)+1100110111(2); в) 10000011010,01(2)+1010010110,01(2); г) 1710,2(8)+773,24(8); д) 3E7,7(16)+32,2(16).

4. а) 0,1111000010(2) – 0,1110000011(2).

Вариант 20

1. а) 572(10); б) 336(10); в) 68,5(10); г) 339,25(10); д) 160,57(10).

2. а) 1010110011(2); б) 1101110100(2); в) 1010101,101(2); г) 1101000,001(2); д) 414,1(8); е) 366,4(16).

3. а) 10001000(2)+1011010010(2); б) 111110011(2)+111110000(2); в) 1010001010,1011(2)+1101010100,011(2); г) 711,2(8)+214,2(8); д) 7A,58(16)+2D0,9(16).

4. а) 0,110111010(2) – 0,1110001(2).

Вариант 21

1. а) 949(10); б) 763(10); в) 994,125(10); г) 523,25(10); д) 203,82(10).

2. а) 1110001111(2); б) 100011011(2); в) 1001100101,1001(2); г) 1001001,011(2); д) 335,7(8); е) 14C,A(16).

3. а) 1110101010(2)+10111001(2); б) 10111010(2) + 10010100(2); в) 111101110,1011(2) + 1111011110,1(2); г) 1153,2(8)+1147,32(8); д) 40F,4(16)+160,4(16).

4. а) 0,1000000100(2) – 0,101010001(2).

Вариант 22

1. а) 563(10); б) 264(10); в) 234,25(10); г) 53,125(10); д) 286,16(10).

2. а) 1100010010(2); б) 10011011(2); в) 1111000001,01(2); г) 10110111,01(2); д) 416,1(8); е) 215,7(16).

3. а) 10111111(2)+1100100001(2); б) 110010100(2)+1011100001(2); в) 10000001001,0101(2)+1010000110,01(2); г) 1512,4(8)+1015,2(8); д) 274,5(16)+DD,4(16).

4. а) 0,1000001001(2) – 0,111110100(2).

Вариант 23

1. а) 279(10); б) 281(10); в) 841,375(10); г) 800,3125(10); д) 208,92(10).

2. а) 1100111001(2); б) 10011101(2); в) 1111011,001(2); г) 110000101,01(2); д) 1601,56(8); е) 16E,B4(16).

3. а) 1000100001(2) + 1011100110(2); б) 1101110011(2) + 111000101(2); в) 1011011,01(2)+1000101110,1001(2); г) 665,1(8)+1217,2(8); д) 30C,7(16)+2A1,8(16).

4. а) 0,11110010(2) – 0,10101001(2).

Вариант 24

1. а) 744(10); б) 554(10); в) 269,375(10); г) 120,25(10); д) 139,09(10).

2. а) 101000001(2); б) 1110111100(2); в) 1001110101,011001(2); г) 1000010001,00011(2); д) 1177,6(8); е) 3FA,E8(16).

3.а) 10000001010(2)+11111111(2);б) 111011000(2)+1110111(2); в) 111010101,101(2)+11101111,001(2); г) 251,42(8)+72,54(8); д) 2CF,A(16)+242,4(16).

4. а) 0,1001000100(2) – 0,100111010(2).

Вариант 25

1. а) 686(10); б) 585(10); в) 530,6875(10); г) 87,375(10); д) 131,82(10).

2. а) 110111001(2); б) 101111011(2); в) 1110111100,1(2); г) 110000011,0111(2); д) 742,34(8); е) 396,A(16).

3. а) 10000010001(2)+1000100010(2); б) 101011100(2)+10101111(2); в) 1001110000,001(2)+10100101,011(2); г) 1216,2(8)+2012,4(8); д) 372,18(16)+251,38(16).

4. а) 0,100110110(2) – 0,11101001(2).

1


Смотрите также файлы