Файл: СОСТАВ И СВОЙСТВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ИНФОРМАЦИОННОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.pdf

Введение

В настоящее время одним из наиболее широко распространенных средств исследования и оптимизации функционирования систем управления (и вообще любых сложных социально-технических систем) является имитационное моделирование, в основном – с применением современной вычислительной техники. На такой имитационной модели можно отрабатывать воздействия различных факторов, влияющих на поведение системы, изучать влияние изменения внутренних параметров на эффективность функционирования и так далее.

Имитационная модель СМО представляет собой алгоритм, отражающий поведение СМО, то есть отражающий изменения состояния СМО во времени при заданных потоках заявок, поступающих на входы системы.

Имитационное моделирование позволяет исследовать СМО при различных  типах входных потоков и интенсивностях поступления заявок на входы, при вариациях параметров обслуживающих аппаратов, при различных дисциплинах обслуживания заявок. Дисциплина обслуживания – правило, по которому заявки поступают из очередей на обслуживание. Величина, характеризующее право на первоочередное обслуживание, называется приоритетом. В моделях СМО заявки, приходящие на вход занятого обслуживающего аппарата, образуют очереди, отдельные для заявок каждого приоритета. При освобождении  обслуживающего аппарата на обслуживание принимается заявка из непустой очереди с наиболее высоким приоритетом.

В данной курсовой работе построение и исследование модели будет производиться в языке моделирования GPSS, так как это высоко интегрированная компьютерная среда моделирования общего назначения. А также это мощный инструмент моделирования, покрывающий и дискретное и непрерывное компьютерное моделирование, с высоким уровнем взаимодействия и визуализации. Для данной работы этот программный продукт подходит полностью, как для быстрого изучения, так и для реализации поставленной задачи.

Для более широкого рассмотрения темы курсовой работы была изучена следующая литература, в книге Советов Б.Я. «Моделирование систем» [4] даны фундаментальные основы теории моделирования, приведены определения основных понятий компьютерной имитации, рассмотрены подходы к моделированию процессов. Книга Боев В.Д. «Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World» [1] это учебное пособие, в котором рассматриваются основы построения и принципы функционирования общецелевой системы моделирования GPSS World. На многочисленных примерах раскрываются методы построения имитационных моделей с применением инструментальных средств GPSS World. В книге американского ученого Дж. Питерсона «Теория сетей Петри и моделирование систем» [3] изложены основные понятия и результаты теории сетей Петри, касающиеся различных аспектов вычислительной техники и особенно систем распределенной обработки информации.

1. Выбор и обоснование алгоритмов решения задач

1.1 Разработка Q-схемы модели

Рисунок 1 – Q-схема модели.

Система состоит из двух каналов (основного и резервного), источника и общего накопителя. Из источника задания, поступающие на обработку, сохраняются в накопителе и передаются по основному каналу. В случае сбоя во время передачи запускается резервный канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения.

1.2 Разработка сети Петри модели

Рисунок 2 – Сеть Петри.

Сеть Петри – математический аппарат для моделирования динамических дискретных систем или асинхронных параллельных процессов. Опишем полученную схему:

Позиции схемы:

• P1 – заявка с потока получена;
• P2 – заявка отправлена в накопитель;
• P3 – основной канал послал управляющий сигнал;
• P4 – срабатывает основной канал;
• P5 – канал послал управляющий сигнал;
• P6 – срабатывает резервный канал;
• P7 – резервный канал послал управляющий сигнал;
• P8 – обработка заявки завершена.

Переходы:

• t1 – поступление заявки от источника;
• t2 – фиксирование заявки;
• t3 – передача заявки на основной канал;
• t4 – передача заявки на резервный канал;
• t5 – передача обработанной заявки с основного канала на выход;
• t6 – передача обработанной заявки с резервного канала на выход;
• t7 – обработка заявки окончена.

Сеть Петри можно описать матрицами:

D_I=

D_O=

1.3 Граф состояний системы

Моделируемая система является многофазной одноканальной. Поток заявок, поступающий в систему – простейший. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.

Рисунок 3 – Граф состояний системы.

S₀ – система свободна;

S₁ – накопитель занят, канал занят;

S₂ – канал занят, одна заявка в очереди;

S_m – канал занят, m-заявок в очереди;

S_m+1 – очередь заполнена, одна заявка под обслуживанием.

Данная система является одноканальной системой с ожиданием.

2. Описание математической модели

В данной курсовой работе разрабатываемая модель представляет собой одноканальную систему с ожиданием. В связи с этим математический расчет будет производиться на основе одноканальной системы с ожиданием.

Используя схему гибели и размножения, напишем выражения предельных вероятностей состояний:

Определим характеристики системы массового обслуживания: вероятность отказа P_отк., относительную пропускную способность q, абсолютную пропускную способность A, среднее время ожидания заявок в очереди t_ожремя ожидания в рдна зайвка 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

3. Описание инструментария

Как было рассмотрено выше, для проектирования модели выбран имитационный язык программирования GPSS. Для реализации в нем программы потребуются следующие операторы.

Оператор GENERATE.

Оператор GENERATE осуществляет первоначальный ввод транзактов в модель:

В – может быть отличен от const и рассматривается как модифика­тор;

С – задержка начала генерации;

D – число генерируемых транзактов (емкость источника);

Е – приоритет транзактов. Целое без знака: 0, 1,2, ...;

Операнды могут быть опущены.

Оператор ADVANCE.

Задержка транзактов осуществляется блоком ADVANCE. Войти в ADVANCE и находиться в нем одновременно, может любое число заявок. Обычно блок ADVANCE моделирует обслуживание заявок в устройстве или в многоканальном устройстве и поэтому он обрамляется блоками входа/выхода в них

Оператор TERMINATE.

Начав свой путь на выходе блока GEN­ERATE и пройдя то число операционных блоков GPSS-модели, которое при создавшейся случайной ситуации предусмотрено логикой модели, транзакт выводится из модели на языке GPSS.

Операторы SEIZE и RELEASE.

Занятие устройства проис­ходит в момент прохода транзактом блока SEIZE

Если в течение некоторого интервала модельного времени несколь­ко транзактов пытаются войти в блок SEIZE, то организуется очередь транзактов, ждущих разрешения на вход в блок SEIZE.

Освобождение накопителя происходит в момент прохода транзактом блока с именем RE­LEASE.

Операторы QUEUE и DEPART.

Оператор QUEUE фиксирует вход транзакта в очередь, а оператор DEPART – выход из очереди.

Оператор ENTER.

ENTER A,B предназначен для фиксации входа транзакта в память:

А – указывается номер памяти;

В – число единиц памяти, занимаемые транзактом;

Оператор LEAVE.

LEAVE A, B – выход из транзакта:

А – указывается номер памяти;

В – число единиц памяти освобожденные транзактом;

Оператор TABLE.

Таблица задается с помощью блока TABLE, кото­рый записывается в следующем виде:

NAME TABLE A,B,C,D,

где NAME — имя таблицы (в поле метки);

А – аргумент таблицы;

В – верхняя граница нижнего интервала Х_н;

С – ширина интервала ΔХ;

D – число интервалов m.

Гистограммы таблиц для проектируемой модели представлены в Приложении В.

Оператор TABULATE.

Оператор обращения к таблице TABULATE выглядит следующим образом:

TABULATE A,B,

где А - имя таблицы; В - вес измерения.

Текст программы представлен в Приложении А.

4. Описание пользовательского интерфейса

Система GPSSW достаточно проста в изучении и универсальна в применении. Процесс моделирования начинается с создания исходной модели на языке имитационного моделирования GPSS.

Текст программы вводится в специальный текстовый редактор (рис. 4), вызываемый командами File –> new –> modal.

Рисунок 4 – Рабочая область языка GPSS.

Операторы языка выбираются и задаются в Insert GPSS block (рис. 5), вызываемый командой Edit –> Insert GPSS block.

Рисунок 5 - Операторы языка GPSS.

Трансляцию исходной модели можно выполнить двумя способами.

Первый способ:

• щелкните по пункту Command главного меню. Появится выпадающее меню;
• щелкните по пункту Create Simulation или Retranslate. Появится окно JOURNAL, в котором указываются дата и время начала и окончания транс­ляции исходной модели, и окно REPORT – окно статистики, в котором находится отчет по работе программы (Приложение Б).

Второй способ: нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Alt+S для трансляции или Ctrl+Alt+R для перетрансляции программы.

Если в процессе трансляции в программе обнаруживаются синтаксические ошибки, то их можно исправить. Для этого:

• щелкните по пункту Search (Поиск) главного меню. Появится выпадающее меню;
• щелкните по пункту Next Error (Следующая ошибка).

После выполнения этих действий курсор мыши каждый раз устанавливается на очередной ошибке. Эти действия проводятся до тех пор, пока не будут устране­ны все выявленные ошибки. При этом курсор мыши циклически проходит список всех выявленных транслятором ошибок.