Файл: Технич_электродин_расчет_граф_.doc

Таким образом, по сравнению с напряженностью электрического поля в воздухе, которая составляла 377 В / м, в воде, на глубине 10 м напряженность поля уменьшилась в 377 / 8.82 ^. 10⁻³ = 42 700 раз.

6. Определим, на каких частотах волна лучше проникает в морскую среду. Если напряженность вертикальной составляющей электрического поля оставить прежней, а частоту увеличить в 4 раза, то напряженность горизонтальной составляющей электрического поля на поверхности воды, исходя из формулы (2.3), увеличится в 2 раза. При этом толщина скин-слоя уменьшится в 2 раза (по формуле 2.4). На глубине z = 10 м напряженность поля, по сравнению с напряженностью на поверхности воды, уменьшится в e² раз (по формуле 2.6), т.е. в 7,4 раза. Следовательно, общее значение напряженности поля на глубине уменьшится в 7.4 / 2 = 3,7 раза. То есть, не смотря на то, что напряженность горизонтальной составляющей поля на более высокой частоте увеличилась в 2 раза, общее уменьшение напряженности на глубине для этой частоты составило 3,7 раза. Таким образом, для связи с подводными объектами предпочтительно применять более низкие частоты.

Рис. 2.1. Векторы напряженности электрического поля на поверхности воды (Еv, Ег) и под водой (Е₂)

Таблица 2.1

Варианты исходных данных

3. Расчет основных характеристик сигнала

коротковолновой трассы

Задание

На основе данных наблюдений за вертикальным ионосферным зондированием было получено, что:

• максимальная частота f₀, на которой сигнал отразился от ионосферы, составила 4 МГц ;

• время t задержки сигнала на этой частоте (между передачей и приемом) равнялось 2 мкс.

Определить:

• высоту H, на которой отразился сигнал;

• электронную концентрацию N на этой высоте;

Для радиотрассы, имеющей вдоль поверхности Земли протяженность

r = 1000 км, используя параметры H и N, вычислить:

• максимально применимую частоту (МПЧ);

• оптимальную рабочую частоту (ОРЧ);

• радиус зоны молчания.

Начертить схему трассы, на которой показать высоту отражения и зону молчания.

Рассчитать напряженность поля в пункте приема на частоте f_МПЧ, на частотах от 0.5 ^. f_МПЧ до 0.9 ^. f_МПЧ (с шагом 0,1^. f_МПЧ), на частоте f_ОРЧ, используя следующие параметры:

- мощность передатчика Р = 1 кВт;

• коэффициент направленного действия передающей антенны D = 1, 5;

• коэффициент поглощения в слое E на частоте f_МПЧ Г_E = 0,7;

• коэффициент поглощения в слое F на частоте f_МПЧ Г_F = 0,2.

Построить график зависимости напряженности поля от частоты.

Решение

1. Рассчитаем высоту H, на которой отразился сигнал. При вертикальном зондировании ионосферы получается, что от передатчика до приемника сигнал проходит двойное расстояние: поверхность земли – ионосфера (до точки отражения и обратно). Общее время прохождения сигнала составляет ∆t = 2 мс, скорость распространения сигнала равна скорости света с = 3 ^. 10⁸ м / с. Следовательно, высота отражения:

H = c ^. t / 2 = 3^.10^{8 .} 2^.10^-3 / 2 = 300 000 м. (3.1)

2. Определим электронную концентрацию N, используя формулу зависимости электронной концентрации на высоте отражения сигнала от частоты излучения

. (3.2)

Из формулы (3.2) найдем электронную концентрацию:

N = f₀² / 80,8 = (4 ^. 10⁶)² / 80,8 = 0.198 ^. 10¹² эл / м³ (3.3)

3. Для определения максимально применимой частоты воспользуемся «законом секанса», согласно которому частота излучения f и электронная концентрация N связаны между собой через угол падения волны β на ионосферу следующим образом:

, (3.4)

где β – угол входа волны в ионосферу.

Так как , то

(3.5)

В этой формуле β₁ соответствует углу падения волны на ионосферу, при котором обеспечивается радиосвязь на расстоянии r вдоль поверхности земли (рис. 3.1).

Если пренебречь сферичностью Земли, то можно из треугольника, изображенного на рис. 3.1, вычислить угол

, (3.6)

а также

cos β₁ = cos 59⁰ = 0,515. (3.7)

Заметим, что для практических расчетов характеристик поля сферичность Земли можно не учитывать на расстояниях между пунктами передачи и приема до 1000 – 2000 км. Подставляя вычисленные значения f₀ и cos β₁ в формулу (3.5), получим, что максимально применимая частота:

. (3.8)

4. Оптимальную рабочую частоту можно определить по формуле:

f_ОРЧ = 0,8 f_МПЧ = 0.8 ^. 7,77 ^. 10⁶ = 6,22 ^. 10⁶ Гц.

Таким образом, f_МПЧ = 7,77 МГц, а f_ОРЧ = 6,22 МГц.

5. Определим радиус зоны молчания. Этот радиус, образованный вокруг передающей антенны, связан с максимально применимой частотой. На частотах ниже f_МПЧ радиосвязь на заданном расстоянии возможна, а на частотах выше f_МПЧ отсутствует по причине недостаточности электронной концентрации в ионосфере для отражения сигнала. На частоте f_МПЧ радиосвязь будет неустойчивой, поскольку электронная концентрации с течением времени постоянно изменяется и ее значение будет временами достаточной для отражения сигнала, а в другие промежутки времени недостаточной. Но слишком низкую, по отношению к f_МПЧ, частоту применять также нежелательно, поскольку с уменьшением частоты возрастает затухание волны. Поэтому обычно стараются работать на частотах, близких к f_ОРЧ, на которых поддерживается устойчивая связь, а затухание волны не очень велико.

Для определения радиуса зоны молчания воспользуемся формулой (3.5) с той лишь разницей, f_МПЧ заменим на f_ОРЧ, а угол β₁ на угол β₂ (рис 3.1). Следовательно:

. (3.9)

Отсюда β₂ = 50⁰.

Из треугольника, изображенного на рис. 3.1, найдем:

r_м / 2 = tgβ₂ ^. H = 1,19 ^. 300 = 357 км. Следовательно, радиус зоны молчания:

r_м = 2^. 357= 714 км.

6. Рассчитаем напряженность поля в пункте приема сигнала, используя формулу:

, (3.10)

где E_Д – действующее значение напряженности электрического поля, P – мощность передатчика, D – коэффициент направленного действия передающей антенны, r – расстояние между пунктами передачи и приема, F – множитель ослабления, зависящий от параметров трассы распространения.

В диапазоне коротких волн множитель ослабления можно определить

, (3.11)

где R – модуль коэффициента отражения от поверхности Земли, n – число отражений от ионосферы, Г_i – коэффициент поглощения в i-й вершине.

Принимая R=1, что во многих случаях достаточно близко к истине, n=1, получим:

= 0.5^. e^−(0,7+0,2) = 0.203. (3.12)

Подставляя значения в формулу (3.10), получим на частоте f_МПЧ значение напряженности поля в пункте приема:

= 0,043 мВ/м = 43 мкВ/м. (3.13)

7. Проведем расчет напряженности поля на частотах 0,5 ^. f_МПЧ, 0,6 ^. f_МПЧ, 0,7 ^. f_МПЧ, 0.8 ^. f_МПЧ, 0.9 ^. f_МПЧ. Для этого воспользуемся следующим положением. При прохождении радиоволны через ионосферу напряженность поля в пункте приема можно определить из выражения:

, (3.14)

где Е₀ – напряженность поля волны на входе ее в ионосферу,  - коэффициент поглощения, l – путь, пройденный волной через ионосферу в прямом и обратном направлении.

Коэффициент поглощения в ионосфере можно оценить по формуле:

[1/м] . (3.15)

Из выражения (3.15) следует, что коэффициент поглощения прямо пропорционален электронной концентрации N и числу столкновений электронов с нейтральными частицами , но обратно пропорционален квадрату частоты f. Поэтому применение более высоких частот предпочтительно.

Используя зависимость коэффициент поглощения от частоты, можно напряженность поля в пункте приема выразить следующим образом:

, (3.16)

где Е_Д - действующее значение напряженности поля на частоте f_МПЧ, f – частота, для которой определяется напряженность поля.

Подставляя значения в выражение (3.16), получим зависимость напряженности поля от частоты:

f=0,5^.f_МПЧ = 3,89 МГц 2,14 мкВ/м

f=0,6^.f_МПЧ = 4,66 МГц 7,28 мкВ/м

f=0,7^.f_МПЧ = 5,44 МГц 15 мкВ/м

f=0,8^.f_МПЧ = 6,22 МГц 25 мкВ/м

f=0,9^.f_МПЧ = 7,0 МГц 34 мкВ/м

Используя вычисленные значения напряженности поля, построим график, приведенный на рис.3.2.

Рис. 3.1. Схема коротковолновой трассы.

Рис. 3.2. Зависимость напряженности поля от частоты

Таблица 3.1

Варианты исходных данных

4. Расчет характеристик УКВ трассы

Задание

Определить длину трассы, вдоль которой можно осуществить уверенную радиосвязь в диапазоне ультракоротких волн (УКВ), а также рассчитать напряженность поля в точке приема. Трасса распространения сигнала располагается над земной поверхностью. Расстояние, на котором можно осуществить уверенный прием сигнала, примем равным 80% от расстояния прямой видимости r₀. Вычислить для этого же расстояния напряженность поля в случае приема сигнала, когда антенны находятся в свободном пространстве. Рассчитать, во сколько раз напряженность поля при распространении над земной поверхностью отличаются от напряженности поля в свободном пространстве. Объяснить это отличие. Вычислить для наземной трассы напряженность поля, если частоту излучения увеличить в 2 раза и если уменьшить её в 2 раза. В каком случае будет напряженность поля наибольшая и почему? Нарисовать чертеж, на котором показать пути распространения лучей при распространении волны над земной поверхностью.

Исходные данные:

• высота передающей антенны h₁ = 30 м;

• высота приемной антенны h₂ = 20 м;

• мощность передатчика P =10 Вт;

• коэффициент направленного действия D = 50;

• частота f = 200 МГц.

Рассчитать:

• расстояние прямой видимости r₀;

• напряженность электрического поля Е₀ на расстоянии 0,8 r₀;

• напряженность поля Е_св в случае приема сигнала в свободном пространстве;

• отношение Е_св / Е₀;

• напряженность поля Е₁ при увеличении частоты в 2 раза;

• напряженность поля Е₂ при уменьшении частоты в 2 раза.

Решение

Определим расстояние прямой видимости:

41 км. (4.1)

Передающую и приемную антенны располагаем на расстоянии:

r = 0,8 r₀ = 0.8 ^. 41 = 33 км. (4.2)

Рассчитаем напряженность электрического поля в пункте приема по формуле:

. (4.3)

В формуле (4.3) неизвестна длина волны, которую определим из соотношения:

м (4.4)

Вычислим по формуле (4.3) в пункте приема напряженность поля:

= 0,566 мВ / м .

Определим напряженность электрического поля в пункте приема, если передающая и приемная антенны находятся в свободном пространстве:

= 3,73 мВ/м . (4.5)

Определим отношение напряженностей поля при распространении волны в свободном пространстве и над земной поверхностью:

6,5. (4.6)

Следовательно, напряженность поля при распространении в свободном пространстве больше напряженности поля при распространении над землей в 6,5 раза. Это происходит потому, что при распространении над землей имеются два луча. Сигнал вдоль первого луча распространяется по прямой линии между передатчиком и приемником, а вдоль второго – после отражения от земной поверхности (рис. 4.1). При этом после отражения волны от земли фаза сигнала меняется на 180⁰. Сложение в пункте приема сигналов первого и второго лучей дает результирующую напряженность поля. Чем дальше находится пункт приема, тем ближе разность фаз двух лучей к 180⁰. Поэтому напряженность поля при распространении над землей в нашем случае получилась в 6,5 раза ниже, чем в свободном пространстве.

Р ис. 4.1. Распространение УКВ вдоль поверхности земли

Рассчитаем для наземной трассы напряженность поля, если частоту излучения увеличим в 2 раза. Из формулы (4.3) следует, что напряженность поля в пункте приема обратно пропорциональна длине волны. Поскольку длина волны обратно пропорциональна частоте (формула 4.4), то при увеличении частоты в 2 раза напряженность поля также возрастет в 2 раза и составит:

E₁ = E₀^.2 = 0,566^.2 = 1,15 мВ/м. (4.7)

При уменьшении частоты в 2 раза напряженность поля в пункте приема:

E₂ = E₀/2 = 0,566/2 = 0,287 мВ/м. (4.8)

Таким образом, при распространении радиоволны в УКВ диапазоне над земной поверхностью выгодно применять более высокие частоты, поскольку напряженность поля растет с увеличением частоты.

Таблица 4.1

Варианты исходных данных