Файл: Конспект 3 курс СВ.doc

l_к – расстояние кормовых марок осадок до кормового перпендикуляра.

Поправка на дифферент судна:

D_диф=100*q(x_f+0,5* M/q)*d/L (14),

где: x_f - абсцисса центра тяжести площади ватерлинии (с кривых элементов теоретического чертежа – по осадке),

M=M(Tн)-M(Tк) - разность моментов дифферентующих на один сантиметр при осадках Tн и Tк.

Так как марки осадок в носу и корме обычно не совпадают с носовым и кормовым перпендикулярами, что приводит к погрешности в определении средней осадки, вводится поправка на обводы носовой кормовой оконечности:

D_обв=50*q*(l_н-l_к)*d/L (15).

Рис. 8 Грузовая шкала

9.Диаграмма осадок носом и кормой.

Рис. 9. Диаграмма осадок носом и кормой

Для оперативной оценки посадки судна по рассчитанному водоизмещению D и его статическому моменту относительно плоскости миделя M_x=m_i*x_i=D*x_g используется диаграмма осадок носом и кормой (рис.9). Диаграмма построена в прямоугольных координатах с осями D и M_x. Каждой точке диаграммы соответствут определенное состояние загрузки судна (D и M_x), характеризуемое осадкой кормы (T_к) и носа (T_н). Через точки с одинаковыми значениями осадок носа проведено семейство кривых Т_н=const через заданный интервал. Аналогично построено семейство кривых Т_корм=const. Через точки для которых Т_н= Т_к проведена кривая нулевого дифферента.

Для определения параметров посадки судна на координатных осях откладывают D и M_x,_, рассчитаные по таблице нагрузки судна, через полученные точки проводят прямые, параллельные соответствующим осям. Точка пересечения этих прямых соответствует рассматриваемой нагрузке судна. Оценивая положение этой точки относительно ближайших кривых постоянных осадок носом и кормой, определяем осадку носом и кормой судна. Диаграмма обычно построена для плотности забортной воды 1,025т/м³. Если фактическая плотность забортной воды _и отличается от плотности, для которой построена диаграмма _д, то рекомендуется входить в диаграмму с D_д=D*_д/_и и M_x^д=M_x*_д/_и

С помощью диаграммы можно определить D, M_x (x_g=M_x/D), если известны Т_н и Т_к ( обратная задача).

10.Запас плавучести. Надводный борт. Грузовая марка.

Запасом плавучести называется объём водонепроницаемой прочной части корпуса судна, расположенной выше самой высокой ватерлинии. Зависимость безопасности судна от запаса плавучести мореплаватели понимали ещё в ХІІІ веке. Так в Венеции и Генуе были разработаны правила нанесения на бортах судна марок (полос), которые не допускалось затоплять при погрузке судна. В следующие века это направление обеспечения безопасности судна было забыто под давлением судовладельцев, которые пытались добиться увеличения прибыли за счёт перегрузки судов.

Первая Международная конвенция о грузовой марке была принята в 1930г. В настоящее время действует Международная конвенция о грузовой марке 1966 года.

В соответствие с Конвенцией грузовая марка устанавливается на бортах судна и определяет минимально допустимую величину надводного борта и, следовательно, минимально допустимый запас плавучести.

З

Рис. 10.Знак грузовой марки и линии палубы.

- марками допустимых осадок в различных условиях плавания. Так как в зимних условиях плавания более вероятны штормовые условия плавания, то необходимо увеличение надводного борта (запаса плавучести) и уменьшение допустимой осадки, как это требует зимняя марка (З). Особо тяжелы условия для плавания сравнительно небольших судов зимой в северной Атлантике, поэтому для судов, длиной менее 100м, вводится зимняя Североатлантическая марка (ЗСА). В тропиках наиболее благоприятны условия плавания, поэтому для плавания в этих районах вводится тропическая марка (Т). При переходе судна в пресную воду его осадка увеличивается и уменьшается запас плавучести. Но такое уменьшение запаса плавучести можно допустить, так как пресная вода может быть только в районе устья рек и вблизи берега, где обычно имеются спасательные службы (П, ТП). При перевозке судном лесных грузов, лес создаёт дополнительный запас плавучести, что позволяет увеличить допускаемую осадку для всех районов плавания. В этом случае допускается загрузка судна по лесные марки в соответствии с лесной «гребёнкой», которую располагают в корму от диска Плимсоля. К символам сезонных марок впереди добавляется буква «Л».

11. Понятие об остойчивости. Виды остойчивости судна.

Остойчивостью называется способность судна сопротивляться воздействию внешнего кренящего момента и возвращаться в исходное положение равновесия после прекращения действия момента, вызвавшего наклонение.

Понятие остойчивости связывается с действием на судно только моментов (пар сил) и, следовательно, равнообъемными наклонениями – наклонениями, при которых не меняется объем подводной части судна.

Если кренящий момент, приложенный к судну, возрастает постепенно и не вызывает угловых ускорений и, следовательно, и сил инерции, то при рассмотрении равновесия судна можно пользоваться условиями статического равновесия. Остойчивость при таких наклонениях называется статической.

В динамической остойчивости рассматривается мгновенное приложение кренящего момента с учётом возникающих инерционных сил.

В зависимости от того, какие наклонения рассматриваются, различают поперечную и продольную остойчивость.

В зависимости от величины угла крена поперечную остойчивость разделяют на остойчивость при малых углах наклонения (<10°)или начальную остойчивость, и остойчивость на больших углах крена.

12.Остойчивое и неостойчивое судно. Восстанавливающий момент.

_{При наклонении судна изменяется положение центра подводного объема судна (центра величины наклоненного судна) –} С1_{, следовательно, равнодействующая сил поддержания будет приложена в точке} С1 (рис.11 и 12). Если равнодействующие сил тяжести (Р) и поддержания (Q) образуют момент, стремящийся увеличить угол крена судна (рис.11) – то судно не остойчиво.Е

4.3

4.4

сли возникает момент M_в, стремящийся вернуть судно в исходное прямое положение, то судно остойчиво (рис.12).

Момент M_в называется восстанавливающим моментом и равен одной из сил пары на плечо:

, (16)

где Q=D·g;

D- массовое водоизмещение.

С целью упрощения и совмещения рисунков в теории корабля обычно изображают судно в прямом положении, а ватерлинию, соответствующую наклонному положению судна (В₁Л₁), наклонной (рис.12.б). Очевидно Рис.12.а и 12.б эквиваленты, только следует помнить, что линии действия сил тяжести (Р) и поддержания (Q) перпендикулярны действующей ватерлинии (как для прямой, так и для наклонной).

13 Теорема Эйлера. Изменение осадок носом и кормой при изменении дифферента.

При действии на судно пары сил (момента) вертикальное равновесие не нарушается и наклонение судна происходит без изменения водоизмещения (равнообъёмное наклонение).

Теорема. Ось бесконечно малого равнообъёмного наклонения плавающего тела лежит

в плоскости ватерлинии и проходит через центр тяжести её площади.

При доказательстве этой теоремы определяется положение оси равнообъёмного наклонения (при котором не изменяется объём подводной части судна). Легко показать, что эта ось проходит через центр тяжести площади ватерлинии (см. рекомендованную литературу).

Рис. 13. Изменение осадки носом и кормой при дифференте.

Е сли известно изменение дифферента d, то изменение угла дифферента (рис.13) d/L. Так как ось равнообъёмного наклонения проходит через центр тяжести площади ВЛ (F), то изменение осадки носом Т_н=L/2-x_f ) и изменение осадки кормой Т_к= L/2+x_f ), что следует из рассмотрения соответствующих прямоугольных треугольников.

14.Начальная остойчивость. Метацентр. Метацентрический радиус.

В начальной остойчивости рассматриваются малые наклонения судна (<10⁰). Поэтому невелико перемещение центра величины с точки С₀ для прямой ватерлинии в точку С₁ при наклонной ватерлинии (рис.14). Анализ показывает, что траекторию перемещения центра величины судна при малых наклонениях, можно считать дугой окружности.

Радиус кривизны траектории центра величины называется метацентрическим радиусом ( в зависимости от наклонения судна – поперечным или продольным). Можно показать, что поперечный метацентрический радиус – r=I_x/V, где I_x – момент инерции площади ватерлинии относительно оси OX, V – объёмное водоизмещение судна по рассматриваемую ватерлинию (см. литературу). Продольный метацентрический радиус – R=I_f /V, где I_f - момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии. Очевидно, что R>>r , так как I_f>>I_x.

При наклонениях судна центр величины описывает траекторию. Центр кривизны траектории центра величины называется метацентром (поперечным –m- или продольным –M- в зависимости от наклонения).

15. Метацентрическая высота и её расчёт

При наклонной ватерлинии В₁Л₁ равнодействующая сил тяжести –Р- и равнодействующая сил поддержания –Q- образуют пару сил с плечом –l- (рис.15). Величина плеча –l- зависит от возвышения метацентра –m-над центром тяжести –G- .

Возвышение метацентра над центром тяжести называется метацентрической высотой (поперечной или продольной в зависимости от поперечного или продольного наклонения).

Как видно из треугольника GmA (рис.15), катет GA=Gm*sin (где Gm -гипотенуза,  противолежащий угол). Таким образом, GA=l=h*sin .

Как видно из рис.16, поперечная метацентрическая высота h=z_m-z_g или h=z_c+r –z_g Продольная метацентрическая высота H=z -z_g или H=z_c+R-z_g.

Так как величина (z_c-z_g) сравнительно мала по отношению к R ,то часто принимают H~R.

После составления грузового плана и определения D=, M_z=*z_i рассчитывают z_g=M_z /D по грузовой шкале в зависимости от D и осадку Т . Затем с помощью кривых элементов теоретического чертежа или таблиц в зависимости от Т определяют z_m , z z_{c ,}r , R .

После этого по приведенным выше формулам определяют h и H .

16.Метацентрические формулы остойчивости. Условие остойчивости.

Восстанавливающий момент равен M_в=g*D*l . При малых углах крена и дифферента l=h*sin и = H * sin. Тогда при малых углах крена:

M_в=g*D*h*sin . (17).

При дифференте <10⁰ всегда, поэтому:

M=g*D*H*sin~g*D*R*_рад (18).

Формулы (17) и (18) называются метацентрическими формулами остойчивости.

Из этих формул следует, что восстанавливающий момент положительный, если метацентрическая высота положительна, то есть метацентр возвышается над центром тяжести

Момент дифферентующий на 1 см - М_о.может быть получен, если в формулу (18) вместо угла дифферента подставить его значение при дифференте 1 см=0,01м.:

=d/L=(0,01)/L , M= М_о.

Тогда M_o=0,01*g*D*R/L ,а для момента массы, который дифферентует на 1 см: M₁=0,01*D*R/L.

17. Влияние горизонтального перемещения груза на остойчивость и посадку судна.

Перенос груза можно рассматривать как снятие груза с судна с последующим его приёмом в заданную точку.

1. Поперечный перенос груза.

Поперечный горизонтальный перенос груза можно рассматривать (рис.17) как его снятие (приложение силы Р₁ ) и приём груза в заданное положение (приложение силы Р₂ ). Так как I Р₁I= I P₂I= IP I=m*g, то перенос груза эквивалентен приложению пары сил с кренящим моментом M_кр=b*m*g. При действии кренящего момента судно будет крениться до тех пор, пока восстанавливающий момент (М_в) не станет равным кренящему M_в=M_кр.

Рис.17.

Перенос груза.

М_в=g*D*h*sin

_{M кр}=b*m*g D*h* sin =b*m * sin=(b*m)/(D*h) (19)

При горизонтальном переносе груза не изменяются:

D так как не изменяются ;

z_m так как не изменяются D и T;

z_g= так как не изменяются m_i z_i

h=z_m-z_g так как не изменяются z_m и z_g.

17.2.Продольный перенос груза.

Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что при продольном переносе груза создаётся дифферентующий момент М_диф=m*g*l , где l плечо переноса груза.

Угол дифферента:

_рад=m*l / (D*H)m*l /(D*R) (20).

Дифферент d=_рад*L. (21).

Изменение осадок носом и кормой можно рассчитать, учитывая, что судно наклоняется вокруг оси, проходящей через Ц.Т. площади ватерлинии с абсциссой x_f (рис.13).

_{Т н}=_рад*(L/2-x_f ) .

_{T к}=-(L/2+x_f )*_рад (22)

Т_м=-_рад*x_{f .}

При продольном переносе D,H,R не изменяются аналогично тому, как было показано в п. 17.1.

Вертикальный перенос груза.

Вертикальный перенос груза можно рассматривать как снятие груза массой m с аппликатой z₁ и приём груза m с аппликатой z₂ .

Аппликата Ц.Т. судна до переноса груза и после переноса соответственно:

z_g1=; z_g2= (23).

Изменение аппликаты центра тяжести судна:

m*(z₂-z₁)/D (24)

Водоизмещение D не изменяется при переносе груза, поэтому не изменяется и аппликата метацентра z_m. Так как метацентрическая высота h=z_m-z_g ,следовательно, изменение метацентрической высоты при вертикальном переносе груза равно изменению аппликаты Ц.Т. судна с обратным знаком:

(25),

где а - плечо переноса.

Влияние подвижных грузов на остойчивость.

2. Подвешенные грузы.

Различие в действии на судно подвешенных и неподвижных грузов при крене очевидно из рис.18а и 18.б. Точка подвеса груза - О .

Рис.19. Жидкий груз.

Так как при переносе силы вдоль линии действия равновесие тела (и судна) не изменяется, то в случае подвешенного груза (рис.18.б) силу P_o можно перенести в точку О (для прямого положения судна) и силу Р₁ также в эту точку (для судна с креном). Таким образом, подвешенный груз эквивалентен грузу, перенесенному (принятому) в точку подвеса.

Следовательно, при подвешивании груза метацентрическая высота изменяется в соответствие с (24):

(26).

Очевидно,что изменение метацентрической высоты происходит мгновенно при отрыве груза от опоры (когда груз сможет перемещаться на тросе подвеса при наклонениях судна). При дальнейшем подъёме груза метацентрическая высота не изменяется, так как при промежуточном положении действие сил на судно не изменяется.

19.1. Жидкие грузы.

Если цистерна заполнена частично, то при наклонении судна Ц.Т. жидкого груза смещается из точки С_о в С₁ .При небольших углах наклонения судна траекторию Ц.Т. жидкого груза можно считать дугой окружности с радиусом -r_ж –и с центром в точке О (рис.19). Следовательно, жидкий груз влияет на остойчивость судна, как твёрдый груз подвешенный в точке О и аналогичным образом можно учесть влияние жидкого груза на остойчивость: