Файл: История развития средств вычислительной техники (Примитивные средства).pdf

Логарифмическая шкала является прародительницей логарифмической линейки. Гюнтер известен тем, что впервые ввел хорошо известное всем обозначение log и термины «косинус» и «котангенс».

Логарифмические линейки

Таблицы Непера, расчет на которых требовал много времени, впоследствии были «встроены» в удобное устройство, которое чрезвычайно ускоряет процесс расчета - логарифмическую линейку. Она была изобретена в конце 20-х гг. XVII в.

Изобретателями первых логарифмических линеек независимо друг от друга являются Уильям Отред и Ричард Деламейн. Это событие произошло между 1620 и 1630 гг.^[20]

Во время летних каникул 1630 года его ученик и друг, лондонский учитель математики Уильям Форстер, посетил его в доме Отреда. Коллеги говорили о математике и, как мы сказали бы сегодня, о методологии ее преподавания. В одной из бесед Отред раскритиковал школу Гюнтера, указав, что обработка двух циркулей занимает много времени и дает низкую точность. Видя недоумение Форстера, который высоко оценил это изобретение, он показал своему ученику два вычислительных инструмента, созданных им. Первый состоял из двух логарифмических шкал, одна из которых могла смещаться относительно другой, неподвижной. Второй инструмент состоял из кольца, внутри которого вращался круг по оси. На круге (снаружи) и кольце (внутри) были нанесены логарифмические шкалы. Оба инструмента позволяли производить расчёты без циркулей. Это были первые логарифмические линейки! Форстер удивленно спросил, как учитель может скрывать такие чудесные изобретения от мира? Ответ Отреда свидетельствует о замечательных педагогических принципах «маленького викария из Олбьюри»: «...истинный путь к овладению Искусством проходит не через Инструменты, но через Доказательства. И это нелепая манера невежественных учителей начинать с Инструментов, а не с Науки. Поэтому вместо Мастерства их ученики обучаются только трюкам, подобно фокусникам. И несмотря на обучение, это приводит к потере драгоценного времени и превращению умов жаждущих и трудолюбивых в невежественные и ленивые. Использование Инструментов действительно превосходно, если человек владеет истинным Мастерством, но презренно, если это владение противопоставляется Искусству».^[21]

Итоги

Человек всё уверенней становиться основателем математической науки. Учёные, учителя … создают простые приборы разного рода, но сложные на то время инструменты. Появление приспособлений способствовало развитию торговли, экономики в целом, человеку стало проще делать расчёты, а значит проще строить, создавать. Его вычисления становятся всё точнее и точнее. Но этого не хватает и всё это не надёжно, ему нужно более “тонкие” и большие расчёты, а лучше если они будут автоматизированные.

Глава 2. Механический период

Автоматика, вот в чём нуждались все прошлые вычислительные приборы. В их действии постоянно нужно контролировать и направлять свою цель вычисления, но машины имеющие свой “мозг”, гораздо проще и эффективней, так как человеку свойственно забывать. Мы постоянно наблюдает за миром вокруг себя. Звёзды, луна интересовали астрономов, они делали огромное количество наблюдений, что занимало очень много времени, не только для записей, но и для поиска информации в таком количестве, моряки, торговцы все эти люди нуждались в более развитых машинах. Для облегчения и ускорения такой работы стали разрабатывать вычислительные устройства. Так появились различные механизмы – первые суммирующие машины и арифмометры.

Часть 2.1 Машина Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи (Приложение 7) являеться величайшим изобретателем. Его машины удивляют креативностью и простотой. Он создал машину, основой которой являлись стержни, на которых крепятся два зубчатых колеса, по обе их стороны, одно колесо являлось большим, а другое маленьким. Они располагались таким образом, чтобы меньшее входило в сцепление с большим на другом конце. Получалось что, меньшее колесо второго стержня сцеплялось с большим колесом следующего и т.д. В целом машина состояла из 13 стержней с зубчатыми колёсами и приводилась в движение набором грузов.

Суммирующую машину Леонардо да Винчи можно считать изначальной вехой в истории цифровой вычислительной техники. Это был первый цифровой сумматор, прообраз будущего электронного сумматора – важнейшего элемента современных ЭВМ, пока еще механический, очень примитивный (с ручным управлением).^[22]

Машина да Винчи остановила прогресс развития, ведь его машина удовлетворяла потребности людей, а значит большего и не нуждалось. В связи с ненадобностью модернизации машин, их создание приостановилось на некоторое время.

Часть 2.2 Машина В. Шиккарда

До 1957 г. общепринятым было мнение, что первую механическую счетную машину изобрел великий французский математик и физик Блез Паскаль в 1642 году. Однако Францу Гаммеру, директору Кеплеровского научного центра (ФРГ), удалось найти доказательства создания механической вычислительной машины приблизительно за два десятилетия до изобретения Паскаля, о чем он доложил на семинаре в Математическом институте в Обервальфахе в 1957 году. Гаммер обнаружил в Штутгартской городской библиотеке фотокопию рисунка вычислительной машины, который, как он установил, была неизвестной до этого частью письма Вильгельма Шиккарда к Иоганну Кеплеру от 25 февраля 1624 года.^[23]

Машина Шиккарда была продолжением развития ЭВМ. Так была созданная спустя почти сто с лишним лет после смерти Леонардо да Винчи. В. Шиккард разработал счетную машину с целью суммирования и перемножения шестиразрядных десятичных чисел.

Причиной, побудившей В. Шиккарда разработать такую машину, было его знакомство с польским астрономом Иоганном Кеплером. Работа великого астронома в основном была связана с вычислениями. В. Шиккард решил оказать ему помощь в нелегком труде. В своих письмах к Иоганну Кеплеру в 1623 г. Шиккард описывает проект суммирующей машины (Приложение 8), которую он назвал «счетными часами». Машина Шиккарда состояла из трех частей:

суммирующего устройства (для выполнения сложения и вычитания);
множительного устройства (для выполнения умножения);
механизма для записи промежуточных результатов.

Суммирующее устройство было шестиразрядным. В каждом разряде на оси была закреплена шестерня с десятью зубцами и колесо с одним зубом, пальцем.

Палец служил для передачи десятка в следующий разряд и после полного оборота шестерни поворачивал шестерню следующего разряда на 1/10 оборота, что соответствовало сложению с единицей. Сложение осуществлялось последовательным вводом слагаемых, а вычитание – последовательным вводом уменьшаемого и вычитаемого. При вычитании шестерни вращались в другом направлении. В окошках считывания машины можно было прочитать результат, уменьшаемое и вычитаемое. Деление выполнялось путем многократного вычитания делителя из делимого. Для умножения использовались таблицы умножения, навернутые на шесть осей.^[24]

Известно, что было создано только две машины, одну из которых Шиккард хотел подарить Кеплеру. Но, увы, эти машины сгорели в пожаре и единственные кто знал об них это: сам профессор и механик Вильгельм Пфистер, который и создал эти машины по заказу Шиккарда. Именно поэтому считалось, что первый арифмометр воплотил в жизнь учёный из Франции Блез Паскаль.

Часть 2.3 Суммирующая машина Б. Паскаля

Итак, с древних времён человек создаёт методы, чтобы улучшить свою жизнь в расчётах. Все машины созданные человеком требовали непосредственного вмешательства в работу приспособлений. Но настаёт новое время, в котором машина получает свой “мозг”. Эту машину создаёт Блез Паскаль (Приложение 9).

Мечта Паскаля была в том, чтобы помочь своему отцу в его сложной и трудоёмкой работе сборщика налогов. Сын хотел облегчить отцовские старания и планировал создать машину способную на такие возможности.

«В 1642 году Б. Паскаль сконструировал первый механический вычислитель, позволяющий складывать и вычитать числа.»^[25] Создание машины дело не из лёгких. Даже делая, умный расчёт и имея качества креативного создателя, кроме того, он должен родиться механиком, чтобы не только быть искусным от природы в изобретательстве, но и уметь понять все науки и ремесла, о таком исследователе можно сказать: «то, что видят его глаза, могут сделать его руки. Его любовь к своей профессии не позволяет ему обойтись без тревог и расходов, ибо в течение всей жизни ему придется каждодневно учиться чему-нибудь новому и экспериментировать... »^[26] Эта машина осталась в истории вычислительной техники под названием “паскалина” (Приложение 10).

Арифметические операции в этой машине проходили так: Паскаль заменил поступательное движение костяшек в абаковидных инструментах на вращательное движение оси. «Таким образом, в его машине сложению чисел соответствовало сложение пропорциональных им углов.»^[27]

Основные идеи Паскаля:

1. Представление чисел углом поворота счетных колес: каждому числу от 0 до 9 соответствовал свой угол.

2.Идея автоматического переноса десятков. Здесь Паскаль столкнулся с определенной трудностью: изобретенный им механизм передачи десятков работал, когда счетные колеса вращались только в одном направлении, это не позволяло вычитать при вращении колес в другую сторону. Простой и изобретательный выход из этого положения, найденный Паскалем, оказался очень успешным, что его используют в современных компьютерах. Паскаль заменил вычитание на сложение с добавлением вычитаемого. Для 8-битного компьютера Pascal, который работал в десятичной системе, дополнение числа А будет число (100 000 000 – А), поэтому операция разницы В – А можно заменить сложением: В + (100000000 – А) = 100000000 + (В – А).

3. Принцип связанных колес явился основой, на которой строилось большинство вычислительных устройств на протяжении следующих трех столетий.^[28]

Машина Блеза Паскаля является началом эпохи первых механических машин. Он воплотил свою мечту не только для отца, но и для всего мира. В будущем в честь этого французского математика, литератора, физика и философа, создадут язык программирования.

Часть 2.4 Счетная машина Г. В. Лейбница

Первый арифмометр, это устройство, созданное для решения суммы и разницы, но и перемножения и деления, было изобретено Готфридом Лейбницем (1646 - 1716) (Приложение 11). Интерес Лейбница к вычислительным машинам, по-видимому, был связан с его идеями, которые вследствие стали основой математической логики. Влияние на планы Лейбница, видимо, оказало его знакомство с изобретением Паскаля, доказавшего на практике возможность механизации расчетов.

В письме Томасу Бернету, Вильгельм гордо рассказывал о том, что его машина не похожа на “паскалину” и совершенно улучшена. Она способна мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами. Машина Лейбница первая в мире способная выполнять до четырёх действий арифметики. В её основе находился ступенчатый валик Лейбница (Приложение 12), представляющий из себя цилиндр с зубцами разной длинны, которые в свою очередь соединяются со счётным колесом. Передвигая колесо вдоль вала, он входит в сцепление с определённым количеством зубцов и обеспечивают установку нужной цифры.

В компьютере, появившемся более двух столетий спустя, устройство, которое выполняет арифметические операции (так же, как «арифметический инструмент» Г. Лейбница), называлось арифметическим. Позже, когда был добавлен ряд логических действий, они стали называть это арифметико-логическим (АЛУ). Оно стало основным устройством современных компьютеров.^[29]

Готфрид Вильгельм всю свою жизнь посвятил этой машине, он постоянно старался улучшить её и даже подарить Петру I^[30], но увы она была сломана и механик не успел починить её к сроку. Усовершенствованные машины были хороши, но вскоре нашёлся человек который доделал машину до ума и поставил его на конвейер.

Часть 2.5 Арифмометр К. Томаса

Впервые «серийное производство» арифмометров наладил уроженец Эльзаса Карл Ксавье Томас. Сконструированный им в 1818 г. арифмометр выпускался с различными усовершенствованиями в течение 100 лет по 300–400 экземпляров в год, что по тем масштабам вполне считалось массовым производством. Арифмометры обладали относительно неплохой скоростью вычислений. Они перемножали два восьмизначных числа за 18 с. При умножении использовался принцип Лейбница. Это была самая надежная машина в те времена. Арифмометр также поставил мировой рекорд по продолжительности продаж: последняя модель была продана в начале XX в.^[31]