Файл: Методы кодирования данных, основные понятия.pdf

¹¹ Шавенько Н.К. Основы теории информации и кодирования / Н.К. Шавенько. – М.: МИИГАиК, 2012. – 55-56 с.

3.3. Шифр Виженера

Данный метод шифрования заключается в том, что каждая буква алфавита нумеруется, например, для русского языка ставятся в соответствие цифры от 1 (А = 1) до 33 (Я = 33).

В данном методе шифрования в качестве ключа употребляется любое

слово или вообще определенная последовательность букв, где этот самый ключ подписывается с повторением под сообщением, которое шифруется, да так, чтобы под каждой буквой начального сообщения находилась одна буква ключа. Криптограмма создается в виде последовательности цифр, которые получаются в итоге суммирования числовых эквивалентов, соответствующих букве исходного сообщения, а также букве стоящего под ней ключа и созданной по модулю 33 (что означает объем алфавита).

При таком шифровании степень безопасности закрытия сообщений весьма высока, т.к. данный шифр ломает статистическое распределение вероятностей появления отдельных букв в сообщении. Для того, чтобы обеспечить довольно большую надежность закрытия нужно использовать очень длинные ключи, а это уже сопряжено с некоторыми трудностями.¹¹

3.4. Шифрование гаммированием

Данный метод шифрования заключается в том, что цифровые эквиваленты символов сообщения, т.е. букв, складываются с псевдослучайной последовательностью чисел, которая именуется гаммой, и приводятся по модулю k, где k – объем алфавита источника сообщений. Следовательно, ключом в этом способе шифрования служит псевдослучайная последовательность чисел.

Данную псевдослучайную последовательность формируют на основе ре-

___________________

¹¹ Шавенько Н.К. Основы теории информации и кодирования / Н.К. Шавенько. – М.: МИИГАиК, 2012. – 56 с.

гистров сдвига с обратными связями. Подходящим выбором обратных связей добиваются генерирования последовательностей с периодом повторения символов, где n – число разрядов регистра. В результате чего такие последовательности чисел являются псевдослучайными, т.к. соответствуют ряду ключевых тестов на случайность, что, конечно же, очень сильно затрудняет раскрытие данного ключа, но в то же время такие последовательности являются также детерминированными, а это уже позволяет обеспечить конкретность дешифрирования сообщений.

Высоконадежность криптографического закрытия методом гаммирования, чаще всего, подчиняется длине периода единичной части гаммы и, в том случае, если длина периода превосходит длину сообщения, которое шифруется, то раскрыть криптограмму, если только базироваться на статистических результатах обработки, теоретически невозможно. Но следует отметить, что если известно некое число цифровых эквивалентов символов сообщения и символы криптограммы, которые соответствуют им, то дешифрирование весьма просто осуществить, т.к. преобразование, которое воплощается при гаммировании, является линейным. Чтобы всеобъемно раскрыть криптограммы хватит всего 2n соответствующих пар символов исходного сообщения и символов криптограммы.¹¹

Рассмотрев главу 3 следует отметить, что методы шифрования простой подстановкой довольно просты, но также не гарантируют высокую степень защиты, т.к. буквы абсолютно любого языка мира владеют той или иной вероятностью появления. В зашифрованном по такому методу кодирования данных тексте статистические свойства начального сообщения сохраняются,

поэтому, анализируя криптограммы обильной длительности, можно их де-

шифрировать исходя из их статистических свойств. При шифровании методом перестановки символы текста, который шифруется, перемещаются по

___________________

¹¹ Шавенько Н.К. Основы теории информации и кодирования / Н.К. Шавенько. – М.: МИИГАиК, 2012. – 56-57 с.

некоторому правилу в пределах блока этого текста, поэтому шифры перестановки – самые простые, а, может быть, и древние в мире. Что касается шифра Виженера, то по современным стандартам он является весьма ненадежным, не стоит использовать его для чего-то действительно секретного. Ну и пару слов о шифровании гаммированием – на деле гамма данного шифра должна изменяться непроизвольным образом для каждого шифруемого блока, а если период гаммы больше длины всего текста, который шифруется и покусителю неизвестна ни одна часть исходного текста, то, чтобы раскрыть такой шифр

нужно осуществить перебор всех вариантов ключа.

Глава 4. Помехоустойчивое кодирование

Теория о помехоустойчивом кодировании основывается на исследованиях, которые проводил Шеннон, а точнее на их результатах, которые он выразил в виде основной теоремы для дискретного канала с шумом – при любой скорости передачи двоичных символов R, меньшей чем С, вероятность ошибки на символ можно сделать произвольно малой путем надлежащего конструирования кодера и декодера канала, и обратно, вероятность ошибки не может быть сделана произвольно малой, когда К больше чем С.⁴

Кодирование должно реализовываться так, чтобы сигнал, который соответствует утвержденной последовательности символов, после того, как на него было выполнено воздействие предполагаемой в канале помехи, был ближе к сигналу, уместному конкретной переданной последовательности символов, чем к сигналам, которые соответствуют другим вероятным последовательностям. Все это осуществляется с помощью цены впуска при кодировании избыточности, позволяющей выбрать передаваемые последовательности символов таким образом, чтобы они угождали дополнительным условиям, которые проверяются на приемной стороне, и после проверки которых, дается возможность обнаружить, а далее исправить ошибки. Коды, которые обладают таким свойством, впоследствии получили название помехоустойчивые, используемые для исправления ошибок (корректирующие) и для их обнаружения.⁷

В настоящее время у огромного количества помехоустойчивых кодов перечисленные выше условия – это следствие их алгебраической структуры, поэтому их стали называть алгебраическими кодами, которые делятся на два класса: блоковые и непрерывные:

• При блоковых кодах порядок кодирования состоит в сравнении каж-

___________________

⁴ Кретова Л.М. Методы и средства защиты информации: 2-е издание. Учебное пособие для студентов вузов / Л.М. Кретова. – М.: АГРАФ, 2012. – 46 с.

⁷ Русанов К.Л. Приемы сокращения объемов информации / К.Л. Русанов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. – 252 с.

дой буквы сообщения (последовательности из k символов, которая соответствует данной букве) блока из n символов, вдобавок стоит обратить внимание на то, что в операциях по преобразованию участвуют исключительно указанные k символы и конечная последовательность не зависит от других символов в передаваемом сообщении. Блоковый код будет называться равномерным, если n остается константой для всех букв сообщения. Существуют также разделимые и неразделимые блоковые коды: в результате кодирования разделимыми кодами конечные последовательности состоят из символов, отчетливо разграниченных по роли – это информационные символы, которые идентичны символам последовательности, поступающей на вход кодера канала, и избыточные (проверочные) символы, которые вводятся в начальную последовательность кодером канала и работают для обнаружения и исправления ошибок; в результате же кодирования неразделимыми кодами раздробить символы выходной последовательности на информационные и проверочные вероятность отсутствует.

• Коды, в которых введение избыточных символов в кодируемую последовательность информационных символов осуществляется непрерывно, без разделения ее на независимые блоки называются непрерывными. Существуют также разделимые и неразделимые непрерывные коды.⁴

В случае обоюдно свободных ошибках, скорее всего, вероятен переход в кодовую комбинацию, которая отличается от данной в наименьшем числе символов. Величина расхождения всяких двух кодовых комбинаций обуславливается расстоянием между ними или, проще говоря, кодовым расстоянием, которое изображается числом символов с комбинациями, отличающимися одна от другой, и обозначается через d.

Для расчета кодового расстояния между двумя комбинациями двоичного кода, достаточно произвести подсчет числа единиц в сумме этих комбинаций по модулю 2.

___________________

⁴ Кретова Л.М. Методы и средства защиты информации: 2-е издание. Учебное пособие для студентов вузов / Л.М. Кретова. – М.: АГРАФ, 2012. – 48-53 с.

К примеру, заданы две кодовые комбинации А и В, требуется определить кодовое расстояние.

Если складывать по модулю 2 каждый разряд А и В, получим на выходе некоторую комбинацию С.

А: 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 (А) = 7 ϖ

+

В: 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 (В) = 4 ϖ

С: 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 (С) = 7

где С – кодовая комбинация;

(С) – вес, который определяет непосредственный подсчет единиц;

ϖ – равен кодовому расстоянию d.

Значит можно сделать вывод, что расстояние для данных кодовых комбинаций d=7.

Взятое по всем парам кодовых комбинаций данного кода минимальное расстояние – минимальное кодовое расстояние.⁷

Рассмотрев главу 4 следует отметить, что сильно уменьшить избыточность в сообщениях, которые передаются, осуществляет помехоустойчивое кодирование. Вцелом данное кодирование понимают в виде кодирования сообщений, при котором элементы связаны конкретной зависимостью, которая позволяет при ее нарушении указать ошибки и воссоздать информацию. Помехоустойчивые коды рассчитаны на определенные ошибки, что означает, что при других ошибках они могут оказаться недостаточно эффективными.

___________________

⁷ Русанов К.Л. Приемы сокращения объемов информации / К.Л. Русанов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. – 254 с.

Глава 5. Способы кодирования информации

В настоящее время существует 2 наиболее важных способа кодирования информации в штрих-коде:

1. Для снижения трудозатрат в процессе кодирования и ускорения этого процесса выбирают направление снижения с помощью использования штриховых (линейных) кодов, основными достоинствами которых служат:

• энергичное снижение числа ошибок при вводе информации в виде штриховых кодов по сравнению с вводом информации с клавиатуры на естественном языке;
• несложное считывание штриховых кодов электронными оптическими системами относительно считывания буквенно-цифровых символов;
• заоблачная экономическая действенность применения систем на основе штриховых кодов в результате резкого спада стоимости ввода данных в систему.

Штриховой (линейный) код – это комбинация вертикальных полосок разной ширины и пробелов между ними. Базовой считается ширина узкого элемента (полоски) кода, широкие же полоски должны быть аликвотны им по ширине или находиться с ними в определенных пропорциях. Основой данного кода является цифровой код.

Если говорить о разных странах и их применении штриховых кодов, то в каждом из них принято конкретное соотношение между широкими и узкими полосками, а также между полосками и интервалами между ними. Например, в коде «39» каждому знаку цифрового кода уместна комбинация из 9 элементов (3 широких полоски, 6 узких) и из них 5 штрихов и 4 интервала между ними.

Создание штриховых кодов исполняет Международная ассоциация по нумерации (ЕАН далее по тексту), чьи коды являются самыми распространенными в Европе. Наша страна с 1987 г. тоже стала членом ЕАН.

В 1988 г. Госстандарт СССР утвердил РД 50-666-88 «Методические

указания. Присвоение цифровых кодов товарам народного потребления». Данным документом утверждались правила присвоения товарам народного потребления цифровых (торговых) кодов, которые являются основой для штриховых кодов, наносимых, например, на ярлыки, упаковку или этикетки товаров народного потребления. Такого рода код строится в целом соответствии с кодом ЕАН-13 и состоит из 13 разрядов, а также имеет структуру:

• 2 знака – идентификатор страны-изготовителя товара;
• 5 знаков – идентификатор фирмы-изготовителя товара;
• 5 знаков – идентификатор товара;
• 1 знак – контрольное число.

Если рассматривать на примере стран, то США и Канада имеют идентификаторы с 00 до 09, Франция – с 30 до 37, ФРГ – с 40 до 43, СНГ – 46, Япония – 49, Италия – с 80 до 83, Корея – 88 и т.д.

В штриховом коде, который построен на основе ЕАН-13, каждому знаку цифрового кода созвучна комбинация из 7 элементов – штрихов и пробелов между ними.