Файл: K_1-3.doc

Р о з д і л т р е т і й

ФІЗИЧНІ Властивості повітря і термодинамічні процеси зміни його ТЕПЛОВОЛОГІСНОГО стану

3.1. Склад повітря

Шар повітря, що оточує землю, є сумішшю таких газів (% по об’єму): азоту – 78,084, кисню – 20,496, аргону – 0,934, диоксиду вуглецю – 0,0333, неону – 0,0018, водяної пари – 0,001, гелію – 0,00053, криптону – 0,0001, метану – 0,0001, а також водню - 0,00005, окислів азоту - 0,00003, ксенону – 0,000008, озону – 0,000001 (його частка зростає з висотою). В дуже малих і мінливих кількостях присутні також аміак, диоксид сірки, окис вуглецю. Кисень і азот є практично в сталих кількостях (коливання в межах 0,004). Концентрації інших газів змінюються суттєво.

Поблизу поверхні землі в повітрі містяться забруднення у вигляді пилу, бактерій, вірусів, смогу, димових газів і хімічних речовин. Більша частина пилинок мають діаметри (серединники) від 10^-2 до 10^-4 см.

Характерні концентрації пилу, які виражені в кількості частинок, що містяться в одному см³ приземного шару повітря, такі: у великих і малих містах 50000, в селах 10000, в гірських і лісистих місцевостях 1000.

3.2. Газові закони і їх використання у розв’язуванні

задач вентиляції

Згідно кінетичної теорії газів під тиском Р розуміють середню силу вдарять молекул об стінки посудини, в якій міститься газ .

Згідно закону Бойля, який був встановлений екперементально і підтверджений пізніше теоретично, добуток (де V – об’єм газу). Згідно цього закону, між тиском і об’ємом газу існує гіперболічна залежність, що приблизно вірна для газу низького тиску і для фази ненасиченої пари

Енергію молекул визначає абсолютна температура газу Т. Якщо температура газу зростає, то збільшується кінетична енергія системи, і при цьому справедливе рівняння

. Гази, які відповідають цьому закону, називають досконалими або ідеальними.

На практиці, особливо за високих тисків і для газів зі складною молекулярною структурою, мають місце відхилення від законів ідеального газу, які характеризуються коефіцієнтом стисливості .

Атмосферне повітря є сумішшю газів і водяної пари .

Приймемо, що закон Бойля справедливий для кожного газу в суміші

.

Тоді кожен із газів буде розповсюджуватись в просторі так, що і , отже, , тобто загальний тиск суміші буде рівний сумі парціальних тисків складників суміші (закон Дальтона). Статична механіка підтверджує, що цей закон придатний для ентальпії і ентропії, але сили міжмолекулярної взаємодії різних складових обмежують його справедливість. Багато вчених пропонували різні модифікації закону Дальтона, але ні одна з них не придатна для розв’язування проблем, які пов’язані з використанням газів і пари. Завдяки розвиткові статичної механіки став можливим розвиток теорії, за допомогою якої можна передбачити термодинамічні властивості суміші газів. Застосувавши ці ідеї для визначення термодинамічних характеристик вологості повітря, його складові - сухе повітря і водяна пара - розглядаються окремо [1]. Сухе повітря має критичну температуру – 141 ⁰С і за нормальної кімнатної температури може вважатьсь газом. Водяна пара має критичну температуру 374 ⁰С і за нормальних кімнатних температур може конденсуватись і випаровуватись (рис. 3.1).

---

Рис. 3.1. Ізотерми для водяної пари а і вологого повітря b:

1 - критична точка, ˙тиск 221·10² кПа; 2 - критична ізотерма + 374⁰С; 3 - крива випаровування; 4 - ізотерма водяної пари за нормальної кімнатної температури; 5 - крива конденсації;

6 - критична точка, тиск 38·10² кПа ; 7 - ізотерма для вологого повітря за нормальної кімнатної температури; 8 - критична ізотерма – 141 ⁰С; 9 – крива скраплювання (конденсації); 10 - крива насиченої пари

З достатньої для інженерних розрахунків точністю можна вважати, що вологе повітря підпорядковане усім законам суміші ідеальних газів. Кожен газ, зокрема і водяна пара, які входять у склад суміші, займають той самий об’єм V, м³, що і вся суміш; він має температуру суміші T, К, та знаходиться під своїм парціальним тиском , який визначається за рівнянням Клапейрона

,

де - маса i-го газу, кг; – молекулярна маса і-го газу, кг/кмоль; – кількість молей i-го газу, який входить до складу сіміші, кмоль; R – універсальна газова стала (R = 8,314 · 10³ Дж/(кмоль·К).

3.3. Фазові переходи

Стан речовини визначається її питомим об’ємом, температурою або тиском . Зміни стану і фазові переходи відбуваються за сталих тиску і температури. В критичній точці рідка і парова фази є нерозрізнимі і властивості обох фаз ідентичні (рис.3.2).

Лінія сублімації (або лінія інію у випадку водяної пари над льодом) і лінія кипіння (конденсації) утворюють криву тиску пари. Рідина, яка перебуває в рівновазі з парою називається насиченою; пара, яка перебуває в рівновазі з рідиною, називaється насиченою парою. Переохолоджена рідина і перегріта пара характеризуються відносно точками x і y, які лежать вище і нижче лінії кипіння.

Рис. 3.2. Схема фазової діаграми:

1 – лінія сублімації; 2 – крива замерзання; 3 – крива кипіння;4- критична точка;

5 – потрійна точка; пунктирні лінії відносяться до води

При фазових переходах температура речовини залишається майже сталою і енергія, яка потрібна для виконання процесу, називається: прихованою теплотою випаровування, якщо процес відбувається за температури, що нижча від точки кипіння; прихованою теплотою пароутворення, якщо процес відбувається при температурі кипіння; прихованою теплотою топлення, якщо процес відбувається при температурі замерзання; прихованою теплотою сублімації, якщо відбувається процес переходу з твердого стану в газоподібний. Оскільки значення густин речовини в двох різних фазах сильно відрізняються, то обмін енергією між двома фазами відбувається в результаті масоперенесення.

Для пояснення процесів можна скористатися характером руху молекул. Уявімо рідину з вільною поверхнею. Молекули в рідині “запаковані” більш тісно, ніж в газі, а їх випадкові переміщення більш обмежені. Деякі молекули біля поверхні мають достатню кінетичну енергію для того, щоб покинути рідину у вигляді молекул пари.Енергія для фазового переходу підводиться у вигляді прихованої теплоти випаровування, яка відбирається (вилучається) від рідини, викликаючи її випарне охолодження. Якщо простір замкнений, то зі збільшенням густини молекул пари зростає її тиск. Деякі молекули мають достатню енергію для повернення до рідини і тому встановлюється динамічний обмін молекулами. Якщо переважає вихід молекул із рідини, то відбувається випаровування, а в зворотньому випадку – конденсація. Якщо встановлюється рівновага, тобто кількість вивільнених молекул рівна кількості повернутих, то пара стає насиченою. Рівновага може бути нарушена зміною температури рідини або повітря, що впливає на кінетичну енергію систем.

---

Молекули пари в повітрі спричиняють тиск. Якщо пара насичена, то її парціальний тиск називають тиском насиченої пари. Він залежить від температури повітря. Зміни температури впливають на молекули пари і на сухе повітря, а тому вологе повітря можна розглядати як таке, що складається із суміші перегрітого газу (пари) і газу.

3.4. Фізичні властивості вологого повітря

3.4.1. Молекулярна маса

Середня молекулярна маса сухого повітря може бути розрахована на основі даних табл.3.1.

Таблиця 3.1

Молекулярні маси складових частин сухого повітря

Газ	% по об’єму	Молекулярна маса, кг/кмоль
Азот	78,084	28,02
Кисень	20,946	32
Диоксид вуглецю (СО2)	0,033	44
Аргон	0,934	39,91

кг/кмоль.

Молекулярна маса водяної пари рівна 18,02 ≈ 18 кг/кмоль (молекулярна маса водню рівна 2,02).

3.4.2. Тиск водяної пари в повітрі

Тиск водяної пари в повітрі можна розрахувати за формулою

, Па (3.1)

де. – тиск насиченої пари в повітрі за температури мокрого термометра, Па; – атмосферний (барометричний) тиск, Па; – температура повітря по мокрому термометру, ^оС.

Стала має значення, які вказані в табл.3.2.

Таблиця 3.2

Значення сталої термометра

Термометр	Температура по мокрому термометру
	≥ 0 оС	< 0 оС
Екранований	7,99∙10-4	7,2∙10-4
Пращовий	6,66∙10-4	5,94∙10-4

3.4.3. Точка роси

Якщо атмосферне повітря поступово охолоджувати, то за певної температури почнеться конденсація вологи, що міститься в ньому. Цю температуру називають точкою роси. При цій температурі водяна пара насичує повітря, що супроводжується падінням тиску насичення зі зниженням температури.

3.4.4. Вологовміст

Вологовміст – це вміст водяної пари в одиниці маси сухого повітря. Із рівняння стану маємо: для сухого повітря

;

для водяної пари

.

Звідки вологовміст повітря

Оскільки повітря і водяна пара займають однаковий об’єм, то

.

Позначивши атмосферний (барометричний) тиск через і використовуючи закон Дальтона , отримаємо:

, кг води/кг.с.пов. (3.2)

Скориставшись поняттям відносної вологості формулу (3.2) можна подати у вигляді

г/(кг.с.пов) . (3.3)

3.4.5. Відносна вологість і відсоткове насичення

Відносною вологістю називають відношення парціального тиску водяної пари при певній температурі до тиску насиченої пари при цій же температурі в %:

. (3.4)

Терміном відсоткове насичення ( ) називають поняття, яке по суті дуже близьке до поняття відносна вологість. Вираз для можна отримати наступним чином. Нехай вологовміст ненасиченого і насиченого повітря відповідно описується рівняннями:

;

Тоді відсоткове насичення

.

В першому наближенні можна прийняти молекулярні маси повітря обох станів рівними.

Тоді

, %. (3.5)

3.4.6. Об’єм

Об’єм одиниці маси сухого повітря і водяної пари, яка міститься в ньому, називаються об’ємом вологого повітря. Кожний із компонентів суміші має свій парціальний тиск в загальному об’ємі. Можна скористатися законом ідеального газу для обох компонентів, оскільки сума парціальних тисків рівна загальному тиску повітря.

---

Для сухого повітря

(3.6)

а для водяної пари

(3.7)

Об’єм вологого повітря можна розрахувати за любою із цих формул.

3.4.7. Депресія температури по мокрому термометру

Якщо резервуар (балон) термометра обгорнути чoхлом із вологого мусліну, то виникає перепад тисків водяної пари між повітрям приміщення і повітрям біля чохла (за винятком випадку, коли повітря приміщення насичене). За відносної вологості < 100 % відбувається випаровування води з поверхні муслінового чохла і, оскільки теплота для випаровування відбирається від резервуара, температура на термометрі знижується. При усталеному стані ця температура називається температурою мокрого термометра. За повного насичення навколишнього повітря вона рівна температурі по сухому термометру, а при ненасиченому повітрі – нижча від температури по сухому термометру. Різницю температур сухого і мокрого термометрів називають депресією мокрого термометра. Цю різницю температур можна використати як міру відносної вологості, оскільки вона зростає зі зменшенням парціального тиску пари в навколишньому повітрі.

Якщо заміри температур проводять в умовах природної конвекції, то застосовують мокрі екрановані термометри, що захищені від впливу променистої теплоти.

3.4.8. Масова густина

При розрахунках вентиляції вологе повітря зручно розглядати як бінарну суміш двох газів: водяної пари ( кг/кмоль) і сухого повітря ( кг/кмоль).

Барометричний тиск рівний сумі парціальних тисків сухого повітря і водяної пари :

_.

Скориставшись поняттями густини сухого повітря і водяної пари і їх газовими сталими, а також вище наведеними формулами, значення густини сухого повітря при атмосферному тиску одна фізична атмосфера (101325 Па) представимо у вигляді

,

де Дж/ (кмоль· К).

За стандартних умов (температури 20 ^оС і атмосферного тиску одна фізична атмосфера) густина сухого повітря = 1,2 кг/м³.

При інших атмосферних тисках і температурах густину сухого повітря можна обрахувати за формулою

, (3.8)

де – відповідно, фактичні атмосферний тиск, Па, і температура, К.

Густина водяної пари при атмосферному тиску Па рівна

_.. (3.9)

Ця величина, також як і в формулі (3.9), змінюється прямо пропорційно тиску водяної пари і обернено пропорційна температурі .

Густина вологого повітря може бути визначена як сума густин сухого повітря і водяної пари, які перебувають в суміші під своїми парціальними тисками :

(3.10)

При атмосферному тиску Па, густина вологого повітря буде рівна:

. (3.11)

Аналіз формули (3.11) показує, що густина вологого повітря менша від густини сухого повітря.

При збільшенні відносної вологості повітря за стандартних умов з 50 до 100 % густина повітря змінюється у бік зменшення всього на 0,5 % [4].

За звичайних умов в приміщеннях, коли тиск водяної пари рівний 2000 Па (15 мм рт. ст), частка другої складової в формулі (3.11) становить всього 0,75 % від величини . Тому в інженерних розрахунках, для випадків, коли кількісні відмінності густин сухого і вологого повітря не мають значення, приймають .

---

При зміні властивостей повітря в вентиляційному процесі,частка його сухої частини є незмінною. Тому прийнято всі показники тепловологісного стану повітря відносити до 1 кг сухої частини вологого повітря.

3.4.9. Ентальпія (тепловміст)

В процесах вентиляції теплота підводиться до повітря або відводиться від нього, завдяки чому відбувається підігрівання або охолодження. Вологе повітря, при деякій температурі, вміщує явну теплоту сухого повітря, явну теплоту водяної пари, приховану теплоту випаровування і теплоту перегрівання водяної пари. Суму цих чотирьох складових називають питомою ентальпією (І) або тепловмістом.

Питому ентальпію сухого повітря при t = 0 ^oC приймають рівною нулю. Тоді питома ентальпія сухого повітря, за довільної температури, рівна

, кДж/кг , (3.12)

де кДж/(кгּК) – середня питома теплоємність сухого повітря в діапазоні температур вентиляційних процесів.

Питома теплота пароутворення для води при ^oС рівна 2500 кДж/кг і ентальпія пари у вологому повітрі при цій температурі також рівна кДж/кг.

Ентальпію водяної пари в повітрі , при довільній температурі t, обраховують за формулою [1]

, кДж/кг , (3.13)

де – питома теплоємність водяної пари за сталого тиску і ⁰С кДж/кгּК).

Отже питому ентальпію вологого повітря можна обраховувати за формулою

, (3.14)

де вологовміст повітря в г/(кг с.пов).

Оскільки питома теплоємність вологого повітря , то вираз (3.14) можна записати у вигляді

, кДж/кг с.пов.

Якщо в результаті конвективного теплообміну повітрю передається явна теплота, то воно нагрівається і його температура підвищується. Ентальпія повітря також змінюється за зміни температури. При виділенні в повітря водяної пари з тією ж температурою (пара надходить від певних джерел) йому передається в основному прихована теплота пароутворення. Ентальпія повітря при цьому також зростає, але завдяки зміні ентальпії водяної пари в повітрі. Температура повітря при цьому залишається сталою (незмінною).

3.5. І-d діаграма вологого повітря

Рівняння (3.11) і (3.14) є вихідними для побудови діаграми вологого повітря, запропонованої проф. Л.Рамзіним в 1918 р. Діаграма виражає графічно взаємну залежність п’яти параметрів, які характеризують стан вологого повітря: ентальпії , вологовмісту , температури , відносної вологості , парціального тиску пароповітряної суміші при заданому барометричному тиску . Якщо прийняти і врахувати, що парціальний тиск насиченої пари однозначно визначається її температурою, тобто , то залишаються чотири змінні , , що зв’язані між собою двома рівняннями (3.3) і (3.14), внаслідок чого дві змінні є незалежними.

Діаграма побудована в косокутній проєкції з кутом між осями в 135 град. В прямокутній системі координат область ненасиченого повітря виходить вузькою і тому незручною для графоаналітичних розрахунків. На осі абсцис даний вологовміст, на осі ординат – тепловміст; масштаби для них, як незалежних змінних, вибрані довільними.

---