Представимо рівняння (3.14) графічно (рис.3.3). З т.O, взятої на осі , проведемо пряму, що паралельна до осі ординат. Рівняння (3.14) рівне сумі трьох відрізків: ; ;

Питома ентальпія вологого повітря складається з суми явної (відчутної) і прихованої теплоти.

Явна теплота

. (3.15)

Прихована теплота

. (3.16)

Із рис. 3.3 видно, що ізотерми мають нахил щодо осі абсцис. Цей нахил можна знайти, якщо взяти похідну від формули

. (3.17)

З формули (3.17) можна зауважити, що нахил ізотерм дещо зростає зі збільшенням температур, хоча практично в діаграмі цього не зображають. Для різних температур це буде сімейство прямих ліній – ізотерм (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема визначення тепловмісту вологого повітря

(до побудови I-d діаграми вологого повітря)

Пряма, яка проведена з т.1, що взята на лінії ентальпії паралельно до осі ординат до т.2, що лежить на ізотермі , утворить відрізок 1-2, який визначає ентальпію в т.2. З рис. 3.3 видно, що

З рівняння (3.14) видно, що при г/(кг.с.пов) ентальпія повітря змінюється пропорційно до температури. Аналіз рівнянь (3.3) і (3.14) показує, що будь-якій точці діаграми відповідають певні i .

Скориставшись таблицями насиченої водяної пари можна, за формулами для різних значень і , знайти величини I та d, а потім викреслити лінії і .

Згідно рівняння (3.16) величина не залежить від і її можна представити у вигляді прямої лінії 1-0 (рис.3.3), що проходить через початок координат і утворює з віссю абсцис кут , тангенс якого = 0,001×2500. При = 0, згідно формули (3.15), для любого значення , а тому ця лінія проходить через початок координат.

Одержавши для різних ізотерм розміщення на них точок, що відповідають різним , можна поєднати точки з однаковими значеннями плавними кривими, які будуть лініями сталої відносної вологості. Абсолютні значення (г/кг.с.пов) наносять на осі абсцис (рис. 3.4).

Рис. 3.4. I-d діаграма вологого повітря

Крива відносної вологості = 100 % ділить діаграму на дві частини: вище неї водяна пара, що міститься в повітрі, не насичена; нижче неї – в стані перенасичення або туману (краплинна волога). Кожна лінія сталого тепловмісту перетинає лінію насичення = 100 % в певній точці , що характеризує температуру мокрого термометра.

Тепловміст насиченого повітря з краплинною вологою в кількості х (г/кг с. пов)

,

де d_н – абсолютний вологовміст повітря при = 100 %; х·t – ентальпія краплинної вологи.

В нижній частині діаграми, на лінії, що паралельна до осі ординат, наноситься шкала парціальних тисків водяної пари в кПа (мм.рт.ст), починаючи з до можливої величини в діапазоні конкретної діаграми. В області краплинної вологості (туману) ізотерми практично співпадають з відповідними лініями .

діаграма будується для певного значення барометричного тиску, наприклад, Па. За інших барометричних тисків лінії = const і, відповідно, крива = 100 % будуть незначно зміщені.

---

Побудувати криву насичення = 100 % можна за рівнянням (3.3).

При зміні барометричного тиску в межах ± 2666 Па (± 20 мм.рт.ст) з достатньою для практики точністю можна не вносити корективи в існуючу діаграму.

Парціальний тиск пари в точці з координатами t і визначається шляхом побудови лінії до перетину з кривою парціальних тисків на діаграмі.

3.5.1. Кутовий промінь на I-d діаграмі

При доведенні повітря до потрібних кондиції його приходиться нагрівати, охолоджувати, зволожувати або осушувати. При цьому повітря переходить з одного стану в другий . Зміна стану повітря характеризується променем процесу або кутовим променем. Кутовий промінь показує величину зміни кількості теплоти на 1 кг сприйнятої (або відданої) повітрям вологи, а тому його ще називають тепловологісним відношенням.

Кутовий промінь

, або , кДж/кг.вологи (3.18)

де – відповідно параметри початкового і кінцевого станів повітря; – зміни тепловмісту, кДж/кг.с.пов; – зміна вологовмісту, кг/кг.с.пов.

Чим більше теплоти підводиться до повітря, тим більша величина . Проаналізуємо деякі напрямки зміни стану пароповітряної суміші (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Кутовий масштаб на I-d діаграмі

Напрямок АБ відповідає підвищенню відносної вологості завдяки охолодженню при ; при цьому , а числове значення кутового променя (тепловологісного відношення)

.

Йому відповідає промінь процесу, що проходить через нульову точку паралельно до АБ.

Напрямок АВ паралельний до ліній сталого тепловмісту. Він показує, що при зміні стану повітря від т.А до т.В різниця тепловмістів , а вологовміст збільшується на величину .

Числове значення кутового променя

,

тобто кутовий промінь процесу з напрямком, що паралельний до ліній I = const, характеризується тепловологісним відношенням, що рівне нулю. Зменшення явної теплоти в т.В порівняно з т.А компенсується зміною вологовмісту ; при цьому загальний тепловміст в точках А і В залишається однаковим (І_А = І_В). Звідси видно, що кутовий коефіцієнт характеризує тепловий процес при зміні стану пароповітряної суміші.

На діаграмі кутові промені виходять з нульової точки (І = 0 і d = 0). Для зручності користування їх кінцеві відрізки наносять на полях діаграми.

3.5.2. Побудова кутового променя на полях I-d діаграми

Нехай початкові параметри повітря і рівні нулю. Тоді значення кутового променя

.

Присвоївши різні значення , можна провести промені процесів, які виходять з початку координат, тобто із точки з координатами .

Приймемо відношення ; отже відрізок є кутовим променем (див. відрізок 0 - 1 на рис. 3.6).

Рис. 3.6. Побудова кутового променя на I-d діаграмі

Аналогічно, відношення відповідає кДж/кг.с.пов; відношення відповідає кДж/кг.с.пов тощо.

Прямі промені, що виражають зміну стану повітряно-парової суміші (змішки), мають однакові значення кутового коефіцієнта, і паралельні між собою. Це дозволяє побудувати на діаграмі кутовий масштаб, що спрощує практичне нанесення променів ε при побудові на діаграмі термодинамічних процесів обробляння повітря.

---

В залежності від співвідношення і промінь може мати величину і знак в межах від 0 до ± ∞ (рис. 3.7).

Нехай т.0 характеризує початкові параметри повітря.

Поле діаграми навколо т.0 можна розділити на чотири нерівних сектори (нерівних тому, що діаграма побудована в косокутній системі координат).

Промені, які лежать в секторі мають додатні прирости ентальпій і вологовмісту, а значення в межах , причому напрямок співпадає з напрямком лінії , а з напрямком адіабати .

В секторі ІІ лежать промені зі значеннями - , в секторі ІІІ – , а в секторі ІV зі значеннями .

Тобто промені з додатніми значеннями лежать в секторах І і ІІІ, а з від’ємними значеннями - в секторах ІІ і ІV.

Рис. 3.7. Характерні сектори зміни значень кутових променів і їх границі в I-d діаграмі

3.6. Процеси зміни тепловологісного стану повітря в I-d діаграмі

3.6.1. Нагрівання і охолодження повітря в теплообмінних агрегатах (апаратах)

Нагрівання повітря відбувається в результаті його контакту з сухою нагрітою поверхнею. При цьому температура повітря підвищується за рахунок явної теплоти і нагрівання відбувається без зміни вологовмісту та зображається в діаграмі вертикальним відрізком, який паралельний до осі ординат, рис. 3.8 (відрізок 1-2).

Кількість теплоти, що необхідна для нагрівання повітряного потоку витратою G (кг/год) від стану 1 до стану 2 визначається за формулою:

, кДж/год (3.20)

де І₁ і І₂ – тепловміст повітря відповідно в т.1 і 2 (рис. 3.8).

d

Рис. 3.8. Процеси нагрівання і охолодження повітря в I-d діаграмі

При аналітичному обрахуванні кількість теплоти

, кДж/год

де – масова теплоємність вологого повітря, кДж/(кг·К); і - температури повітря в т.2 і 1; – вологовміст повітря, г/кг.с.пов .

За незначного вологовмісту кг/кг.с.пов) витратою теплоти на нагрівання водяної пари, що міститься в повітрі, можна нехтувати. Тоді

, кДж/год . (3.21)

Зауважимо, що при точних обрахуваннях, якщо задана об’ємна витрата вологого повітря в м³/год, її потрібно перевести в масову витрату і виділити частину сухого повітря з загальної витрати. Однак за невисоких температур (до 25 ^оС) навіть при густина вологого повітря і сухої його частини відрізняються незначно і тому допускається приймати (при практичних обрахуваннях) масову витрату вологого повітря і сухої її частини однаковими.

При охолодженні повітря в результаті контакту з сухою холодною поверхнею процес відбувається при і скерований вниз від т.1 (рис. 3.8) до т.3. Процес охолодження повітря, коли при теплообміні він віддає тільки явну теплоту, може протікати до стану, якому відповідає т.4 (перетин променя з лінією ). Температура т.4 відповідає температурі точки роси повітря. За дальшого пониження температури водяна пара, що міститься в повітрі, скраплюється (конденсується) і зміна тепловологісного стану повітря відбувається по лінії , наприклад до т.5. Процес охолодження по лінії пов’язаний з відведенням від повітряного потоку не тільки явної, але і прихованої теплоти конденсації водяної пари (кількість конденсату рівна , г/год). Величина прихованої теплоти конденсації незначна.

---

3.6.2. Адіабатичне зволоження повітря [2]

Тонкий шар води або дрібні її краплини при контакті з повітрям набувають температуру, що відповідає температурі мокрого термометра . При контакті повітря з водою, яка має таку ж температуру, відбувається процес адіабатичного зволоження повітря. В цьому процесі ентальпія повітря залишається практично незмінною, тобто

. Зміна стану повітря, якому відповідає т.1 (рис.3.9), при контакті його з водою з температурою , відбувається по лінії , наприклад до т.2, якщо повітря вбирає (асимілює) вологи на 1 кг сухої частини вологого повітря. Граничному стану повітря, при його повному насиченні водяною парою, відповідає т.3 перетину лінії з кривою .

Для адіабатичного зволоження повітря часто використовують камеру зрошення, в якій розпорскують рециркуляційну воду з піддона цієї ж камери. Вода, перебуваючи в безперервному контакті з повітрям, набуває температуру, що близька повітря. Деяка незначна кількість води (1…3 %) випаровується і зволожує повітряний потік, що протікає через камеру. Реальний процес зволоження відхиляється дещо вверх від лінії (в результаті внесення в повітряний потік ентальпії води при її випаровуванні, яка при не рівна нулю), але це відхилення незначне і його можна не враховувати.

Процеси адіабатичного зволоження, які протікають при , можна розрахувати за наближеною формулою

, (3.21)

де – зміна температури повітря при зміні його вологовмісту на .

Рис. 3.9. Схема процесів адіабатичного і ізотермічного зволоження повітря

в I-d діаграмі

3.6.3. Ізотермічне зволоження повітря [2]

Якщо в повітря впорскувати водяну пару з температурою, що рівна температурі повітря по сухому термометру , то воно буде зволожуватись без зміни температури (процес ізотермічного зволоження). При змішуванні пари з повітрям, що має параметри яким відповідає т.1 (рис. 3.9), стан повітря змінюється по ізотермі (зліва направо). Після зволоження повітря його стану може відповідати довільна точка на цій ізотермі, наприклад т.4 при вбиранні повітрям вологи. Граничному стану повітря в цьому процесі відповідає т.5 перетину ізотерм з кривою .

У вентиляційній практиці застосовують процес зволоження повітря гострою (перегрітою) парою з температурою понад 100 ^оС. При цьому процес скерований з невеликим нахилом уверх від ізотерми, оскільки ентальпія пари, що асимілюється повітрям, є незначною. Зміна ентальпії повітря, в основному, визначається прихованою теплотою водяної пари і температура повітря при цьому підвищується незначно.

Інколи в деяких приміщеннях зі значними тепловиділеннями, за необхідності підтримання в них високої вологості повітря (наприклад, у текстильному виробництві), застосовують місцеве дозволоження. При цьому в повітря приміщення за допомогою пневмофорсунок розпорскують воду, дрібні краплини якої, перебуваючи в ньому у завислому стані повністю випаровуються за рахунок його (повітря) явної теплоти. Отже, явна теплота повітря витрачається на випаровування і у вигляді ентальпії водяної пари повертається в повітря. По суті, місцеве дозволоження є процесом адіабатичного зволоження, який скерований за променем . Однак, пониження температури повітря не відбувається, оскільки затрати явної теплоти на дозволоження в кожний момент часу компенсуються новими порціями тепловиділень у приміщення.

---

Процеси адіабатичного дозволоження повітря в приміщенні з теплонадлишками, за пропозицією П.Каменєва, можна зображати скерованими за променем . Їх можна розрахувати за наближеною залежністю

. (3.22).

3.6.4. Змішування двох об’ємів повітря (двох повітряних потоків)

з різними параметрами [3]

Уявімо, що повітря в кількості (кг), яке характеризується параметрами 1 змішується з повітрям в кількості з параметрами 2 .

Потрібно визначити параметри суміші .

Запишемо балансові рівняння процесу змішування по теплоті і вологовмісту:

баланс по теплоті

,

звідки

. (3.23)

Баланс по вологовмісту

,

звідки

. (3.24)

Аналогічно температуру суміші можна визначити за рівнянням

. (3.25)

Позначивши відношення і розділивши чисельник і знаменник правих частин рівнянь (3.23) і (3.24) на , одержуємо:

;

де , а (див. рис. 3.10).

Рис. 3.10. Зображення в I-d діаграмі процесу змішування двох повітряних мас

різних станів

Розв‘язуючи останні рівняння відносно n, одержуємо

. (3.26)

Формула (3.26) є рівнянням прямої лінії, що проходить через точки 1, 2 і 3 (рис. 3.10) з координатами і . Отже, пряма 1-2 є геометричним місцем точок стану суміші повітря; при цьому кожному стану суміші (т.3) відповідає певна кількість повітря станів 1 і 2. Якщо змішати повітря стану 2 (рис. 3.10) в кількості з повітрям стану 1 в кількості , то точки суміші 3 розділить відрізок 1-2 або його проєкції на частини 1-3 і 2-3 або і , , відношення довжин яких

(3.27)

Таким чином, щоби знайти точку суміші потрібно відрізок 1-2 або його проєкції розділити на n+1 частину і відкласти від т.1 одну частину, залишивши n частин до т.2. Така побудова визначить місцеположення т.3, яка характеризує стан суміші.

В практиці можливий випадок, коли при змішуванні холодного (т.1) і теплого (т.2) повітря пряма суміші, яка з‘єднує т.1 і 2, перетинається з кривою насичення (рис. 3.11). При цьому т.3, яка характеризує стан суміші (рис. 3.11) розміщена в зоні нижче кривої насичення , де повітрянопарова суміш існувати не може. Точка суміші 3 характеризує стан скрапленої вологи, яка випадає з повітря із температурою, що близька до температури повітрянопарової суміші. Такий стан повітря є нестійким і переходить в більш стійкий стан, тобто в т.4, що розміщена на кривій =100 %. Одинична кількість скрапленої вологи рівна різниці , г/кг.с.пов.

Скраплена волога забере незначну кількість теплоти повітряних мас і її величиною можна нехтувати. Значить процес змішування повітряних мас відбувається за сталої ентальпії . При цьому, за рахунок прихованої теплоти пароутворення, що вивільняється при скраплюванні вологи, зростає температура від до (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Схема процесу змішування двох повітряних мас

при перетині кривої насичення (φ = 100 %)

Приклад 3.1. Змішуються притікальне повітря з внутрішнім повітрям приміщення. Параметри притікального повітря: м³; ⁰С; кг/м³; ; = 4,58 г/кг.с.пов: = 25,6 кДж/кг (стан 1); = 10000 м³; ⁰C; ; г/кг.с.пов.; кДж/кг (стан 2). Атмосферний тиск 10⁵ Па. Визначити параметри суміші.

---