Задание № 6

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если он будет обладать большими знаниями и будет удачливым, то он добьется цели. Если он будет удачливым, то он не сможет обладать большими знаниями. Следовательно, если он не добьется цели, то он не обладает большими знаниями.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Учитель проводил диктант. Каждый из учеников — Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками.

Первый ученик: «Коля ошибся в первом задании, Ваня — в четвертом».

Второй ученик: «Сережа ошибся во втором задании, Ваня — в четвертом».

Третий ученик: «Сережа ошибся во втором задании, Коля — в третьем».

Четвертый ученик: «Толя ошибся в первом задании, Надя — во втором».

Пятый ученик: «Надя ошиблась в третьем задании, Толя — в пятом».

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

Чему равно F?

1)

2)

3)

X&Y&

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X<5) -> (X<3) )&((X<2)->(X<1))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению  ?

1)	\/ B\/
2)	(A& ) &C
3)	\/ \/
4)	& &

---

Задание № 7

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если Василий победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной компании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной компании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной компании, ему следует выйти из партии. Василий или победит на выборах, или провалится. Следовательно, ему нужно выйти из партии.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша — знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причем каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов». Антон сказал: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин». Борис сказал: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин». Вадим сказал: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши — Чехов». Гриша сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов».

Какую фамилию носит каждый из друзей?

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих товарищей по группе, спросил их о том, какие экзамены и в какой очередности им придется сдавать. Ребята решили подшутить над Лентяевым и дали ему такие ответы.

Сергей: «Математику мы сдаем вторым экзаменом, а физику — третьим».

Николай: «Нет, третьей мы сдаем историю, а последней — психологию».

Петр: «Психология будет первым экзаменом, а вторым — история».

Федор: «Все-таки второй экзамен — не математика, а четвертый — педагогика».

Леонид: «Пятый экзамен у нас — физика, а психология — четвертая».

В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину сказал правду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого Лентяев, поразмыслив, установил точное расписание экзаменов. Попытайтесь сделать это и вы.

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

Чему равно F?

1)

2)

3)

X\/Y\/Z

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению  ?

1)	\/ \/
2)	(A& ) &
3)	A &B&
4)	A& & C

---

Вариант № 8

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если цены высоки, то и заработная плата высока. Цены высоки, или применяется регулирование цен. Если применяется регулирование цен, то нет инфляции. Наблюдается инфляция. Следовательно, заработная плата высока.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Пять школьников из пяти городов приехали в Смоленск для участия в областной математической олимпиаде. «Откуда вы, ребята?» — спросили мы их. Вот, что ответил каждый.

Андреев: «Я приехал из Рославля, а Григорьев живет в Гагарине».

Борисов: «В Гагарине живет Васильев, а я прибыл из Вязьмы ».

Васильев: «Из Рославля приехал я, а Борисов — из Ельни».

Григорьев: «Я прибыл из Гагарина, а Данилов — из Ярцева».

Данилов: «Да, я действительно из Ярцева, Андреев живет в Вязьме».

В каждом ответе одно утверждение — истинное, а другое — ложное.

Попробуйте определить, откуда приехал каждый школьник.

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Один из пяти братьев — Никита, Глеб, Игорь, Андрей или Дима — испек маме пирог. Когда она спросила, кто сделал ей подарок, братья ответили следующее.

Никита: «Пирог испек Глеб или Игорь».

Глеб: «Это сделал не я и не Дима».

Игорь: «Вы оба шутите».

Андрей: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул».

Дима: «Нет, Андрей ты не прав».

Мама знает, что трое из сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

X&Y&Z

2)

\/ \/Z

3)

X&Y&

4)

& &

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X>3) \/(X<3)) –> (X<1)

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению  ?

1)	\/ B \/
2)	( \/ ) &
3)	( \/ ) & C
4)	& &

---

Вариант №9

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Я отдам свой ваучер на свое предприятие только тогда, когда я буду уве­рен в себе и будет согласна жена. Жена согласна отдать мой ваучер на мое предприятие, но я не отдал ваучер на свое предприятие, а решил повременить. Следовательно, я не уверен в себе.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто из какого города приехал отдыхать, они ответили:

Арташ: «Сурен из Еревана, Гураш из Тбилиси».

Отар: «Сурен из Тбилиси, Арташ из Баку».

Суран: «Арташ из Сочи, Отар из Тбилиси».

Все мальчики — из разных городов, и каждый из них прав наполовину.

Кто из какого города приехал отдыхать в Сочи?

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места.

Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки опоздавшему к финишу корреспонденту, верной является лишь половина.

Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой».

Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты».

Ольга: «Да, что вы, девочки! Маша была третьей, а Полина прибежала четвертой».

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

Чему равно F?

1)

2)

X&Y&Z

3)

X\/Y\/Z

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X<5) –> (X<3)) & ((X<2)->(X<1))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению  ?

1)	\/ B \/
2)	A& &C
3)	\/ \/
4)	& &

---

Вариант № 10

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если в результате эксперимента получен неверный результат, то либо в теоретических расчетах есть ошибка, либо эксперимент был поставлен неправильно. Не могут быть одновременно и ошибка в теоретических расчетах, и неправильно поставленный эксперимент. Если в теоретиче­ских расчетах нет ошибки, то эксперимент поставлен правильно. Следо­вательно, в результате эксперимента получен верный результат.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Четыре участника математического кружка — Алексеев, Борисов, Васильев и Григорьев — учатся в разных параллельных классах. Им было предложено составить следующую задачу.

На вопрос «Из какого класса ты и твой друг?» каждый должен был дать ответ, одна часть которого правильна, а вторая — нет, но ответы должны быть такими, чтобы по ним можно было определить, кто в каком классе учится.

Мальчики дали следующие ответы.

Алексеев: «Я — из «А», а Васильев — из «В».

Борисов: «Я — из «Б», а Васильев — из «Г».

Васильев: «Я — из «В», а Алексеев — из «Б».

Григорьев: «Я — из «А», а Алексеев — из «В».

Определите, в каком из параллельных классов учится каждый ученик.

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения.

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.»

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

2)

3)

X&Y&

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X>1) & ((X<5) & (X<3))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению  ?

1)	\/ B
2)	A&
3)	\/
4)	&

---

Смотрите также файлы

• Общая социология-в печать.doc

• маніпуляції.doc

• mysql__ukr_54_22.12.10.doc

• Методичка AutoCAD.doc

• Стратегия Доля рынка.doc