Файл: Гольцева, Л. В. Автоматизированное проектирование.pdf

11 

С учётом (3.8) и принятых в примерах 3.1, 3.2 обозначений и выражений 

запишем  уравнения  изменения  концентраций  компонентов  для  закрытого  
реактора: 

;

;

;

2

;

;

2

5

5

2

4

4

2

1

#

3

2

1

2

2

1

1

1

r

R

A

A

r

R

A

A

r

r

R

A

A

r

r

R

A

A

r

R

A

A

w

g

dt

dC

w

g

dt

dC

w

w

g

dt

dC

w

w

g

dt

dC

w

g

dt

dC































где 

,

;

3

4

2

3

2

1

2

2

1

A

A

r

A

A

r

C

C

k

w

C

C

k

w





при заданных начальных условиях: при  t=0 концентрации С

Аj

= С

Аj

нач

 ,  j=1,n. 

Для  открытого  (проточного)  реактора  необходимо  учесть  структуру 

гидродинамики  потоков  в  аппарате,  его  объем,  расход  реакционной  массы  и 
входные  концентрации  компонентов.  Так,  для  аппарата  идеального  смешения 
при тех же начальных условиях: 

;

/

;

,

1

;

,

1

;

1

1

G

V

r

i

n

j

w

C

G

C

G

dt

V

dC

r

i

ri

ij

Aj

вх

Aj

A





























тогда 

.

,

1

;

,

1

;

)

(

/

1

1

r

i

n

j

w

C

C

dt

dC

g

r

i

ri

ij

Aj

Aj

bx

Aj

R

A

j

























1.5 Задание к контрольной работе № 1 

 
Построение  динамической  ММ  на  основании  заданного  механизма  и 

кинетических  констант  в  среде  MathCad  и  исследование  в  соответствии  с 
заданным 

вариантом 

задания. 

Необходимо 

привести 

матрицы 

стехиометрических  коэффициентов,  матрицы  частных  порядков  реакций  по 
компонентам,  уравнения  скоростей  реакций,  систему  дифференциальных 
уравнений.  Проведите  вычислительный  эксперимент.  Получите  таблицы  и 
графики  изменения  концентраций  компонентов.  На  основании  полученных 
результатов  сделайте  вывод  о  влиянии  варьируемых  параметров  на  выходные 
характеристики и расчет объема реактора. 

12 

Задание 1  

В  реакторе  периодического  действия  протекает  процесс  получения 

продукта «В», для которого предложен следующий механизм реакций: 

F

C

E

E

D

B

C

B

A

K

K

K



















3

2

1

3

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    

 - интервал времени τ = 50 мин; шаг по времени   Δt = 1 мин; 

 - начальные концентрации С

OA

 = 0,600 моль/л; 

- предэкспоненциальные множители: 

 к

0i

 ={0,2·10

16

 1/мин; 9·10

15

1/мин; 0,5·10

14

 л/(моль·мин)}; 

- энергия активации Е

1 

= не является постоянной величиной и зависит от 

активности катализатора, Е

2 

= 92 кДж/моль, Е

3 

= 85 кДж/моль;    

- температура Т = 5ºС.        

Оценить влияние на выход целевого компонента: 

а) Начальных концентраций компонентов: 

С

ОА 

= 0,900моль/л; 

б) Температуры реакции: Т = -3ºС; Т = 0ºС; 

в) Активности катализатора: АК = 80 %.   

Определить  время  пребывания  τ

опт

,  обеспечивающее  максимально 

возможный  выход  целевого  продукта  для  всех  вариантов  исследования 
процесса  при  условии,  что  на  выходные  параметры  установлено  следующее 
ограничение: степень превращения исходного компонента А должна быть более 
80% от начальной. 

Рассчитать  рабочие  объемы  реактора  (для  каждого    V  для 

производительности аппарата  G = 200 л/мин:  V = τ

опт

·G.  Выбрать оптимальное 

значение рабочего объема V. 
 

 
Вариант 2 

В    сажевом  реакторе  непрерывного  действия  идеального  смешения 

протекает процесс, механизм которого представлен в следующем виде: 

СН

4

 +2О

2





1

К

СО

2

 +2Н

2

О  

2C

3

H

4

 +5O

2





2

К

6CO +4H

2

O  

C

3

H

4





3

К

 3C +2H

2 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и    получить 

решение при следующих условиях: 
    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt =2 мин; 
    - начальные концентрации исходных реагентов: С

СН4  

=

5 Кмоль/м

3

;  

С

О2 

= 6 Кмоль/м

3

;   С

C3H4 

= 10 Кмоль/м

3

;    

13 

Константы  скорости  реакций:  К

1

  =  1  м

3

/(Кмоль∙мин);    К

2

  =  7  м

3

/(Кмоль∙мин);          

К

3

 = 0,1 1/мин. 

Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице. 
Объем реактора V = 5 м

3

. Расход реакционной массы G= 0,18 м

3

/мин. 

Определить  режим,  обеспечивающий  максимальный  выход  сажи  (С

с

), 

изменяя  расход  реакционной  массы  в  диапазоне  от  0.15  до  0.25  м

3

/мин.  и 

концентрацию  кислорода  от  5  до  8  Кмоль/м

3

.  Выбрать  оптимальное  значение 

рабочего объема V. 
 

Вариант 3 

В    сажевом  реакторе  периодического  действия  идеального  смешения 

протекает процесс, механизм которого представлен в следующем виде: 

СН

4

 +2О

2





1

К

СО

2

 +2Н

2

О  

2C

3

H

4

 +5O

2





2

К

6CO +4H

2

O  

C

3

H

4





3

К

 3C +2H

2 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt =2 мин; 
    - начальные концентрации исходных реагентов: С

СН4 

=

5 Кмоль/м

3

;  

С

О2

= 6 Кмоль/м

3

;   С

C3H4

= 10 Кмоль/м

3

;    

Константы скорости реакций: К

1

 =1 м

3

/(Кмоль∙мин);  К

2

 =7 м

3

/(Кмоль∙мин);          

К

3

 =0,1 1/мин. 

Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице. 
Определить время пребывания τ

опт

, обеспечивающее максимально возможный 

выход сажи (С

с

)  при условии, что концентрация кислорода изменяется от 5 до 

8 Кмоль/м

3

.  

Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата  
G = 0,2 м

3

/мин. 

V = τ

опт

·G 

Вариант 4 

В периодическом реакторе идеального смешения происходит окисление 

бензола  C

6

H

6

  до малеинового ангидрида  C

4

H

2

O

3

 по следующему механизму: 

С

6

Н

6

 +4О

2





1

К

С

4

Н

2

О

3

 +СО + СО

2

 +2Н

2

О 

С

4

Н

2

О

3

 +2О

2





2

К

2СО +2СО

2

 +Н

2

О 

С

6

Н

6

 +6О

2





3

К

3СО +3СО

2

 +3Н

2

О 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 

14 

    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальные концентрации С

С6Н6

 = 0,9 моль/л; 

 С

О2

 = 1,2 моль/л; 

    - предэкспоненциальные множители: 
 К

0i

 ={920; 160; 58}  л/(моль·мин); 

    -  энергия  активации  Е

1

=15000  Дж/моль,  Е

2

=13000  Дж/моль,  Е

3

=9900 

Дж/моль;    
    - температура Т = 100ºС.  
Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
   а)Начальных концентраций компонентов 
  С

О2

  = 1,5 моль/л; 

   б)Температуры реакции Т = 120 ºС; Т = 140 ºС.   
Определить время пребывания τ

опт

, обеспечивающее максимально возможный 

выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса.  
Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата  
G =200 л/мин. 

V = τ

опт

·G 

Вариант 5 

В периодическом реакторе идеального смешения происходит окисление 

бензола  C

6

H

6

  до малеинового ангидрида  C

4

H

2

O

3

 по следующему механизму:  

С

6

Н

6

 +4О

2





1

К

 С

4

Н

2

О

3

 +СО + СО

2

 +2Н

2

О 

С

4

Н

2

О

3

 +2О

2





2

К

2СО +2СО

2

 +Н

2

О 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
   - интервал времени τ= 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальные концентрации С

С6Н6

 = 0.9 моль/л; 

 С

О2

 = 1.2 моль/л; 

    - предэкспоненциальные множители: 
 К

0i

 ={920; 160; 58}  л/(моль·мин); 

    -  энергия  активации  Е

1

=15000  Дж/моль,  Е

2

=13000  Дж/моль,  Е

3

=9900 

Дж/моль;    
    - температура Т = 100ºС.  
Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
   а) Начальных концентраций компонентов: 
  С

О2

  = 1,0 моль/л; 

   б) Температуры реакции: Т=120ºС; Т=140ºС.   
Определить  время  пребывания  τ

опт

,  обеспечивающее  максимально  возможный 

выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса.  
Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата  
G =200 л/мин. 

V = τ

опт

·G 

15 

Вариант 6 
 
В периодическом реакторе идеального смешения происходит получение 

водорода  из  исходных  реагентов  метан/водяной  пар  по  следующему 
механизму:  

СН

4

 + 2Н

2

О 









2

1

k

k

 СО

2

 +4Н

2

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальные концентрации С

СН4

 = 1,0 моль/л; 

 С

H2O

 = 1,0 моль/л; 

    - предэкспоненциальные множители: К

01

 =2∙10

5

;   К

02

 =3∙10

6

;    

     - энергия активации Е

1 

= 124100 Дж/моль, Е

2 

= 180000 Дж/моль;    

    - температура Т = 1100 K.  
Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
- изменения концентрации метана от 1 до 5 моль/л; 
- изменения температуры реакции от Т = 900 К до  Т = 1400 К.   
Определить  время  пребывания  τ

опт

,  обеспечивающее  максимально  возможный 

выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса.  
Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата  
G =200 л/мин. 

V = τ

опт

·G 

Вариант 7 

В  непрерывном    реакторе  идеального  смешения  происходит  получение 

водорода  из  исходных  реагентов  метан/водяной  пар  по  следующему 
механизму:   

СН

4

 + 2Н

2

О 









2

1

k

k

 СО

2

 +4Н

2

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальные концентрации С

СН4

 = 1,0 моль/л; 

 С

H2O

 = 1,0 моль/л; 

    - предэкспоненциальные множители: К

01

 =2∙10

5

;   К

02

 =3∙10

6

;    

     - энергия активации Е

1

=124100 Дж/моль, Е

2

=180000 Дж/моль;    

    - температура Т = 1100 K.  
Время пребывания реагентов в реакторе составляет 20 минут.  
Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.