Файл: Гольцева, Л. В. Автоматизированное проектирование.pdf

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

16 

Оценить влияние на выход целевого компонента: 
- изменения концентрации метана от 1 до 5 моль/л 
- изменения температуры реакции от Т = 900 К до Т = 1400 К.   
 

Вариант 8 

 

В  газофазном  реакторе  непрерывного  действия  происходит  процесс 

получения  ацетона  (CH

3

COCH

3

)  из  окиси  пропилена  (С

3

Н

6

О)  по  следующему 

механизму: 

С

3

Н

6

О 



1

К

CH

3

COCH

С

3

Н

6

О 



2

К

CH

3

CH

2

CHO 

 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 

 - объем аппарата составляет 1м

3

; расход реагентов – 0,05 м

3

/мин;   

    - интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальная концентрация С

С3Н6О

 = 1,0 Кмоль/м

3

  

    - предэкспоненциальные множители: К

01

 =2;   К

02

 =2;    

    - энергия активации Е

= 20000 Дж/моль, Е

= 24000 Дж/моль;    

    - температура Т = 700 K.  
Частные порядки по компонентам в реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
- изменения температуры в реакторе от 700 до 1000 K с шагом 100 K;  
-

 

изменения объема реактора от 1 до 3 м

3

Выбрать  наилучший  вариант  проведения  процесса  с  точки  зрения  получения 
максимального выхода целевого продукта.

 

 

Вариант 9 

 
 

 В

 

периодическом  реакторе  идеального  смешения  происходит  процесс 

получения  ацетона  (CH

3

COCH

3

)  из  окиси  пропилена  (С

3

Н

6

О)  по  следующему 

механизму: 

С

3

Н

6

О 



1

К

CH

3

COCH

С

3

Н

6

О 



2

К

CH

3

CH

2

CHO 

 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 

 - интервал времени τ= 100 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 

    - начальная концентрация С

С3Н6О

 = 1,0 Кмоль/м

3

  

    - предэкспоненциальные множители: К

01

 =2;   К

02

 =2;    

    - энергия активации Е

= 20000 Дж/моль, Е

= 24000 Дж/моль;    

    - температура Т = 700 K.  
Частные порядки по компонентам в реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
- изменения концентрации окиси пропилена от 1 до 5 моль/м

3


background image

 

17 

- изменения температуры реакции от Т = 500 К до  Т = 900 К.   
Определить  время  пребывания  τ

опт

,  обеспечивающее  максимально  возможный 

выход целевого продукта (ацетона) для всех вариантов исследования процесса.  
Рассчитать рабочий объем реактора для производительности аппарата  
G = 0,2 м

3

/мин. 

V = τ

опт

·G 

 

Вариант 10 

 

 
В

 

периодическом  реакторе  идеального  смешения  происходит  процесс 

получения аммиачной селитры (NH

4

NO

3

) по следующему механизму: 

 

NH

3

 + НNO

3

 



1

К

NH

4

NO

3

 

NH

4

NO

3

 



2

К

NO

2

 + 2H

2

 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    - интервал времени τ = 300 мин; шаг по времени Δt = 1 мин; 
    - начальные концентрации С

NH3

 = 1,0 моль/л; 

 С

HNO3

 = 1,0 моль/л; 

    - предэкспоненциальные множители: К

01

 =5530;   К

02

 =2∙10

13

;    

     - энергия активации Е

= 48650 Дж/моль, Е

= 137000 Дж/моль;    

    - температура Т = 200 ºС.  
Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.   
Оценить влияние на выход целевого компонента: 
- изменения концентрации аммиака  от 1 до 5 моль/л; 
- изменения температуры реакции от Т = 170 ºС  до  Т = 230 ºС.   
Определить  время  пребывания  τ

опт

,  обеспечивающее  максимально  возможный 

выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса.  
Рассчитать рабочий объем реактора для производительности аппарата  
G =200 л/мин. 

V = τ

опт

·G 

 

1.6 Пример выполнения контрольной работы № 1 

 

В  реакторе  периодического  действия  протекает  процесс  получения 

продукта «В», для которого предложен следующий механизм реакций: 

A

C

B

E

D

B

C

B

A

K

K

K







3

2

1

2

2

 

Разработать  математическую  модель  кинетики  процесса  и  получить 

решение при следующих условиях: 
    

 - интервал времени τ = 50 мин; шаг по времени Δt = 0,5 мин; 


background image

 

18 

    

 - начальные концентрации С

OA

 = 0,800 моль/л; 

     

- предэкспоненциальные множители: 

 к

0i

 ={0,2·10

14

 1/мин; 9·10

15

1/мин; 0,5·10

14

 л

2

/(моль

2

·мин)}; 

-  энергия  активации  Е

1 

=  74  кДж/моль,  Е

2 

=  89  кДж/моль,  Е

3 

=  80 

кДж/моль;    
     

- температура Т = -3ºС.        

 

Решение примера показано на рисунке 2.1. 

 

Прежде  чем  записать  решение  данной  задачи  в  MathCad,  необходимо 

сформировать  структуру  математической  модели  кинетики.  Для  этого 
составляются матрицы стехиометрических коэффициентов и частных порядков, 
а также уравнения для скоростей реакций и уравнения для скоростей изменения 
концентраций компонентов. Для 

рассматриваемого 

примера 

матрица 

стехиометрических коэффициентов будет иметь следующий вид: 
 

0

0

1

2

1

1

1

0

1

0

0

0

1

2

1

S

 

 

Матрица частных порядков примет следующую форму: 

 

0

0

1

2

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

P

 

 

В  соответствии  с  матрицами  записываются  уравнения  для  скоростей 

реакций: 
 

A

1

C

k

w

1

B

2

C

k

w

2

C

B

3

C

C

k

w

2

3

Уравнения  для  скоростей  изменения  концентраций  компонентов 

выглядят следующим образом: 

 

2

2

3

1

3

2

1

3

1

2

2

w

dt

dC

w

dt

dC

w

w

dt

dC

w

w

w

dt

dC

w

w

dt

dC

E

D

C

B

A

 


background image

 

19 

 

При  записи  уравнений  в  MathCad  концентрация  компонента  A 

обозначается буквой c

0

, компонента B − c

1

, компонента C − c

2

. Для решения 

системы 

обыкновенных 

дифференциальных 

уравнений 

используется 

встроенная  функция  Rkadapt  (метод  Рунге  −  Кутты  с  переменным  шагом), 
аргументами  которой  являются  вектор-столбец  начальных  концентраций  c0, 
начальное  и  конечное  значение  диапазона  времени  исследования  (в  данном 
случае  от  0  до  50  минут),  количество  шагов  по  времени  (в  данном  случае  100 
шагов) и название решаемой системы (в данном случае она называется D).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Рисунок 1.1 – Расчет примера для контрольной работы № 1 

 

 

На рисунке 1.2 представлены результаты расчета рассмотренной задачи.  

В  нулевом  столбце  таблицы  находятся  значения  текущего  времени  (поэтому 
время на оси абсцисс графика концентраций обозначено как  u

<0>

); в остальных 

столбцах  выводятся  расчетные  концентрации  компонентов  реакционной 
системы.  В  соответствии  с  содержимым  этих  столбцов  строятся  графики, 
приведенные на рисунке 1.2. 

 

k01

0.2 10

14



 

k02

9 10

15



 

k03

0.5 10

14



 

E1

74000



 

E2

89000



 

E3

80000



 

R

8.31



 

T

3

273.15



 

n

100



 

 

c0

0.8

0

0

0

0











 

k1

k01 e

E1

R T



 

k2

k02 e

E2

R T



 

k3

k03 e

E3

R T



 

k3

0.017

 

D t c



(

)

k1

c

0

k3 c

1

 

2

c

2

2k1 c

0

k2 c

1

2

 k3 c

1

 

2

c

2

k1 c

0

k3

c

1

 

2

c

2

k2 c

1

k2 c

1



















 

k1

0.097

 

k2

0.055

 

u

Rkadapt c0 0

 50



n

 D



(

)



 


background image

 

20 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Рисунок 1.2 – Результаты расчета примера для контрольной работы № 1 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

u

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

0.8

0

0

0

0.5

0.762

0.074

0.038

-3

1.029·10

1

0.726

0.143

0.074

-3

4.013·10

1.5

0.692

0.207

0.108

-3

8.806·10

2

0.659

0.266

0.141

0.015

2.5

0.628

0.32

0.172

0.023

3

0.599

0.369

0.201

0.033

3.5

0.571

0.415

0.229

0.043

4

0.544

0.456

0.256

0.055

4.5

0.519

0.493

0.281

0.068

5

0.495

0.527

0.305

0.082

5.5

0.473

0.558

0.327

0.097

6

0.451

0.585

0.349

0.113

6.5

0.431

0.609

0.369

0.129

7

0.412

0.631

0.388

0.146

7.5

0.394

0.649

0.406

...

 

0

10

20

30

40

50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

u

1

 

u

2

 

u

3

 

u

4

 

u

5

 

u

0

 