Лабораторная работа

Тема: Моделирование поведения дискретных динамических систем с помощью сетей Петри.

Задание: Исследовать поведение динамической системы. Результаты исследования представить в виде фрагмента сети Петри. Выполнить задание лабораторной работы можно с помощью CASE – средства Pacestar UML Diagrammer; построение фрагмента сети Петри также можно выполнить с помощью MS Visio или MS Word, соблюдая принятые нотации.

Использовать следующие варианты.

Вариант № 1. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления маркетингом на предприятии.

Вариант № 2. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления вычислительной системой и телекоммуникациями предприятия или организации.

Вариант № 3. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления производственными запасами предприятия или организации.

Вариант № 4. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить главные функции системы управления основными производственными фондами предприятия.

Вариант № 5. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы учёта и управления транспортными средствами предприятия или организации.

Вариант № 6. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления движением денежных средств в Сберегательном (коммерческом) банке.

Вариант № 7. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота на предприятии или в организации.

Вариант № 8. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения государственного учёта автотранспорта (органами дорожно – транспортной службы РФ).

Вариант № 9. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота регистратуры городской поликлиники.

Вариант № 10. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота, сопровождающего учебный процесс в высшем учебном заведении.

Вариант № 11. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота по страховой деятельности в страховой компании.

Вариант № 12. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления персоналом некоторого предприятия (организации).

Вариант № 13. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота, сопровождающего оказание услуг организацией, предоставляющей услуги мобильной связи.

---

Вариант № 14. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота, сопровождающего оказание услуг организацией, предоставляющей услуги связи и телекоммуникации.

Вариант № 15. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы планирования строительных и других виды работ, разработки соответствующей документации.

Вариант № 16. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления технологическими процессами предприятия.

Вариант № 17. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота, сопровождающего учёт предоставления и оплаты коммунальных услуг.

Вариант № 18. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы учёта товарно – материальных ценностей на предприятии оптово – розничной торговли.

Вариант № 19. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления издержками производства определённого вида продукции.

Вариант № 20. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы ведения документооборота, сопровождающего учёт реализованной электроэнергии предприятием энергосбыта.

Вариант № 21. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления качеством продукции предприятия.

Вариант № 22. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления основным (вспомогательным) производством некоторого предприятия.

Вариант № 23. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления финансовыми потоками предприятия.

Вариант № 24. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления сбытом продукции предприятия.

Вариант № 25. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления оперативным планированием деятельности предприятия.

Вариант № 26. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы разработки управленческих решений по вопросам кредитования клиентов в коммерческом банке.

Вариант № 27. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления стратегическим планированием деятельности предприятия.

Вариант № 28. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления производственным потенциалом предприятия.

---

Вариант № 29. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы управления торговой деятельностью предприятия оптово - розничной торговли.

Вариант № 30. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы планирования и управления загрузкой производственных мощностей.

Вариант № 31. Применить методику декомпозиции и методы структурного подхода, выделить основные функции системы организации и управления информационными ресурсами предприятия.

Список тем не является окончательным. Он может быть изменён или дополнен преподавателем в соответствии с пожеланиями или предложениями студентов.

Краткие теоретические сведения

В практике моделирования объектов часто приходится решать задачи, связанные с формализованным описанием и анализом причинно - следственных связей в сложных системах, где одновременно параллельно протекает несколько процессов. Самым распространенным в настоящее время формализмом, описывающим структуру и взаимодействие параллельных систем и процессов, являются сети Петри (англ. Petri Nets), предложенные К. Петри.

Основные соотношения. Теория сетей Петри развивается в нескольких направлениях: разработка математических основ, структурная теория сетей, различные приложения (параллельное программирование, дискретные динамические системы и т. д.).

Формально сеть Петри (N-схема) задается четверкой вида N=<B, D, I, 0>,

где В — конечное множество символов, называемых позициями, В≠;

D — конечное множество символов, называемых переходами, D≠, ВD ≠;

I—входная функция (прямая функция инцидентности), I: BD {0, 1};

О — выходная функция (обратная функция инцидентности), О : DB {0, 1}.

Таким образом, входная функция I отображает переход dj, в множество входных позиций bi I(dj), а выходная функция О отображает переход dj, в множество выходных позиций bi D(dj). Для каждого перехода djD можно определить множество входных позиций перехода 1(dj) и выходных позиций перехода О(dj) как

Аналогично, для каждого перехода bi B вводятся определения множества входных переходов позиции 1(bi) и множества выходных переходов позиции О (bi):

Графически N-схема изображается в виде двудольного ориентированного мультиграфа, представляющего собой совокупность позиций и переходов (рис. 1).

Рис. 1. Графическое изображение N - схемы

Как видно из этого рисунка, граф N-схемы имеет два типа узлов: позиции и переходы, изображаемые 0 и 1 соответственно. Ориентировочные дуги соединяют позиции и переходы, причем каждая дуга направлена от элемента одного множества (позиции или перехода) к элементу другого множества (переходу или позиции). Граф N-схемы является мультиграфом, так как он допускает существование кратных дуг от одной вершины к другой.

---

Возможные приложения. Приведенное представление N-схемы может использоваться только для отражения статики моделируемой системы (взаимосвязи событий и условий), но не позволяет отразить в модели динамику функционирования моделируемой системы.

Пример. Представим формально N-схему, показанную в виде графа на рис. 1.

Для представления динамических свойств объекта вводится функция маркировки (разметки) М: В {0, 1, 2, ...}. Маркировка М есть присвоение неких абстрактных объектов, называемых метками (фишками), позициям N-схемы, причем количество меток, соответствующее каждой позиции, может меняться. При графическом задании N-схемы разметка отображается помещением внутри вершин-позиций соответствующего числа точек (когда количество точек велико, ставят цифры). Маркированная (размеченная) N-схема может быть описана в виде пятерки N_M = <B, D, I, О, М> и является совокупностью сети Петри и маркировки М.

Функционирование N-схемы отражается путем перехода от разметки к разметке. Начальная разметка обозначается как M₀: B{0, 1, 2, ...}. Смена разметок происходит в результате срабатывания одного из переходов djD сети. Необходимым условием срабатывания перехода dj является bi I(dj) {M (bi)≥ 1}, где M (bi) — разметка позиции bi. Переход dj, для которого выполняется указанное условие, определяется как находящийся в состоянии готовности к срабатыванию или как возбужденный переход.

т. е. переход dj изымает по одной метке из каждой своей входной позиции и добавляет по одной метке в каждую из выходных позиций. Для изображения смены разметки М на М' применяют обозначение .

Рис. 2. Пример функционирования размеченной N - схемы

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Для системы, соответствующей заданию своего варианта лабораторной работы, необходимо определить набор состояний (см. пример по выполнению лабораторной работы по построению модели в виде диаграмм переходов состояний STD), пронумеровать их. Для каждого состояния определить список состояний, в которые возможен переход из данного, условия и действия, определяющие переходы. При выполнении лабораторной работы особое внимание следует уделить процессам, протекающим в исследуемой системе параллельно, независимо друг от друга.

Рекомендуется задание лабораторной работы выполнить с применением CASE– средства Pacestar UML Diagrammer. При создании нового файла выбрать в качестве его типа «Flowchart». Внешний вид сетей Петри представлен на рис. 1, 2. Пояснение по наименованиям состояний, переходов и условий следует представить в виде текстового файла MS Word.

---

Смотрите также файлы

• 13.3. Диаграммы переходов состояний STD.docx

• 13.2. Метод функционального моделирования SADT (IDEF0).docx

• 13.1. Основные принципы структурного подхода.docx

• 12.3. Примеры решения задач по системам массового обслуживания.docx

• 12.2. Классификация систем массового обслуживания.pdf