ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.10.2020
Просмотров: 12455
Скачиваний: 247
166
167
168
169
должны быть в свою очередь сгруппированы по признакам, свойствам, связям и
приложениям в
L
упорядоченных элементарных наборов {l
1
, l
2
,..., l
n
} из
п
элементов
каждый. Предположим, что по одинаковым признакам и свойствам, которыми обладают
х
элементов, будет составлен x-мерный вектор У=(y
1
,y
2
,...y
x
)а по одинаковым связям - z-
мерный вектор Л=(λ
1
,λ
2
,...,λ
Z
;) и по одинаковым приложениям - α-мерный вектор
М=(μ
1
,μ
2
,...,μ
α
)- Причем y
i
λ
i
,μ
i
∈
К.
Кроме того, учитывая что
У, Л, М-
конечные непустые
собственные подмножества множества
К,
можно записать:
где
L -
количество упорядочений (наборов) подмножеств множества
К,
которое можно
считать универсальным множеством, содержащим все подмножества, о которых может
идти речь по данной проблеме.
Пусть
Ω=K
∪
K, (6.2)
где
К = { k
i
} , k
i
К.
Тогда
К
⊂
ΩCardK ≤ CardΩ , (6.3)
Следовательно:
CardΩ = CardK + CardK ,
К=Ω/K(6.4)
Над множествами Ω, К, К и их подмножествами
У, Л, М ...
с учетом предложенного алгоритма
выполнены элементарные операции объединения и пересечения, что позволило узнать причины и
следствия, а также выявить определенную информационно-математическую закономерность, и,
таким образом, информационно-хронологически систематизировать и классифицировать
существующий аппарат математики, что, в свою очередь, позволяет рационально выбирать и
использовать соответствующие ее разделы в теоретических и практических целях.
Информационный анализ современного теоретического развития и практического приложения
математики свидетельствует о появлении новых ее научных и прикладных направлений, которые
могут, безусловно, и дальше развить теорию и практику информационной математики, физики,
химии, биологии, астрономии и других информационных дисциплин.
Таким образом, можно сделать основательный вывод, что дальнейшее развитие всех сторон
прогресса невозможно без информационной математики и ряда других информационных наук. Если
раньше говорили, что наука дает себя знать, лишь когда ей удается использовать математику, то в
настоящее время правомерно заявить, что общественная и производственная деятельность на
разных
170
уровнях всех сфер человеческой деятельности и отраслей народного хозяйства может быть
эффективной лишь при условии использования информациологии, без которой эта
деятельность мертва, как мертва теория без практики.
Развитие информациологии несомненно повлечет за собой развитие информационной математики,
за которым последует ее бурный расцвет. Будут рождаться новые разделы, теоремы, уравнения,
формулы, а некоторые из старых в корне преобразуются. И это развитие пойдет по многим
направлениям, связанным с физикой, химией, астрономией и другими фундаментальными
дисциплинами.
Язык, на котором разговаривают люди, - это дематеризованная форма (приема-передачи)
информации, являющаяся эпохальным достижением той же дематериализованной человеческой
мысли. Информациология как всеобщая наука наук на базе информационной математики должна
стать основным информационным языком для других наук, а сама информационная математика -ее
символьным лексиконом. Высшим метаязыком в микро- и макродинамиче-ских процессах
пространства и Вселенной в целом является информация, которая посредством своих форм
(субъязыков) света, звука, движения, энергии, материи, пространства и времени создала языки
речи человеческих цивилизаций, в основе которых лежат субъязыки зрения (визуализации),
эмоций, чувств и другие.
С появлением и развитием информациологии в научном мире произойдет нечто весьма важное, ибо
новое понятие информации и ее законы позволят создать новую реальность, новую первооснову,
которой не было в исследованиях и публикациях прежде. Информациология несомненно даст новую
жизнь подавляющему большинству современных отраслей народного хозяйства, науке и технике,
радио, телевидению и всем средствам массовой информации.
171
Академик Горбатов В.А. первым в научном мире предложил название информационная
математика, что послужило развитию научных основ информациологии.
::
::
::
6.2. Логико-символьный язык информации
Математической основой информациологии можно считать логико-математический язык отношений
в микро- и макромире Вселенной. Отношения - это многосторонняя, универсальная, всеобщая и
единая первооснова (информация) всех явлений, процессов и событий в природе и в обществе.
Множественные отношения как первооснову информации можно интерпретировать следующим
образом: причина - следствие; основание - причинно-следственное явление; путь - время; предмет -
часть предмета; движение - путь - скорость -время; индукция - дедукция; форма - антиформа;
частица - античастица; синтез анализ; симметрия – асимметрия и др. Логико-математический язык
информациологии, описывающий многообразие информационных отношений (от нульсингулярных
отношений и полей, элементарных частиц и античастиц абсолютного и физического вакуумов до
атомов, молекул, организмов и космических образований Вселенной) в настоящее время не
разработан. Но с развитием информациологии ученые физики совместно с математиками, химиками,
электриками, биологами и другими учеными в ближайшем будущем разработают его
фундаментальные основы. А пока мы дадим концептуальные начала информационной математики -
математических основ информациологии.
В качестве информационного субъязыка могут быть использованы круги Эйлера и диаграммы Венна,
представляющие собой отношения сингулярных,
171
бинарных, тернарных, тетрадных и т. д. предметов или объектов. Эйлеровы круги можно
использовать для описания информационных процессов микро- и макроскопических
структур и технологий.
Для описания многообразных эффектов и событий в природе и в обществе можно широко
применять
функциональную
зависимость
объектов,
событий,
величин.
Переход
от
нефункциональных понятий к функциональным отношениям способствовал открытию ряда законов.
Например, химические элементы долгое время рассматривались безотносительными и
нефункциональными. После открытия Менделеевым периодического закона все химические
элементы стали рассматриваться как функциональные, ибо их свойства, как стало известно, зависят
от атомных весов элементов.
Функции делятся на унарные или сингулярные (однозначные): α
1
=F(x), бинарные (от двух
переменных): α
2
=F(x,y), тернарные (от трех переменных): α
3
=F(x,y,z), тетрадные (от четырех
переменных): α
4
=F(x,y,z,t) и т.д., а также
п-
арные функции (от
n
переменных): α
n
=
F(x,y,z,...,n).
Самые элементарные понятия бинарных отношений можно выразить формулой
aRb,
которая
читается так:
а
имеет отношение
R
к
b.
Формула, определяющая отсутствие отношения
а
к
b,
записывается как
aRb
.
Отношения сингулярных элементов (логических переменных) 0 и 1,
да
и
нет,
"+" и "-" имеют
глубокий логический смысл как в информтехнологиях Вселенной, так и в программно-технических
средах связи и вычислительной техники для отличия одних их кодов от других. Отношения
элементов, частей, узлов, сторон, явлений и процессов определяют собой структуры всех объектов
и сред природы при определенном количественном и качественном их проявлении. Следовательно,
отношения отражают кодовую структуру любого предмета, объекта, материи, а также вакуума
Вселенной.
Отношения могут быть симметричными и асимметричными. Симметричные отношения предполагают
их инвариантность при перестановке объектов местами. Например,
а=b
и
b=а,
т.е. оба отношения
симметричны:
aRb
и
bRa
при любых
а
и
b
и записываются так:
aRb
→
bRa.
Асимметричное
отношение имеет место при перестановке объектов и записывается следующим образом:
aRb
→
bRa
при любых
а
и
b.
В приведенной таблице (см. Приложение I) записаны символы (основные
обозначения отношений) информационной математики (математических основ информациологии).
Отношения могут быть универсальными и нулевыми. Если отношения существуют между любыми
двумя объектами выделенной области отношений, то они являются универсальными. Если же не
существует отношений ни между одной из пар объектов, то имеет место нулевое отношение, т.е.
пустое множество отношений.
При исчислении отношений над ними могут производиться следующие операции:
объединение (логическая сумма) отношений
(R
1
∪
R
2
),
пересечение (логическое умножение) отношений
(R
1
∩
R
2
)
операция обратного отношения
(aRb
→
bRa);
172
операция отрицания обратного отношения
(aRb
→
bRa
).
Отношение является рефлексивным, если каждый элемент
а
множества
А
находится в отношении к
самому себе (отношение свойств элемента), т.е.
aRa,
и - антирефлексивным, если наоборот
(свойства не относятся между собой), т.е.
aRa .
Отношение будет симметричным, если
aRb
→
bRa,
и
- асимметричным, если
aRb
≡
;
bRa.
Отношения могут быть транзитивными (т.е. транзитными), если
из отношений
aRb
и
bRc
следует
aRc,
т.е.
(aRb
→
bRc)
→
aRc.
На основании приведенных в таблице знаков символов отношений информационной математики
можно строить различные системы исчислений отношений, которые будут разработаны
современными физиками и математиками и создадут фундамент математических основ
информациологии.
Важным методом исследования отношений является анализ максимально возможного количества
(внутри объекта) признаков, свойств и их отношений между собой и с другими объектами. Только на
основании анализа отношений можно синтезировать ту или иную физическую модель того или
иного объекта. Без анализа нет синтеза:
A
з
(x
n
Ry
m
) → C
з
[A
з
(x
n
Ry
m
)] , (6.5)
φ
β
где
А
з
-
символьный знак анализа отношений; φ β- области определения отношений;
С
з
-
символьный знак синтеза отношений.
За элементарные отношения примем нулевые отношения нефизического абсолютного вакуума, т.е.
отношения пустых множеств (нулевых полей):
R
φ
В вакууме элементарными отношениями могут быть бинарные и рефлексивные автоотношения
собственных свойств полей и их следов:
х R х
β
. В природе область абсолютного (нефизического) и физического вакуумов фактически проявляется
по аналогии с двойной точкой замерзания воды при
t
=0° С, поэтому