Файл: Практикум по измерению электрических и неэлектрических величин.pdf
Добавлен: 28.11.2018
Просмотров: 5328
Скачиваний: 77
56
Рис. 3.1. Принципиальная схема измерителя перемещения
с реостатным преобразователем
В качестве измерительного прибора используется магнитоэлектриче-
ский вольтметр с внутренним сопротивлением R
V
.
Исходные данные для расчёта приведены в табл. 3.1, где приняты сле-
дующие обозначения: U
П
– напряжение питания измерителя; b – толщина
пластинчатого каркаса;
δ
Н.ДОП
– допускаемая погрешность нелинейности.
Полное сопротивление преобразователя R
0
для вариантов 1–19 опре-
деляется по формуле
(
2,1–0,1N
)
кОм, а для остальных вариантов – по форму-
ле 0,02(29–N
)
кОм. В качестве провода, наматываемого на каркас, выбран
для вариантов 1–8 – константан (удельное сопротивление
ρ
= 0,5 Ом
⋅
мм
2
/м),
для вариантов 9–16 – нихром (
ρ
=1,1 Ом
⋅
мм
2
/м) и для вариантов 17–24
−
ман-
ганин (
ρ
=0,46 Ом
⋅
мм
2
/м). Допускаемую плотность тока в обмотке примите
равной 2; 2,5 и 3 А/мм
2
соответственно для вариантов 1–8, 9–16 и 17–24. Со-
противление R
V
для вариантов 1–19 равно 1 кОм, а для остальных – 2 кОм.
57
При выполнении задания необходимо:
а) определить диаметр обмоточного провода d и его длину L
;
число
витков обмотки
n
и длину одного витка
l
В
; высоту пластинчатого H
и диа-
метр D
K
цилиндрического каркасов преобразователя, а также ступенчатость
его характеристики;
б) начертить эскизы двух конструктивных разновидностей преобразо-
вателей;
в) вывести формулу, устанавливающую связь между выходным на-
пряжением U
V
, напряжением питания U
П
,
относительным перемещением
движка m=R
X
/R
0
и коэффициентом нагрузки k=R
0
/R
V
(
рис. 3.1), а по ней рас-
считать и построить статическую характеристику U
V
=f(m);
Таблица 3.1
N
U
П
,
В
l
,
мм
b,
мм
–
δ
Н.ДОП,
%
N
U
П
,
В
l
,
мм
b,
мм
–
δ
Н.ДОП,
%
1 10 20 1 5 13 40 40 2 1,2
2 10 20 1 5 14 40 40 2 1,2
3 15 20 1 5 15 45 40 2 1,2
4 15 25 1 3 16 45 60 2 1
5 20 25 1 3 17 45 100 3 1
6 20 25 1 3 18 45 120 3 1
7 25 30 1 2 19 24 120 3 1
8 25 30 1 2 20 24 120 3 1
9 30 30 2 2 21 24 120 3 0,5
10 30 35 2 1,5 22 24 150 3 0,5
11 35 35 2 1,5 23 24 150 3 0,5
12 35 35 2 1,5 24 24 150 3 0,5
58
г) вывести формулу для расчёта чувствительности измерителя
S и по-
строить зависимость S=f(m);
д) вывести формулу для расчёта приведённой погрешности нелиней-
ности
δ
Н
,
провести вычисление и построить зависимость
δ
Н
=f(m); указать
максимальное значение погрешности
δ
Н. МАКС
;
е) определить, при каком сопротивлении вольтметра R
V
*
погрешность
нелинейности не превысит значения
δ
Н. ДОП
.
Известно несколько методик расчёта реостатных преобразователей
в зависимости от их типа, схемы включения, условий эксплуатации и задан-
ных исходных параметров [21].
В нашем случае расчёт целесообразно начать с определения диаметра
d провода обмотки. Так как известны напряжение питания U
П
, полное со-
противление преобразователя R
0
и допускаемая плотность тока, проте-
кающего по обмотке j
ДОП
, то
d
≥
2[U
П
/(
π
j
ДОП
R
0
)]
0,5
.
Допустим, что U
П
=100 В, R
0
=7,5 кОм, j
ДОП
=3 А/мм
2
. Тогда получаем
d
≥
0,075 мм. По табл. 3.2, где диаметры голого d и изолированного d
И
про-
вода указаны в миллиметрах, выбираем ближайший больший диаметр голо-
го провода (d = 0,08 мм) и в изоляции (d
И
= 0,095 мм).
В табл. 3.2 приведён сортамент константанового провода в эмале-
вой изоляции марки ПЭК. Поэтому, строго говоря, таблица может исполь-
зоваться только при расчёте по вариантам 1–8. Однако, будем использо-
вать эту таблицу при вычислениях диаметров d и d
И
и по другим вариантам
задачи.
Таблица 3.2
d d
И
d d
И
d d
И
0,06 0,075 0,12 0,140 0,18 0,205
59
0,07 0,085 0,13 0,150 0,19 0,215
0,08 0,095 0,14 0,160 0,20 0,225
0,09 0,105 0,15 0,170 0,25 0,280
0,10 0,120 0,16 0,185 0,31 0,340
0,11 0,130 0,17 0,195 0,35 0,385
Зная d и d
И
, можно определить общую длину провода и число вит-
ков обмотки по формулам:
L=R
0
q/
ρ
;
n=l/d
И
,
где q – сечение провода, равное 0,25
π
d
2
.
Если обмотка выполнена нихромовым проводом (
ρ
=1,1 Ом
⋅
мм
2
/м), а
рабочая длина обмотки (максимальное перемещение движка) равна, напри-
мер, 80 мм, то L=34,272 м, а n = 842 витка. Теперь можно найти длину од-
ного витка l
b
по соотношению l
b
=L/n. В нашем случае l
b
=40,7 мм.
По условию задачи необходимо определить размеры двух разновидно-
стей каркаса – высоту H плоского (пластинчатого) и диаметр D
К
цилинд-
рического, причём толщина b материала (текстолит или гетинакс) извест-
на. Высоту каркаса будем определять по упрощённой формуле H=0,5l
b
–b, а
диаметр D
K
вычислять по соотношению D
K
=l
b
π
–1
–d
И
. Если принять
b=1,5 мм, то для нашего примера H=18,9 мм, а D
K
=12,9 мм. Эскизы рассчи-
танного реостатного преобразователя показаны на рис. 3.2.
Одним из параметров, характеризующих реостатный преобразова-
тель, является ступенчатость его статической характеристики, которую
можно рассчитать по соотношениям:
∆
СТ
=U
П
/n, В/вит;
∆
СТ
=100/n, %.
60
В рассматриваемом примере
∆
СТ
=118,8 мВ/вит (0,12 %).
Рис. 3.2. Конструктивные разновидности реостатных
преобразователей
Реостатный преобразователь включён по потенциометрической
схеме (см. рис. 3.1). Считая известными сопротивления R
0
, R
V
, R
X
и напря-
жение U
П
, можно найти токи в ветвях схемы, а затем – получить формулу
для расчёта напряжения, измеряемого вольтметром:
U
V
=mU
П
/[1+km(1–m)].
В рассматриваемом примере k=2,5. Задавая значения m от 0 до 1 с
шагом 0,1, рассчитаем и построим зависимость U
V
=f(m).
Результаты расчёта для нашего случая сведены в табл. 3.3, а график
указанной зависимости показан на рис. 3.3.
Формула для расчёта чувствительности измерителя перемещения
имеет вид:
S=U
П
(1+km
2
)/l[1+km(1–m)]
2
.