Файл: Диплом Автоматизация производства пожаробезопасного термоформируемого пенопласта.pdf

Лист 

№ докум. 

И

н

в

. 

№

 п

о

дл

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

В

з

а

м

е

н

 и

н

в

. 

№

ВР-12АТПП-НГТУ(ДПИ)-009-16.ПЗ 

И

н

в

. 

№

 д

уб

л

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

32 

Подп. 

Дата 

Лист 

Изм. 

=

(0,323 + 0,061 ) = 0,33%. 

Вес второй составляющей 

НАЦП

 равен: 

=

БП

Н

БП

,                                           (6.11) 

=

,

,

323

,

= 0,034

. 

Суммой  трапециидального  и  треугольного  распределения  является 

распределение близкое к нормальному. Энтропийный коэффициент k

к

=2,01. 

Суммируем 

 и 

НАЦП

: 

к

=

+

НАЦП

,                                          (6.12) 

к

=

(0,33 + 0,061 ) = 0,34%. 

Вес второй составляющей 

НАЦП

: 

=

НАЦП

НАЦП

,                                               (6.13) 

=

,

,

,

= 0,031

. 

Суммой 

нормального 

и 

треугольного 

распределения 

является 

распределение близкое к нормальному. Энтропийный коэффициент k

к

=2,01. 

Таким 

образом, 

среднеквадратическое 

отклонение 

погрешности 

измерительного 

канала 

составляет

К

= 0,34%,

к

= 2,01,

 закон 

распределения 

нормальный. 

Энтропийное 

значение 

погрешности 

измерительного канала в конце шкалы определяется по формуле: 

к

=

к

∙

к

,                                                 (6.14) 

к

= 0,34 ∙ 2,01 = 0,68%. 

Учитывая,  что 

Н

= 0,63%  и

К

= 0,68% ,  можно  составить  общую 

формулу для вычисления суммарной погрешности результатов измерений по 
данному измерительному каналу: 

( ) =

Н

+ (

К

−

Н

) ∙

К

,                                   (6.14) 

где: T – текущее значение измеряемой величины; 
T

К

 – диапазон измерения прибора. 

( ) = 0,63 + 0,05 ∙

К

Лист 

№ докум. 

И

н

в

. 

№

 п

о

дл

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

В

з

а

м

е

н

 и

н

в

. 

№

ВР-12АТПП-НГТУ(ДПИ)-009-16.ПЗ 

И

н

в

. 

№

 д

уб

л

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

33 

Подп. 

Дата 

Лист 

Изм. 

7  Расчет  надежности  системы  автоматизации  и  других  параметров 

системы 

 
Произведем  расчет  основных  показателей  надежности  на  примере 

контура регулирования температуры в реакторе Р56. Целью расчета является 
определение  вероятности  безотказной  работы  канала  –  P(t),  средней 
наработки до отказа канала – Т

ср

 и интенсивности отказов – λ

ср

(t). 

Рисунок 7.1 – Структурно-функциональная схема надежности контура 

контроля и управления температуры 

 
Д  –  датчик  (термопреобразователь  с  унифицированным  выходным 

сигналом ТПУ0304/Ex/М2-Н-И2-А2В PGM-t1070; 

СЛЭ – соединительная линия электрическая; 
К – контроллер (SimaticS7-300); 
ЭПП – электропневмопреобразователь; 
СЛП – соединительная линия пневматическая; 
ИМ – исполнительный механизм. 
Исходные данные для расчета: 
Расчет ведется для момента времени t=2000 ч. 
Закон 

распределения 

вероятности 

безотказной 

работы 

– 

экспоненциальный; 

Средняя наработка на отказ датчика Т

Д

=53000 ч; 

Средняя  наработка  на  отказ  соединительной  линии  электрической 

Т

СЛЭ

=47500 ч; 

Средняя наработка на отказ контроллера Т

К

=87600 ч; 

Средняя  наработка  на  отказ  соединительной  линии  пневматической 

Т

СЛП

=73600 ч; 

Вероятность безотказной работы ЭПП P(t)

ЭПП

=0,95; 

Вероятность 

безотказной 

работы 

исполнительного 

механизма 

P(t)

ИМ

=0,945. 

Найдем вероятность безотказной работы всех элементов схемы. 
Для конкретного расчета введем ограничения: 

  поток отказов элементов является простейшим; 
  отказы элементов системы являются взаимно независимыми; 
  отказ одного элемента приводит к отказу всей системы в целом. 

Вероятность  безотказной  работы  элемента,  при  экспоненциальном 

законе распределения времени определяется по формуле: 

( ) =

−

,                                                   (7.1) 

где λ – интенсивность отказов элемента, час

-1

; 

t – время работы системы. 
Интенсивность отказов элемента: 

Д 

СЛЭ 

К 

СЛЭ 

ЭПП 

СЛП 

ИМ 

Лист 

№ докум. 

И

н

в

. 

№

 п

о

дл

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

В

з

а

м

е

н

 и

н

в

. 

№

ВР-12АТПП-НГТУ(ДПИ)-009-16.ПЗ 

И

н

в

. 

№

 д

уб

л

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

34 

Подп. 

Дата 

Лист 

Изм. 

= ,                                                           (7.2) 

где Т – средняя наработка элемента на отказ, ч. 

Д

=

1

53000

= 18 ∙ 10

1
ч

,

СЛЭ

=

1

47500

= 21 ∙ 10

1
ч

,

К

=

1

87600

= 11 ∙ 10 1/ч, 

СЛП

=

1

73600

= 13,59 ∙ 10 1/ч, 

Д

( ) =

(

∙

∙

)

= 0,9646, 

СЛЭ

( ) =

(

∙

∙

)

= 0,9589, 

К

( ) =

(

∙

∙

)

= 0,9782, 

СЛП

( ) =

(

,

∙

∙

)

= 0,9732. 

Рисунок 7.2 – Расчетная структурно-функциональная схема надежности 

контура контроля и управления температуры 

 
Вероятность 

безотказной 

работы 

системы, 

состоящей 

из 

последовательных элементов, определяется по формуле: 

( ) = ∏

( ).                                                  (7.3) 

Подставив значения вероятностей элементов получим: 

( ) =

Д

( ) ∙

СЛЭ

( ) ∙

К

( ) ∙

ЭПП

( ) ∙

СЛП

( ) ∙

ИМ

( ),

( ) = 0,9646 ∙ 0,9589 ∙ 0,9782 ∙ 0,9500 ∙ 0,9732 ∙ 0,9450 = 0,7580. 

Вероятность  безотказной  работы  системы  должна  удовлетворять 

условию: P(t)≥0,92. 

Интенсивность отказов системы определяется по формуле: 

СР

( ) = −

( )

,                                                      (7.4) 

СР

( ) = −

ln 0,7580

2000

= 1,3 ∙ 10 ч . 

0,9500 

0,9732 

0,9450 

0,9589 

0,9782 

0,9589 

0,9646 

Д 

СЛЭ 

К 

СЛЭ 

ЭПП 

СЛП 

ИМ 

Лист 

№ докум. 

И

н

в

. 

№

 п

о

дл

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

В

з

а

м

е

н

 и

н

в

. 

№

ВР-12АТПП-НГТУ(ДПИ)-009-16.ПЗ 

И

н

в

. 

№

 д

уб

л

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

35 

Подп. 

Дата 

Лист 

Изм. 

Средняя наработка на отказ: 

СР

=

СР

( )

,                                                      (7.5) 

СР

=

1

1,3 ∙ 10

= 7692ч.

Вывод: Полученное значение вероятности безотказной работы (0,7580 за 

время  200  ч)  соответствует  низкой  надежности  контура  регулирования. 
Надежность  системы  можно  увеличить  применением  поэлементного 
резервирования  наиболее  ненадежных  элементов.  В  первую  очередь 
резервируем соединительные линии. 

Рисунок 7.3 – Расчетная структурно-функциональная схема надежности 

контура контроля и управления с резервированными соединительными 
линиями 

 
Вероятность  безотказной  работы  двух  параллельно  включенных 

элементов можно найти по формуле: 

( ) = 1 − (1 − ( ))                                      (7.6) 

СЛЭ

( ) = 1 − (1 − 0,9589) = 0,9983, 

СЛЭ

( ) = 1 − (1 − 0,9732) = 0,9993. 

Рассчитаем надежность всей системы с выполненным резервированием: 

( ) = 0,9646 ∙ 0,9983 ∙ 0,9782 ∙ 0,9500 ∙ 0,9993 ∙ 0,9450 = 0,8383. 

Как  видно  полученный  показатель  недостаточно  высок,  поэтому 

необходимо предусмотреть резервирование электропневмопреобразователя и 
исполнительного механизма. 

Рисунок 7.4 – Расчетная структурно-функциональная схема надежности 

контура контроля и управления с резервированными соединительными 
линиями, электропневмопреобразователем и исполнительным механизмом 

0,9500 

0,9732 

0,9450 

0,9589 

0,9782 

0,9589 

0,9646 

Д 

СЛЭ 

К 

СЛЭ 

ЭПП 

СЛП 

ИМ 

0,9732 

0,9589 

0,9589 

СЛЭ 

СЛЭ 

СЛП 

0,9450 

ИМ 

0,9500 

ЭПП 

0,9500 

0,9732 

0,9450 

0,9589 

0,9782 

0,9589 

0,9646 

Д 

СЛЭ 

К 

СЛЭ 

ЭПП 

СЛП 

ИМ 

0,9732 

0,9589 

0,9589 

СЛЭ 

СЛЭ 

СЛП 

Лист 

№ докум. 

И

н

в

. 

№

 п

о

дл

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

В

з

а

м

е

н

 и

н

в

. 

№

ВР-12АТПП-НГТУ(ДПИ)-009-16.ПЗ 

И

н

в

. 

№

 д

уб

л

. 

П

о

д

п

и

сь

 и

 да

т

а

36 

Подп. 

Дата 

Лист 

Изм. 

ЭПП

( ) = 1 − (1 − 0,9500) = 0,9975, 

ИМ

( ) = 1 − (1 − 0,9450) = 0,9969. 

 
Рассчитаем  надежность  всей  системы  с  выполненным  резервированием 

линий, электропневмопреобразователя и исполнительного механизма: 

( ) = 0,9646 ∙ 0,9983 ∙ 0,9782 ∙ 0,9975 ∙ 0,9993 ∙ 0,9969 = 0,9344. 

Интенсивность отказов системы определяется: 
 

СР

( ) = −

ln 0,9344

2000

= 3,3 ∙ 10 ч . 

Средняя наработка на отказ: 

СР

=

1

3,3 ∙ 10

= 30303ч.

Вывод:  в  случае  необходимости  повышения  степени  надежности 

контура  регулирования,  может  быть  предложен  вариант  резервирования 
соединительной 

электрической 

и 

пневматической 

линии, 

электропневмопреобразователя,  а  также  исполнительного  механизма.  Для 
этого  случая  были  проведены  расчеты,  которые  показали,  что  вероятность 
безотказной 

работы 

технических 

средств 

контура 

регулирования 

температуры  в  реакторе  Р56  за  время  2000  ч  после  проведения 
резервирования равна 0, 9344, что удовлетворяет условию: P(t)≥0,92. 

В  данном  производстве  предложение,  по  поводу  повышения  степени 

надежности  контура  регулирования  путем  резервирования,  не  реализовано, 
но предложено в качестве варианта.