ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 783
Скачиваний: 8
Линия электропередачи
RЛ = 1,8 Ом;
ХЛ = 0,6 Ом;
Ом;
cos φЛ
= RЛ
/ ZЛ
= 0,947;
φЛ
= arctg(-XЛ
/ RЛ)
= -19°; ZЛ
= 1,9e-j19°.
Асинхронные двигатели
R1 = 4 Ом;
cos φ1
= 0,8; Z1
= R1
/ cos φ1
= 4 / 0,8 = 5 Ом;
Ом;
φ1
=arccos R1
/ Z1
=37°; Z1
= 5e+j37°
Ом.
Люминесцентные лампы
R2 = 8 Ом; φ2 = 0°; Z2 = 8e+j0° Ом.
Конденсатор
С3 = 200 мкФ; X3 = 1 / (2πf C) = 1 / (2π · 50 · 200 · 10-6) = 16 Ом; Z3 = 16e-j90° Ом.
3. Расчет комплексного эквивалентного сопротивления Zэкв схемы замещения.
В схеме замещения к линии электропередачи с сопротивлением ZЛ параллельно подключена группа потребителей с сопротивлениями Z1, Z2, Z3, поэтому для расчета Zэкв необходимо сначала определить их общее сопротивление ZП, используя метод проводимостей.
Определим активные и реактивные проводимости параллельно включенных ветвей
q1
= R1
/ Z12
= 4 / 25 = 0,16 см; b1
= X1
/ Z12
= 3 / 25 = 0,12 см;
q2
= 1 / R2
= 1 / 8 = 0,125 см; b3
= 1 / -X3
= -1 / 16 = -0,0625 см.
Определим активную, реактивную и полную проводимости параллельного участка цепи
qП
= q1
+ q2
= 0,16 + 0,125 = 0,285 см;
bП
= b1
- b3
= 0,12 - 0,0625 = 0,0575 см;
см.
Определим активное, реактивное и полное сопротивления параллельного участка цепи
ZП
= 1 / YП
= 1 / 0,29 = 3,45 Ом; RП
= qП
ZП2
= 3,38 Ом; XП
= bП
ZП2
= 0,68 Ом;
φП
= arctg(XП
/ RП)
= arctg 0,2 = 11°; ZП
= 3,45e+j11°Ом.
Нарисуем эквивалентную схему замещения (рис. 6.16), где все сопротивления включены последовательно
Определим эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления всей цепи
Rэкв
= RЛ
+ RП
= 1,8 + 1,38 = 5,18 Ом;
Xэкв
= -XЛ
+ XП
= -0,6 + 0,68 = 0,08 Ом;
Ом;
φэкв
= arctg(Xэкв
/ Rэкв)
= 1°; Zэкв
= 5,1806e+j1°Ом.
4. Определим токи и напряжения на всех участках цепи.
Ток в линии электропередачи
ÍЛ = ÚC / Zэкв = 660e+j0° / 5,181e+j1° = 127,4e-j1° А.
Падение напряжения в линии электропередачи
ÚЛ = ZЛ ÍЛ = 1,9e-j19° · 127,4e-j1° = 242e-j20° В.
Напряжение, подаваемое на потребители
ÚП = ZП ÍЛ = 3,45e+j11° · 127,4e-j1° = 440e+j10° В.
Токи в параллельных ветвях
Í1
= ÚП
/ Z1
= 440e+j10°
/ 5e+j37°
= 88e-j27°
А;
Í2
= ÚП
/ Z2
= 440e+j10°
/ 8e+j0°
= 55e+j10°
А;
Í3
= ÚП
/ Z3
= 440e+j10°
/ 16e-j90°
= 27,5e+j100°
А.
5. Построим векторные диаграммы для токов и напряжений.
Запишем второй закон Кирхгофа для схемы замещения (рис. 6.15)
ÚC = ÚП + ÚЛ; 660e+j0° = 440e+j10° + 242e-j20°.
Векторную диаграмму для напряжений строим на комплексной плоскости (рис. 6.17), направив вектор напряжения ÚC по действительной оси, т.е. ÚC = 660e+j0° В. Построение произведем в масштабе: в 1 см – 60 В.
Векторную диаграмму для токов строим на основании первого закона Кирхгофа записанного для узла а схемы замещения (рис. 6.15)
ÍЛ = Í1 + Í2 + Í3; 127,4e-j1° = 88e-j27° + 55e+j10° + 27,5e+j100°.
Дополнительные вопросы к задаче 2
1. Как проверить правильность произведенных расчетов.
Приближенно расчеты проверяются по векторной диаграмме. Построив в масштабе вектора напряжений ÚC и ÚЛ, измеряют величину суммарного вектора ÚC и сравнивают с исходной UC = 660 В. Вектора токов Í1, Í2, Í3 строят на комплексной плоскости с соблюдением масштаба по величине и углов фазового сдвига φ1, φ2, φ3 относительно действительной оси. Измеряют величину и фазу суммарного вектора и сравнивают с расчетным значением ÍЛ.
Точная проверка расчетов, как и в цепях постоянного тока, производится составлением баланса мощностей.
Определим активные и реактивные мощности для всех элементов цепи.
PЛ
= RЛ
IЛ2
= 1,8 · 127,42
= 29215 Вт;
QЛ
= XЛ
IЛ2
= -0,6 · 127,42
= -9738 ВАр;
P1
= R1
I12
= 4 · 882
= 30976 Вт; Q1
= X1
I12
= 3 · 882
= 23232 ВАр;
P2
= R2
I22
= 8 · 552
= 24200 Вт; Q3
= X3
I32
= -16 · 27,52
= -12100 ВАр.
Определим расходуемые мощности для всей цепи
Pэкв
= P1
+ P2
+ PЛ
= 84091 Вт;
Qэкв
= Q1
+ Q3
+ QЛ
= 23232 - 12100 - 9738 = 1493 ВАр;
ВА.
Определим величины активной, реактивной и полной мощности, поставляемые из сети.
SC
= UC
IЛ
= 660 · 127,4 = 84084 ВА;
PC
= SC
cos φC
= 84084 · 0,999 = 84071 Вт;
QC
= SC
sin φC
= 84084 · 0,0174 = 1467 ВАр.
Величины мощностей, поставляемых для данной цепи, практически совпадают с расходуемыми во всех элементах цепи мощностями, следовательно расчеты произведены верно.
2. Как изменится схема замещения цепи, если напряжение UC будет подводиться по воздушной линии электропередачи.
Схема замещения воздушной линии электропередачи представляется в виде последовательного соединения резистивного RЛ и индуктивного XЛ элементов.
6.6. Практическое занятие №6. Самостоятельная работа студента
В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить нижеприведенные задачи, используя лекционный материал, примеры расчета и анализа задач, рассмотренных на практических занятиях №4 и №5.
Отчет о проделанной работе должен быть представлен преподавателю по форме, указанной в методических указаниях. В отчете, кроме решенных задач, привести ответы на вопросы к практическим занятиям №4 и №5.
Задача 1. Для схемы (рис. 6.18) определить показания вольтметра, если задано: U = 50 В; XL = 3 Ом; R = 4 Ом.
Ответ: 40 В.
Задача 2. Для схемы (рис. 6.19) определить UL, если задано: U = 10 В; UR = 6 В; UC = 2 В; а XL > XC.
Ответ: 10 В.
Задача 3. Для схемы (рис. 6.20) определить XC, если U = 150 В; а показания приборов PW = 500 В; PA = 5 A.
Ответ: 22,4 Ом.
Задача 4. В схеме (рис. 6.21) определить показания амперметра, если U = 240 Ом; XC = 60 Ом; R = 80 Ом.
Ответ: 5 А.
Задача 5. Для схемы (рис. 6.22) определить по векторной диаграмме как изменятся показания амперметра при замыкании ключа, если R = XL = XC = 2 Ом.
Ответ: уменьшаться.
Задача 6. Для схемы (рис. 6.23) определить как изменятся показания приборов, если частота питающего напряжения увеличится. Ответ дать в доказательной форме.
Ответ: I2 не изменится, P, I1, I3 – уменьшаться.
Задача 7. Для схемы (рис. 6.24) определить величину приложенного напряжения U, если XL = 8 Ом, а приборы показывают PW = 96 Вт; PA = 4 А.
Ответ: 40 В.
Задача 8. Для схемы (рис. 6.25) определить показания приборов, если U = 100 Вт; XL1 = XL2 = XС = R = 1 Ом.
Ответ: PW = 0 Вт; PA = 0 А.
