ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 111
Скачиваний: 1
ПРИРОДА СИЛЫ ИНЕРЦИИ
Гипотеза
о причинах порождения сил инерции.
УДК 53.01:53.03 © Л. Болотнов 2007 г.
Показано, что сила противодействия, порождаемая инертностью тела, которая наблюдаются при ускоренном движении тела под действием приложенной к нему силы, является следствием гравитационного взаимодействия ускоренно движущегося тела с пространственно распределенной массой Земли. Определена связь третьего закона Ньютона с гравитационным взаимодействием тел с планетой.
Известно явление инертности материальных тел, которое проявляется в том, что изменение скорости движения тела, при действии на него неуравновешенной силы происходит постепенно, а не мгновенно. При этом движение изменяется тем медленнее, чем больше масса тела. Ньютон, в «Математических началах натуральной философии» характеризует инертность тел «врожденной силой материи» сопротивляться изменению состояния своего движения и называет эту силу «силой инерции» [1]. Причины же инертности тел наукой пока не найдены. Сила инерции, стремящаяся удержать тело в его состоянии движения, так и остается со времен Ньютона некоторой сущностью, которая осуществляет воздействие только на одно тело, без наличия какой-либо связи с другими телами, что не соответствует понятию силы, как характеристике взаимодействия тел.
Целью данного теоретического исследования является попытка разобраться в причинах инертности тел, выяснить природу и механизм образования сил инерции, определить тело, взаимодействие с которым ускоренно двигающего тела, порождает силу инерции.
Известно, что силы инерции и тяготения обладают одним общим свойством. Они приложены к каждому элементу объема тела, находящегося под их воздействием, и численно пропорциональны массам этих объемов. Такие силы, по характеру их действия, называют массовыми или объемными [2], в отличие от сил поверхностных, которые образуются при контактном взаимодействии тел и приложены к точкам поверхности тела. Силы тяготения образуются каждым элементом массы тела участвующего в гравитационном взаимодействии. Другими словами, каждый элемент массы любого тела создает собственное гравитационное поле1 и взаимодействует с каждым окружающим его телом. Учитывая это, проанализируем, как влияет пространственное распределение тяготеющих масс планеты на равномерное и ускоренное движение тела.
Пусть некоторое тело,
массой
,
покоится на поверхности Земли, которая
не имеет трения и повторяет сферичность
планеты. Введем систему координат XYZ
с началом, совпадающим с центром масс
тела так, чтобы ось Z
проходила через центр масс земного шара
(Рис.1). В этом случае, независимо от
высоты над поверхностью Земли, оси XY
образуют плоскость, которая параллельна
касательной плоскости к поверхности
планеты (плоскости горизонта).
Поделим
объем земного шара на части секущими
полуплоскостями, отстоящими друг от
друга на угол
так, чтобы началом их была ось Z.
Будем считать Землю идеальным шаром с
внутренней плотностью одинаково
изменяющейся при удалении от центра
планеты, что в первом приближении
соответствует реальности. Центры масс
элементов объема, в силу принятых условий
разбиения планеты на части, будут
симметричны относительно оси Z.
Каждый элемент планеты будет притягивать
тело с некоторой одинаковой по величине
силой
в направлении на свой центр масс. Угол
между направлением действия силы и осью
Z для каждого из
элементов масс будет одинаков и составит
некоторую величину
.
Р
азложим
каждую силу
на две составляющие, одна из которых
направлена по оси Z
к центру планеты, а другая ортогональна
этому направлению. Результирующая сила
тяготения
,
в этом случае, может быть определена
как сумма проекций сил, создаваемых
каждым элементом массы Земли, на ось Z:
, (1)
где: 
– орт, указывающий направление оси Z;
–
количество секторов, на которые разделен
земной шар.
Учитывая, что образуемые делением планеты равные друг другу по массам и симметричные относительно оси Z части, будут притягивать тело равными по величине силами, формула (1) может быть представлена в виде:
. (2)
Ортогональные
направлению Z
составляющие разложения
,
образуют в плоскости XY
круговой веер проекций сил тяготения,
симметрично приложенных к центру масс
тела и отстоящих друг от друга на угол
(Рис.2). Величина каждой из составляющих
веера сил определится как:
. (3)
Результирующая
сила в плоскости горизонта
,
определится как сумма всех 2
проекций сил тяготения на плоскость
XY, создаваемых
каждым элементом массы Земли. Полная
симметрия проекций векторов сил
относительно оси Z,
приложенных к телу в плоскости горизонта,
создает условие их взаимной компенсации.
Никакого действия на изменение покоя
и равномерного движения тела эта сила
оказывать не будет.
. (4)
Р
ассмотрим
влияние веера горизонтальных составляющих
тяготения Земли на тело, двигающееся с
ускорением по поверхности планеты или
над ней, параллельно плоскости горизонта.
Будем полагать, что тело находится на
ровной гладкой поверхности, не имеющей
трения, которая повторяет сферичность
Земли. Подействуем на тело некоторой
силой
,
создаваемой толкающим устройством, в
любом из направлений плоскости XY
(Рис.2). Между толкателем и телом
образуется давление, которое вызвано
их взаимодействием, силой действия и
встречной ей силой противодействия.
Сила действия вынудит тело двигаться
с ускорением
в направлении ее действия. Сила
противодействия будет передавать
толкателю сопротивление тела, вызываемое
его инертностью и создавать давление
на толкатель.
Вспомним теперь, что в механике существует такое понятие как вес тела, который определяется силой давления тела на неподвижную относительно него опору. Причиной этого давления является притяжение тела Землей. Известно также, что, при ускоренном движении опоры по направлению силы тяготения, вес тела (давление на опору) уменьшается, а при обратном направлении ускорения, увеличивается. Формула, по которой вычисляется давление тела на опору при ускоренном ее движении, имеет вид:
. (5)
В формуле (5):
–
вектор давления тела на опору (вес тела);
–
масса тела;
–
ускорение, создаваемое тяготением
Земли;
–
ускорение, с которым движется опора с
телом относительно Земли.
В нашем случае также имеют место силы, природа которых определяется тяготением, но в отличие от интегральной силы тяготения (1), направленной к центру Земли, проекции сил тяготения отдельных элементов масс планеты на плоскость горизонта разнонаправлены. Это создает условие, при котором ускорение тела ослабляет действие части проекций сил тяготения в плоскости XY расположенных по фронту направления ускорения, и усиливает действие тяготения остальной части проекций. Рассмотрим это подробнее.
Разделим круговой веер горизонтальных составляющих сил тяготения, отдельных элементов массы Земли на две симметричные части так, чтобы линия симметрии была ортогональна направлению ускоренного движения тела. В результате разбиения получим два симметричных полукруга сил (Рис.3). Произведем суммирование сил тяготения элементарных масс отдельно для каждого полукруга.
; (6)
. (7)
В
результате сложения получим две
равновеликие горизонтальные
(тангенциальные) силы тяготения, одна
из которых совпадает с направлением
ускорения тела, другая будет иметь
противоположное направление. Совпадающую
по направлению с ускорением тела
результирующую будем обозначать
,
а вторую, имеющую обратное направление,
.
По сути, эти силы являются проекциями
сил тяготения двух половин земного шара
на плоскость горизонта, который поделен
плоскостью, проходящей через центры
масс тела и планеты, и ортогональной к
направлению ускорения тела (Рис.4.).
Учитывая это, определим
и
через гравитационные свойства планеты.
Разделим
для этого Землю плоскостью на два
полушария так, чтобы плоскость деления
проходила через центры масс планеты и
тела, а вектор ускорения тела был бы
нормалью к этой плоскости. Образованные
делением полушария будут иметь центры
масс, которые также будут центрами
гравитационного притяжения каждого из
полушарий. Это позволяет осуществить
разложение силы тяготения Земли, которая
действует на тело, на две реально
существующие составляющие в направлении
на центры масс каждого из полушарий
планеты (рис.4).
Между направлениями притяжения Земли
как целого и направлениями притяжения
каждого полушария образуется некоторые
углы
,
которые в силу симметрии равны друг
другу. Это позволяет определить силу
тяготения, действующую на тело со стороны
каждого полушария, используя для этого
закон тяготения Ньютона. Введем
обозначение величины силы тяготения
полушария расположенного по направлению
ускорения тела –
,
а силу тяготения другого полушария
обозначим –
.
Тогда величина силы тяготения каждого
полушария будет:
, (8)
где: G – гравитационная постоянная;
M – масса Земли;
R – расстояние от тела до центра планеты.
Полученная в (8) величина сил тяготения полушарий планеты, действующих на тело, позволяет найти их тангенциальные гравитационные составляющие. Положим, что сила, совпадающая с направлением ускорения, будет иметь положительное значение, а противоположная – отрицательное. В этом случае можно записать:
; (9)
. (10)
Выражения
(9) и (10) определяют величины тангенциальных
составляющих гравитационного
взаимодействия планеты с телом, которые
естественным образом вытекают из
принципов классической механики. Из
них видно, что силы
и
,
действующие на тело одновременно, равны
и направлены в противоположные стороны
(рис.5)
и влияния на изменение покоя или
равномерного движения тела эти силы не
оказывают. Однако при ускоренном движении
тела под действием некоторой третьей
силы симметрия гравитационного действия
тангенциальных составляющих на тело
со стороны планеты нарушается. Чтобы
показать это воспользуемся формулой
определения давления (веса) тела на
неподвижную относительно него платформу
(5) при их совместном ускоренном движении
в поле тяготения Земли, изменив ускорения
с вертикального направления на
горизонтальное. Введем обозначение
величины этой силы
.
Учитывая также, что результирующая
гравитационная составляющая в плоскости
горизонта определяется суммой сил
и
,
можно записать:
. (11)
Подставим в (11) значения тангенциальных сил гравитации, которые получены в выражениях (9) и (10). С учетом направленности всех векторов в (11) вдоль одной прямой, запишем:
. (12)
Не
сокращая полученные в (12) величины равных
и противоположно направленных
тангенциальных гравитационных сил
действующих на тело, произведем некоторые
преобразования. Вынесем за скобки
.
В этом случае получим:
. (13)
Заметим,
что величина
это ускорение свободного падения в
поле тяготения Земли. Произведем замену
этой величины на принятое в механике
ее обозначение
.
Преобразуем также правую часть равенства
к виду, более наглядно показывающему
физическую сущность происходящих
процессов:
. (14)
Полученное выражение показывает, что сила, с которой тело давит на то, что его ускоряет, имеет две составляющие заключенные в квадратных скобках в правой части равенства (14). Первая скобка определяет взаимодействие тангенциальной гравитационной составляющей с телом, которая совпадает по направлению с ускорением, а вторая с составляющей противоположного направления. Это позволяет разделить давление, которое создается противодействием тела на контактную с ним площадку ускоряющего тело устройства, на две составляющие и записать:
; (15)
, (16)
где: 
– величина составляющей давления,
которая создается взаимодействием
ускоренного движения тела с тангенциальной
гравитационной составляющей, совпадающей
по направлению с ускорением тела;
– величина составляющей давления,
которая создается взаимодействием
ускоренного движения тела с тангенциальной
гравитационной составляющей
противоположного направления.
Как видно из (15) и (16), ускоренное движение тела совместно с тангенциальными гравитационными составляющими Земли нарушает симметрию действия силы, которая существует между распределенными массами планеты и телом. Результирующее действие обоих составляющих и ускоренного движения тела определит давление на контактную площадку толкателя со стороны тела, называемую в механике силой противодействия.
Раскрывая в выражении (14) скобки, в окончательном виде получим:
. (17)
Таким образом, в итоге можно записать:
. (18)
Формулы
(17) и (18) показывают наличие силы реакции,
с которой тело сопротивляется
(противодействует) изменению скорости
движения относительно поверхности
планеты и давит на то, что его толкает.
Из формул видно, что эта сила пропорциональна
массе тела и величине его ускорения.
Знак минус указывает на то, что сила
направлена противоположно ускорению.
Эти свойства говорят, что сила
соответствует существующей в механике
силе противодействия. Однако рассмотренный
механизм порождения силы противодействия
качественно отличается от существующего
в механике представления об этой силе.
Различие заключается в том, что в
настоящее время в науке считается, что
сила противодействия появляется за
счёт сопротивления самого тела изменению
скорости его движения. Рассмотренный
же в этой работе принцип показывает,
что эта сила определяется гравитационным
взаимодействием ускоренно двигающегося
тела с распределенной массой планеты.
Это даёт основание полагать, что, по
крайней мере, при условиях взаимодействия
тел в плоскости горизонта, третий закон
Ньютона является результатом
гравитационного взаимодействия
распределенных масс планеты с телами,
которые действуют друг на друга. Это
позволяет записать:
, (19)
или в другой, более привычной для всех форме:
. (20)
Иными словами, полученные выражения (19) и (20) показывают, что сила противодействия, определяемая третьим законом Ньютона, является следствием гравитационного взаимодействия пространственно распределенных масс с ускоренно двигающимся под действием некоторой силы телом.
Принимая во внимание то, что сила противодействия обусловлена инертностью тела, можно полагать, что в реальности инертная масса имеет значительно отличающийся смысл от того, который существует в настоящее время в классической механике. Инертность не являться свойством материальных тел, а возникает как следствие их взаимодействия. Сила инерции, в отличие от существующего в механике ее понимания как врожденной силы материи сопротивляться изменению состояния своего движения в абсолютном пространстве, по своей сути является результатом гравитационного взаимодействия пространственно распределенных масс окружающего тело вещества при его ускоренном движении относительно этих масс.