Расчет сил в зубчатой конической передаче

с прямыми зубьями.

Окружная сила на среднем делительном диаметре:

F_t = 2*10³*T₁/d_m1 = 2 * 10³ * 28,1 / 53,6 = 1048,5 Н

Радиальная сила на шестерне F_r1 и осевая на колесе F_a2 равны, но направлены в противоположные стороны.

F_r1 = F_a2 = Ft*tg*cos₁ = 1048,5 * tg 20 * cos 35 = 309,5 Н

Аналогично осевая сила на шестерне F_a1 и радиальная на колесе F_r2 равны, но противоположны по направлению.

F_r2 = F_a1 = Ft*tg*sin₁ = 1048,5 * tg 20 * sin 35 = 215,2 Н

Примечание: окружная сила для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет зубчатой конической передачи

с прямыми зубьями.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.

K_H = K_H*K_H*K_Hv

K_F = K_F*K_F*K_Fv

K_Hи K_F коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для прямых зубьев K_H= K_F= 1.

K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

K_Hv = K_Fv = 1

K_H = 1,16 K_F = 1,25

K_H = 1 * 1 * 1,16 = 1,16

K_F = 1 * 1 * 1,25 = 1,25

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

_H = Z_m*Z_H*Z_*( F_t*K_H*u²+1)/(_H*b*d_m1*u)  [_H]

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.

Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При = 0, Z_H = 2,49

Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

Z_ =  (4 - _)/3, где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для конических передач

_= [ 1,88 – 3,2*(1/Z_v1 + 1/Z_v2)]* cos _m = [1,88-3,2*(1/30+1/43)]*cos 0 = 1,7

Z_ = (4-1,7)/3 = 0,876

_H = 0,85 d_m1 = 53,6 мм u = 1,43 b = 15 F_t = 1048,5 H K_H = 1,16

_H = 192*2,49*0,876*(1048,5*1,16*(1,43)²+1)/(0,85*15*53,6*1,43) = 617 Мпа

< 915,9 МПа

3. Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

Условие прочности для шестерни.

_F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(_F*b*m_nm)  [_F1]

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для прямых зубьев Y_ = Y_ = 1

Y_F1 = 3,54 _F = 0,85 F_t = 1048,5 H K_F = 1,25 b = 15 m_nm = 2

_F1 = 3,54*1*1*1048,5*1,25/(0,85*15*2) = 181,97 МПа < 308,8 МПа