1 Расчёт и проектирование сварной фермы.

1. Задание на курсовой проект

Рисунок 1.1 – Расчётная схема и усилия в стержнях.

Число пролётов – 6;

Внешняя нагрузка:

• Р1=100кН;

• Р2=120кН;

• Р3=100кН;

Материал – сталь 15 ХСНД.

1.2 Проверка геометрической неизменяемости и статической определимости фермы.

Подвижность плоской кинематической цепи находится по формуле:

, (1.1)

где, n – число звеньев кинематической цепи;

р₂, р₁ – число кинематических пар 2-го и 1-го классов соответственно.

Применительно к ферме формула (1.1) принимает вид:

, (1.2)

где С – количество стержней в ферме. С= 25;

Пш – количество простых шарниров;

О_п – количество опорных стержней . О_п=3.

Количество простых шарниров определяется по формуле:

Пш=К-1,

Где К – количество стержней, которые входят в узел, включая и опорные. Пш=39.

При , ферма является геометрически неизменяемой конструкцией.

Для установления внутренней статической определимости фермы можно использовать выражение:

С+О_п-2У=25+3-2*14=0, (1.3)

где С=25 – количество стержней фермы, кроме опорных;

У=14 – количество узлов;

О_п – количество опорных стержней.

В данном случае ферма внутренне и внешне статически определима.

1.3 Определение опорных реакций фермы.

Для нахождения опорных реакций аналитическим методом составляем уравнения равновесия проекций всех внешних сил относительно главных осей и уравнение моментов внешних сил системы относительно любой точки системы.

R_A=160 P₁=100P₂=120 P₃=100 R_B=160

3м 6м 6м 3м

Рисунок 1.2 - Схема определения опорных реакций фермы

Проверка

(1.4)

1.4 Определение усилий в стержнях фермы

Производим разбивку поля фермы на силовые поля: внешние – участки чертежа, заключенные между внешними силами и наружным контуром фермы, внутренние – участки фермы ограниченные стержнями (рисунок 2 )

Рисунок 2 - силовые поля фермы

Усилия в стержнях определяем графическим методом, с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны (см. Л1 А1 графической части курсового проекта). Согласно построению в стержнях возникают следующие усилия:

Верхний пояс: Нижний пояс:

1-6 0 (кН) 5-7 243,4 (кН)

2-8 240,2 (кН) 5-9 267,8 (кН)

2-10 264,2 (кН) 5-11 283,8 (кН)

3-13 264,2 (кН) 5-12 283,8 (кН)

4-17 0 (кН) 5-14 267,8 (кН)

5-16 243,4 (кН)

Стойки: Раскосы:

7-8 19,9 (кН) 6-7 268,3 (кН)

9-10 15,9 (кН) 8-9 28,8 (кН)

11-12 93,4 (кН) 10-11 20,8 (кН)

13-14 15,9 (кН) 12-13 20,8 (кН)

15-16 19,9 (кН) 14-15 28,8 (кН)

16-17 268,6 (кН)

1.5 Определение расчетной длины стержней “в плоскости” и “из плоскости” фермы

Для определения расчетных длин стержней фермы необходимо знать их геометрическую длину, которая определяется непосредственно из чертежа.

Расчетная длина стержня определяется по формуле

, (3.4)

где L – геометрическая длина стержня, т.е. расстояние между точками закрепления его концов, см;

---

- коэффициент, который определяет способ закрепления концов стержня и нагрузку, выбирается из таблиц.

В фермах различают длину стержней “в плоскости” и “из плоскости”.

Расчетная длина стержня “в плоскости” фермы равна расстоянию между узлами, умноженному на коэффициент

, (3.5)

где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов стержня в плоскости фермы;

L – геометрическая длина стержня, равная расстоянию между узлами.

Для поясов, опорных раскосов и опорных стоек =1, для других элементов фермы =0,8.

Расчетная длина стержня “из плоскости” фермы равна расстоянию между прогонами, т.е. закреплениями, в направлении, перпендикулярному плоскости фермы. Прогоны обычно ставят через один узел по верхнему и нижнему поясах ферм. Они служат для соединения поясов соседних ферм между собой с целью укладки кровли, стены и т.п. Длина стержня “из плоскости” фермы зависит от геометрической длины и определяется

, (3.6)

где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов “из плоскости” фермы;

- геометрическая длина стержня, равна для поясов расстояния между прогонами, которые связывают соседние фермы, для раскосов и стоек – расстояния между узлами, см.

Для стоек и раскосов , для верхнего и нижнего поясов .

1.6 Определение толщины фасонок

Фасонки предназначены для соединения стержней в узлах с помощью сваривания или другими способами.

Толщина фасонки определяется по большему усилию, которое действует в стержнях фермы, и принимается одинаковой для всей фермы. Изготовляют фасонку из листового проката. Наибольшее усилие в стержне 6-7=363,36кН. В соответствии с приведенными в методической литературе рекомендациями принимаем .

1.7 Подбор сечений стержней

1.7.1 Подбор сечения стержней сжатого (верхнего) пояса

Сечение стержней верхнего пояса состоит из двух неравнополочных уголков и фасонок.

Начинают расчет с наиболее нагруженного сжатого элемента. Определяют необходимую площадь поперечного сечения методом последовательных приближений по формуле

, (3.7)

где - наибольшее усилие в поясе кН;

R – расчетное сопротивление стали, ;

- коэффициент продольного изгиба при подборе сечения сжатого пояса, =0,7…0,9.

Берут форму поперечного сечения стержней верхнего пояса из двух неравнобоких уголков.

Подбор сортамент профиля реализуют по таблицам. Выбирают уголки, близкие по площади к .

1–1 - ось сечения “из плоскости” фермы;

0-0 - ось сечения “в плоскости” фермы;

Х-Х – ось центра тяжести уголка.

Рисунок 1.2 – Эскиз для расчета поперечного сечения верхнего пояса на прочность.

Выписываем из таблицы необходимые геометрические характеристики уголка.

63х40х6; F_уг=5,9; I_x=23,3см⁴; I_y=7,28см⁴ ; х₀=0,99см; у₀=2,12см; i_x=r_x=1,99cм; i_y=r_y=1,11см.

---

Определим геометрические характеристики сечения стержня (рис. 1.2) «в плоскости» и «из плоскости» фермы:

;

где ,

S_ф – толщина фасонки;

у₀ – расстояние от центра тяжести уголка.

Определим несущую способность стержней.

Находим гибкость стержней:

, .

Данный уголок не удовлетворяет условию.

140х90х8; F_уг=18,0; I_x=364см⁴; х₀=2,03см; у₀=4,49см; i_x=r_x=4,49cм; i_y=r_y=2,58см.

;

где ,

S_ф – толщина фасонки;

у₀ – расстояние от центра тяжести уголка.

Определим несущую способность стержней.

Находим гибкость стержней:

, .

,

По λ₀ и λ₁ находим φ₀ и φ₁ [2, стр160, табл.20]

Определяем напряжения:

;

Уголки удовлетворяют условию.

Аналогично рассчитываем λ₀, λ₁, φ₀, φ₁, σ₀, σ₁ для остальных стержней фермы верхнего пояса. Результаты заносим в таблицу 1.

1.7.2. Подбор сечения нижнего (растянутого) пояса

Рисунок 1.3 – Эскиз поперечного сечения угольника.

Подбор сечения производиться методом последовательного приближения по формуле:

;

Далее подбираем профиль по таблицам, определяем геометрические характеристики. Выбираем уголок: 63х40х6.

F_уг=5,9см², r_x=i_x= 1,99 cм, r_y=i_y=1,11, I_x=23,3см⁴, х₀=0,99, у₀=2,12.

Определяют геометрические характеристики сечения стержня “в плоскости” и “из плоскости” фермы:

Радиус инерции:

- в плоскости ; (3.8)

- из плоскости ; (3.9)

Момент инерции

. (3.10)

Расстояние между осями центров масс уголка и составного стержня

, (3.11)

где - толщина фасонки,

- расстояние от центра тяжести уголка до полки.

Определяют несущую способность стержней, для чего необходимо рассчитать гибкость стержней фермы:

-“в плоскости” ; (3.12)

-“из плоскости” , (3.13)

Так как - то данный уголок не удовлетворяет условию.

140х90х8;

F_уг=18 см², r_x=i_x= 4,49 cм, r_y=i_y=2,58, I_x=364см⁴, х₀=2,03, у₀=4,49.

Радиус инерции

Момент инерции

Расстояние между осями центров масс уголка и составного стержня

,

Определяют несущую способность стержней, для чего необходимо рассчитать гибкость стержней фермы:

-“в плоскости” ;

-“из плоскости” .

Проверка прочности делается по формуле:

, (3.18)

Так как и - уголок удовлетворяет условиям.

1.7.3 Подбор сечения раскосов и стоек

Для данной группы стержней поперечное сечение будет иметь вид двух равнополочных уголков.

Усилия в стержнях данной группы делят на две группы:

• от до 0,5 ;

• от 0,5 до 0.

Для каждой группы по большему усилию из сортамента выбирается равнополочный уголок и принимается для всех стержней группы.

Проверка прочности стержня производится аналогично верхнему или нижнему поясу фермы, в зависимости от того, сжат конкретный стержень или растянут.

1-я группа. Стержни 6 - 7, 16 – 17.

N_max=268,3 кН. (стержень 6 - 7, сжат)

;

---

Выбираем уголок 100х8,

F_уг=15,6 см², , I_x = 147 см⁴.

- уголок удовлетворяет заданному условию.

φ₀ =0,7 , φ₁=0,45.

Так как и - уголок удовлетворяет условиям.

2-я группа. Стержни 7-8,9-10,11-12,13-14,15-16,8-9,10-11,12-13,14-15.

N_max=93,4 кН.(стержень11-12 , сжат).

;

Выбираем уголок 63х6,

F=15,6 см²,, I_x = 147 см⁴

φ₀ =0,68 , φ₁=0,84.

Так как и - уголок удовлетворяет условиям.

Определяем длины катетов сварных швов, которые прикрепляют элементы фермы к фасонкам.

Минимальные и максимальные катеты швов

Минимальный катет назначается из условия достаточной пластичности шва и выбирается из таблицы [1, 2] .

Максимальный катет шва К_мах назначается в зависимости от толщины наиболее тонкой фасонки.

Прикреплять уголок к фасонкам рекомендуется двумя фланговыми швами и лобовым, часть усилия К₀ и К_П, приходящиеся на фланговые швы обушка и

пера, необходимо принимать в зависимости от типа уголка по таблице [1, 2]

S_ф - толщина фасонки; S_y- толщина уголка; К_0max- наибольший катет;

K_П=K_Л – катет шва по перу и лобового;

K_П=S_У – 2 мм.

Рисунок - назначение максимального катета соединяющий уголок с фасонкой.

Сварной шов, который прикрепляет уголок до фасонки, должен быть равнопрочным металлу уголка:

где F_{св. ш.} – площадь среза сварного шва;

F_уг – площадь отрыва поперечного сечения уголка;

F_о – площадь среза сварного шва обушка;

F_П – площадь среза сварного шва пера;

F_Л - площадь среза сварного шва лобового.

1) ВП уголок 140х90х8 ;

2) НП уголок 140х90х8 ;

3)РиС уголок 100х8 ;

4) Стойки уголок 63х4 .

Определяем площадь среза лобового шва:

где l_л– длина лобового шва;

- катет лобового шва;

β – коэффициент проплавления, зависящий от способа сварки.

1) уголок 140х90х8 ;

2) уголок 140х90х8 ;

3) уголок 100х8 ;

4) уголок 63х4 .

Определение длины шва обушка:

;

где C_о=0,75 – доля усилия приходящаяся на фланговые швы обушка;

где L_o – длина шва по обушку;

— катет шва по обушку, принимаем k_о=1,2см.

1) уголок 140х90х8

2) уголок 140х90х8

3) уголок 100х8

4) уголок 63х4

Длина швов:

1) уголок 140х90х8

2) уголок 140х90х8

3) уголок 100х8

4) уголок 63х4

Касательные напряжения:

1) уголок 140х90х8

2) уголок 140х90х8

3) уголок 100х8

4) уголок 63х4

Определение катета и длины шва по перу:

,

где F_п – площадь среза сварного шва по перу;

С_п – доля усилия приходящаяся на фланговые швы пера.

где - катет шва по перу.

1)Уголок 140х90х8

2) уголок 140х90х8

3) уголок 100х8

4) уголок 63х4 ,

Результаты вычислений заносим в таблицу 2.

Конструирование и расчет опорных узлов фермы, проверка прочности фасонок

Расчет опоры с торцевым листом

Проверим прочность торца опорного листа на смятие:

где А – большая опорная реакция фермы;

R_см – расчетное сопротивление смятию, R_см=320МПа

Проверим прочность на сжатие Т-образного сечения опорного узла:

где R_сж – расчетное сопротивление стали сжатию, R_сж=290МПа

---

Определяем длину сварного шва на прочность при срезе:

где - расчетное сопротивление шва на срез. =130МПа

Проверка прочности фасонок «на выкол»

Прочность фасонки “на выкол” проводится по формуле:

где - линия разрыва фасонки.

Линию разрыва фасонки определяем по чертежу (графическая часть проекта)

Фасонка выдержит и имеет запас прочности.

Расстановка планок (сухарей) в сжатых и растянутых стержнях фермы

Для обеспечения совместной работы спаренных уголков между узлами в растянутых и сжатых стержнях устанавливают соединительные планки с интервалом 40r – для сжатых элементов, 80r – для растянутых элементов.

Число участков (n), на которые элементы разделяются планками определяется по формуле:

,

где l_m-n – длина стержня;

r – радиус инерции стержня.

Для верхнего пояса

Для нижнего пояса

Для раскосов и стоек

6-7, 16-17

9-10,13-14

7-8,15-16

8-9, 14-15

10-11, 12-13

11-12

Рисунок 3.6 – Схема установки «сухарей» в растянутых (а) и сжатых (б) стержнях.

---

Смотрите также файлы

• fizika_dpa_11kl_2012_vidpov1.pdf

• Методичка _А5_нов.pdf

• konspect_2010.pdf

• Метод_лаб_2011_ТПР_стац_pdf.pdf

• Лекция1ТМПЗДМ.docx