Эволюция развития компьютеров

Квантовые ??

Интегральные схемы

Транзисторы

Р адиолампы

Реле

1. Состояние.  n 

2. Волновая функция. (x,t).

Непрерывность.Ограниченность.Однозначность.

Статистическая интерпретация.

3. Физическая величина --- Оператор

4. Уравнение Шредингера

5. Принцин суперпозиции

6. Постулат об измерении

7. Симметричные –антисимметричные состояния

=a ₁ b₂

Постулат об измерении

ПРИБОР

f₁, f₂, f₃, …f_n, f_n+1, …

Ф=С_n_n

Классическое кодирование информации

1бит (binary digits=bits) - 0 или 1

( конденсатор, ток, отражение, … )

Например, в 3-х битах могут быть размещены 8 “символов”:

	1 ый бит	2-ой бит	3-ий бит
Символ 1	0	0	0
Символ 2	0	0	1
Символ 3	0	1	0
Символ 4	0	1	1
Символ 5	1	0	0
Символ 6	1	0	1
Символ 7	1	1	0
Символ 8	1	1	1

1 байт = 8 бит

В 1 байте можно разместить 256 символов

КУБИТЫ (quantum bits) =

=состояния квантовой системы из L “двухуровневых” квантовых элементов



 cos(/2); =exp(i) sin(/2).









Число кубит	Число состояний
1 кубит	2 состояния
2 кубита	4 состояния
3 кубита	8 состояний
4 кубита	16 состояний
…	….
L кубит	2L состояний

В трех кубитах хранятся все восемь состояний!!!!

2⁵⁰⁰число атомов во Вселенной

Квантовые вычисления

А) Однокубитовые Гейты (gates) -вентили

1. Классический гейт NOT: 0  1 и 1  0

Квантовый гейт NOT: 0 + 1  1 + 0

NOT X=	0	1	
	1	0

0 + 1 ---- X ---- 1 + 0

Z-gate; Z=	1	0	
	0	-1

0 + 1 ---- Z ---- 0 - 1

H-gate (Гейт Адамара)

H*2=	1	1	
	1	-1

α <0| + β <1| --- H*√2 --- α (|0>+|1>) + β (|0> - |1>)

Б) Двухкубитовые гейты

A: a

a

CNOT=

B: b

c=ab

NOT

Кубит А является контролирующим, а кубит В –контролируемым, над ним осуществляется операция NOT, при условии если первый кубит находится в состоянии 1.

С помощью CNOT можно осуществить копирование или неразрушающее измерение состояния контролирующего кубита. Полагая b=0, получим с=a

a

b

NOT

SWAP=

b

a

NOT

NOT

Двухкубитовый оператор обмена

С) Трехкубитовый Гейт Тоффоли

a

a

CCNOT=

b

b

c

abc

NOT

Квантовые алгоритмы

1.Запутанные состояния

0

H

0+



NOT

1+0

2. Задача Дойча ( f₁(x)=0; f₂(x)=1; f₃(x)=0; f₄(x)=1; x=0,1). К какой группе относится функция f_i ?

3. Квантовая телепортация.

4. Клонирование состояний.

5. Квантовое Фурье-преобразование.

6. Алгоритм факторизации Шора (P.Shor.1994 г.) !!!!!

---

7. Алгоритм Гровера поиска в базе данных (L.Grover. 1996 г.)

Квантовые компьютеры

Требования

1. Число контролируемых кубитов 1000.

2. Возможность инициализации регистра.

3. Подавление декогерентности (t_dec/t_раб=10^-4).

4. Взаимодействие кубитов (точность=10^-4)

5. Возможность измерения выходных кубитов.

Ловушки для ионов и нейтральных атомов.

1. Ловушка Пеннинга.

Z

Ф(x,y,z)=A(r²-3z²)

B

Ион

F_z=-6Az

2. Ловушка Паули. (электростатическое поле плюс переменное высокочастотное)

X

Y

Z

3. Оптические решетки (ловушка для нейтральных атомов)

Стоячая волна, образованная тремя парами встречных лазерных пучков.

Лазерное охлаждение ионов

Лазерная патока

Кубиты на ионах в ловушке.

Промежуточное состояние

P

1

D



S

Жидкостные ЯМР квантовые компьютеры

Спин ядра I=1/2.

Твердотельные ЯМР квантовые компьютеры.

Модель Кейна 1998 г.

SiO₂

²⁸Si (I=0)

Доноры (спин ядра I=1/2)

Подложка (заземлена)

A: I=1/2

B: I=0

Световод (²⁸Si)

Применения

1. Суперкомпьютеры

2. Криптография

3. Телепортация

Передача ключа

---