ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.12.2020
Просмотров: 990
Скачиваний: 2
В силу того,
что в условно-разделительных силлогизмах
соединяются условные и разделительные
посылки, то для получения с их помощью
истинных выводов надо придерживаться
тех же правил, что разработаны для
условно- и разделительно-категорических
силлогизмов.
Имеются и более сложные условно-разделительные силлогизмы. Они получаются тогда, когда при-нимается во внимание больше альтернатив, чем две. В таком случае умозаключения называют три-леммами, тетралеммами и т.д.
Мы приведем для примера лишь простую конструктивную тетралемму.
Если на собрании выступит Иванов, то он не поддержит предложение,
Петров и Сидоров тоже, но выступят только или Иванов, или Петров,
или Сидоров. Следовательно, предложение не будет поддержано.
Другие виды трилемм и тетралемм могут быть построены аналогично.
Вообще могут быть и другие сочетания условных и разделительных суждений в умозаключениях. Более того, даже приведенные здесь дилеммы могут быть немного изменены по структуре. И в раз-ных учебниках они, особенно деструктивные, задаются каждый раз с какими-нибудь отклонениями. Но в принципе и те, и другие, и третьи одинаково соответствуют законам мышления. Просто все их перебрать очень трудно и вряд ли нужно.
§23. Индукция и ее виды
Дедуктивное умозаключение переносит общие положения на какие-нибудь частные случаи. Они по-этому предполагают заранее известными те исходные суждения, которые играют роль общих посы-лок. Индукция же, наоборот, отправляясь от наблюдения отдельных предметов, от изучения единич-ных фактов, анализа разрозненных явлений, приводит к установлению общих положений. Короче, в индукции мысль движется от частностей к общим закономерностям.
Индукция - это умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах ка-кого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов.
Наблюдение природных явлений и обобщение полученных результатов представляют собой один из самых распространенных методов постижения окружающего мира. Факты наталкивают человека на общие закономерности, наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения наве-дением (индукция - латинский перевод этого слова). Через индукцию люди выявили очень много по-лезных качеств у вещей. Например, уже в очень отдаленные времена они определили целительные свойства различных веществ. У многих народов имеются выверенные веками приметы о погодных явлениях в своей местности, накоплены знания о повадках животных, об особенностях растений и о многом другом. Результаты такого первичного изучения порой просто поражают глубиной своего проникновения в суть вещей. Древние египтяне, например, додумались, что курица высиживает яйца теплом своего тела, и сделали отсюда обобщающий вывод о том, что эту функцию может выполнять тепло любой другой природы; вдобавок, не имея термометров, они умудрились все-таки зафиксиро-вать нужную им температуру с помощью специальной жировой смеси и сделали, таким образом, первые инкубаторы.
Научное познание использует индукцию, опираясь на специальные методики и процедуры. На осно-ве правильно построенных дедуктивных умозаключений получено много общих научных положений и законов. Длительное наблюдение и тщательный анализ теплоты в самых разных ее проявлениях привели ученых к фундаментальному выводу: теплота есть вид движения материи. Следующим ша-гом наука сделала еще более широкий вывод о переходе всех форм движения друг в друга, сформу-лировав закон сохранения и превращения энергии.
По структуре индукция выглядит как простой перебор предметов определенного рода:
Ворона насиживает яйца.
Сорока насиживает яйца.
Галка насиживает яйца.
Грач насиживает яйца.
Сойка насиживает яйца.
Все перечисленные птицы относятся к семейству вороновых.
Вывод: все вороновые насиживают яйца.
Заключение, таким образом, приписывает всем особям данного рода признак, который отмечен у его отдельных представителей. В этом месте может возникнуть вопрос: вправе ли мы делать вывод обо всех вороновых, если перечислили только какую-то часть их? Утвердительный ответ тут, разумеется, более чем сомнителен. Строго говоря, для того чтобы на него отважиться, надо было бы опираться на гораздо более широкую базу данных или же, в противном случае, ограничить наше утверждение только каким-то одним видом вороновых. Вывод в таких умозаключениях, как правило, вероятност-ный. Тем не менее, нам очень часто приходится делать обобщения обо всей совокупности, опираясь на знание лишь части ее. Объясняется это отчасти тем, что индуктивные выводы могут быть и досто-верными. Отчасти же дело в том, что в любом случае индукция вскрывает преобладающую черту у предметов данного рода. И полученный нами вывод является как раз именно таким, ибо кукушки с их гнездовым паразитизмом тоже относятся к вороновым. Из-за этого общее правило для этих птиц иногда нарушается, хотя все равно его нельзя считать полностью неверным.
Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередь распадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.
Полная индукция. Самой простой разновидностью индуктивного процесса является полная индук-ция. В этом случае перечисляются все без исключения предметы данного класса. Заключение сумми-рует итог. Так, вывод о том, что все планеты Солнечной системы светят отраженным светом, астро-номы сделали на основе наблюдений. Поскольку при этом они перебрали все планеты, обращающие-ся вокруг Солнца, то сделанный ими вывод, конечно, совершенно достоверен.
С полной индукцией весьма часто приходится сталкиваться в повседневной практической деятельно-сти. Мы можем делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. В истинности таких обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и ничего не упущено. Наука тоже ис-пользует такие умозаключения.
Совершенно достоверные выводы получаются также с помощью так называемой математической индукции. Она применяется к математическим выражениям или к высказываниям, записанным в ви-де формул, разработанных в символической логике, причем к таким, в которые входит натуральное число n. Иногда можно показать, опираясь на математические методы, что выражения, содержащие n, сохраняют свою силу при замене n на (n+1). Когда это удается, то отсюда делают вывод, что, сле-довательно, выражение верно при любом числе на месте n. Обычно такой прием используется для формул, которые легко установить только при небольших числах n (скажем, возможное число соче-таний по два, по три). Затем по методу математической индукции распространяют формулу на все возможные комбинации вообще. Положение о связи выражений, содержащих n и (n+1), называют аксиомой математической индукции. С учетом роли этой аксиомы такую схему рассуждения следует скорее отнести к дедуктивным. Сходство ее с индукцией лишь внешнее.
Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающим образом охватить все изу-чаемые явления данного класса встречается сравнительно редко. Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующей нас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные законы получены с помощью неполной индукции.
Одной из разновидностей такого обобщения является индукция на основе повторения одного и того же признака у разных предметов, явлений и т.д. Структура такого умозаключения является обычной для индукции, примером могло бы послужить приведенное выше обоснование вывода о насижива-нии яиц вороновыми.
Достоверность выводов по индукции может повышаться, если пользоваться дополнительными сред-ствами. Такое дополнительное средство применяется в популярной индукции. Она представляет со-бой ту же индукцию на основе повторения, но к ней добавляется указание на отсутствие противоре-чащих выводу случаев. Скажем, мысль о теплопроводности сплавов можно подтвердить не только утверждением о том, что латунь, бронза, сталь, дюраль и т.д. теплопроводны, но и указанием на то, что нетеплопроводные среди известных науке сплавов не встречаются. Такие дополнительные вы-сказывания, когда они истинны, значительно повышают надежность обобщений.
В отличие от индуктивного вывода, полученного на основе повторения, здесь имеется еще одна, до-полнительная посылка. Благодаря ней достоверность полученного вывода повышается. Если бы мы попытались в приведенной нами ранее индукции о птицах семейства вороновых сделать более широ-кий вывод о насиживании яиц певчими птицами, в подотряд которых входят вороновые, то он тут же был бы опровергнут тем, что некоторые виды кукушки откладывают яйца в чужие гнезда, предос-тавляя их высиживание другим птицам.
Имеется еще так называемая энумеративная индукция. Этим термином Декарт обозначал специально упорядоченные совокупности задач, так что степень сложности их разрешения постепенно нарастает. Теперь к этому приему прибегают в основном только при построении индуктивных умозаключений. Там, где возможно обобщаемый материал предварительно систематизировать, упускать такую воз-можность не следует, этим дается дополнительная гарантия полученным результатам.
§24. Научная индукция
Методы научной индукции разрабатываются на основе общего учения об индуктивных умозаключе-ниях. Она может быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на изучение взаимосвязанных явлений и, прежде всего на установление причинных зави-симостей. Кроме того, научная индукция, как правило, отличается методическим, целенаправленным характером осуществления. Материал, подлежащий обобщению, предварительно изучается, если не-обходимо, то ставятся эксперименты, чтобы проверить какие-то первоначальные предположения.
В отличие от дедуктивных умозаключений правомерность индукции в качестве одного из возмож-ных методов развития науки в прошлом вызывала споры. В ее становлении и признании, в разработ-ке методов научной индукции выдающаяся роль принадлежит английскому философу Ф. Бэкону (1561-1626 гг.). В своем незавершенном труде "Новый органон" (в противовес сборнику логических трактатов Аристотеля под названием "Органон") он провозглашает широкую программу обновления научного знания. Призывает отбросить всякие авторитеты, покончить с догматическим преклонени-ем перед стариной. "Настоящие древние - это мы. Древность - это юность нашего мира!" - говорит мыслитель, подчеркивая этим, что цивилизация последующего времени старше той, что зародилась когда-то; она вбирает в себя прежние достижения и добавляет к ним новые. Она поэтому должна быть мудрее. Бездумное преклонение перед старыми авторитетами, учит мыслитель, только вредит знанию. Мы должны непрерывно пополнять свои познания на основе систематического эксперимен-тирования и опытных обобщений. Ф. Бэконом было задумано множество остроумных эксперимен-тов для изучения самых разных явлений. Он много и плодотворно трудился над разработкой методов повышения достоверности индуктивных умозаключений. После него крупный вклад в систематиза-цию и развитие методов научной индукции внес Д.Милль (1806-1873 гг.). Надо сказать, Милль во-обще считал индукцию единственным надежным источником знания, его основой и первоначалом. Поэтому его называют всеиндуктивистом. Тем не менее, его фундаментальный труд "Система логи-ки силлогистической и индуктивной" представляет собой единственный в своем роде свод знаний об индукции.
Метод сходства. Этот метод больше всего похож на обычную индукцию. Отличие связано с тем, что с помощью этого метода устанавливается причинная зависимость. В обычной индукции показывает-ся связь двух признаков (скажем, "быть сплавом" и "быть теплопроводным"). А в методе сходства вместо таких признаков рассматриваются какие-либо явления, действия или события, предположи-тельно связанные отношением причинности. И остальные методы научной индукции, поскольку с их помощью тоже устанавливаются причинно-следственные зависимости, точно так же вместо призна-ков рассматривают действия. На основе метода сходства, таким образом, показывается, что одно и то же явление a, в каких бы разных обстоятельствах и в каких бы неодинаковых проявлениях оно ни выступало, во всех наблюдаемых случаях сопровождается явлением A. Эти результаты суммируют-ся в виде вывода о том, что A есть причина a; в принципе может, конечно, быть и так, что этим мето-дом выявляются следствия, порождаемые a. Вывод, как и в обычной индукции, вероятностный (за исключением случаев, когда индукция по методу сходства полная).
Учение о движении как причине тепла довольно убедительно подтверждается индукцией по методу сходства (хотя не только ею). Надо только перебрать как можно больше явлений, где встречается те-пло:
Огонь несет тепло.
Свет несет тепло.
Дым несет тепло.
Трение несет тепло.
Удар несет тепло.
Вулканы несут тепло.
Животные организмы несут тепло.
Разлагающиеся растения несут тепло.
Все перечисленные явления содержат в себе движение.
Вывод: движение несет тепло.
Ф. Бэкон, который настойчиво и целеустремленно применял индукцию для обоснования приведенно-го вывода, привлекает для этого гораздо больше явлений. Тем не менее, он указывал, что оконча-тельное доказательство таким путем еще не достигается, и подкреплял свое учение о теплоте также и другими соображениями, в частности другими методами научной индукции.
Метод различия представляет собой более сложный познавательный прием, чем метод сходства. По-мимо наблюдения случаев, когда среди изучаемых явлений появляется то, что мы исследуем, вместе со своей (предполагаемой) причиной, здесь сверх того требуется еще и перебрать такие случаи, когда объект внимания отсутствовал и при этом не было также и того, что по предположению должно было бы этот объект вызывать. По методу различия очень часто испытывают на животных новые лекарст-венные препараты. Как известно, при этом помимо тех животных, которым вводится препарат, па-раллельно наблюдают контрольную группу, которую содержат в сходных условиях во всем, кроме дачи испытываемого препарата. Система посылок при этом методе распадается на две части. Одна, как и при методе сходства, констатирует, что у подопытных животных после приема препарата на-блюдаются такие-то и такие-то явления. Другая добавляет, что там, где препарат не вводился, этого явления не было.
У американского писателя С. Льюиса в его книге "Эроусмит" приводится такой любопытный эпизод. На одном из маленьких островов вспыхнула эпидемия чумы. Туда отправилась группа врачей с но-вой, созданной ими вакциной против этой опасной болезни. По прибытии на место между ними, од-нако, возник спор о порядке применения привезенного лекарства. Одни предлагали давать его всем больным без исключения. Другие же находили такой образ действия нерациональным: средство про-тив чумы новое, поэтому поначалу не было ясно, пригодно ли оно вообще в массовом масштабе; и так как эпидемии рано или поздно останавливаются сами собой, то значит после завершения борьбы с ней так и не выяснится, есть ли вообще эффект от применения вакцины. Отсюда возникло мнение, что надо давать ее только половине больных, и тогда из сравнения выяснится, каково действие ново-го средства против чумы.
Мы не станем, конечно, заниматься здесь трудными вопросами медицинской этики: что важнее, до-вести изучение лекарства до конца, выявить, пользуясь эпидемией, все его возможности или же пе-ред лицом страшной беды пустить ее в дело, хотя бы только ради поддержания у больных надежды. Мы можем здесь обсуждать только логическую сторону данного эпизода: предполагаемая проверка вакцины представляет собой как раз один из наглядных примеров индукции по методу различия.