ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.12.2020
Просмотров: 982
Скачиваний: 2
§27. Виды доказательства
Существует необъятно большое число самых разных способов обосновывать свои утверждения. Нельзя поэтому представить полный перечень всех видов доказательства, в котором все они были бы названы и описаны. Однако их можно сгруппировать в несколько разновидностей по некоторым об-щим признакам и благодаря этому составить легко обозримую, компактную классификацию видов доказательных рассуждений с четко выраженными границами между отдельными разрядами.
Прежде всего они делятся на прямые и косвенные, затем косвенные в свою очередь распадаются еще на два подвида - разделительные и всем известные со школы доказательства от противного, называе-мые еще апагогическими (от греч. apagogos - уводящий, отводящий).
Прямой способ является самым распространенным и наиболее надежным. При его использовании берется непосредственно сам тезис и с помощью различных логических процедур показывается, что он вытекает из каких-то общепризнанных посылок. В качестве таких обосновывающих процедур мо-гут выступать все изученные ранее виды умозаключений - от непосредственных в простейших слу-чаях до силлогизмов и индукции. И вдобавок все они могут перемежаться, образуя подчас чрезвы-чайно тонкие, сложные и трудные для понимания рассуждения. Многие из них доступны только спе-циалистам. Примеры прямых доказательств из школьных курсов математики, физики, химии может припомнить каждый. Скажем, доказательство равенства треугольников при равенстве одной из их сторон и прилегающих к ней углов относится к числу прямых.
Что касается косвенных доказательств, то к ним прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя. Поэтому берут какие-то иные (хотя обязательно логически связанные с тезисом) положения и устанавливают их истинность или ложность. После того, как это удается, можно делать выводы о самом тезисе.
Так, в доказательстве от противного объектом внимания сначала делается противоречащее тезису утверждение. Как известно, противоречащие суждения подпадают под действие закона исключенно-го третьего: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно и наоборот. Благодаря такой ло-гической зависимости достаточно доказать истинность или ложность одного из них, тем самым ав-томатически определится истинностное значение другого. Следовательно, вместо доказательства те-зиса, когда это по каким-либо причинам затруднено, можно доказывать ложность антитезиса.
Ход апагогического доказательства распадается на два неравновесных этапа. Сначала формулируют антитезис и, предположив, что он является истинным суждением, начинают проводить проверку та-кого предположения. Для этого надо извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с каки-ми-то ранее установленными истинами, которые, таким образом, выполняют роль посылок. Как только сопоставление приведет хоть к одному противоречию, так сразу же можно делать вывод о том, что высказанное нами первоначально предположение об истинности антитезиса не выдерживает критики и от него надо отказаться как от ложного. Отсюда следующим этапом делается вывод об истинности тезиса как единственно согласующегося с природой вещей. С этого момента он доказан.
В обиходной речи мы довольно часто строим рассуждения описанным образом, как бы отбрасывая противоречащую альтернативу вместо рассмотрения прямой: "Да какой же он актер, если деклами-ровать не умеет?!" или: "Имел бы этот автомобиль удачную конструкцию, не выходил бы он из строя каждый месяц". Хотя в таких и подобных им конструкциях упоминается обычно или только тезис, или только антитезис, другой же компонент может явно не высказываться, все равно в принципе сам ход рассуждения идет по схеме доказательства от противного (и при необходимости легко восста-навливается), потому что здесь вместо обоснования требуемого тезиса опровергают противореча-щий: он может быть актером или не быть им; допустим, он актер, тогда ему надо уметь декламиро-вать, но этого у него нет, следовательно, нельзя считать его актером.
В известном киносериале "Место встречи изменить нельзя" муж убитой женщины, арестованный по подозрению в ее убийстве, пытается обосновать свою невиновность путем опровержения противоре-чащего утверждения. Предположим, говорит он, я виновен. Следовательно, это я взял пистолет, ко-торый хранился в доме, вложил в него патрон (от пистолета другой марки), выстрелил. Но тогда воз-никает вопрос: почему был использован патрон от оружия другой системы, ведь он мог заклинить, дать осечку? Между тем подходящий патрон хранился в той же квартире, только в другом месте. Будь хозяин дома убийцей, не рисковал бы он столь неоправданно. Логичнее предположить, что пре-ступник не знал, где хранятся патроны, стало быть являлся гостем убитой женщины, а не ее мужем.
В научном познании апагогическое доказательство тоже не редкость. Методом от противного строилось, например, доказательство известного постулата о параллельных. Сначала формулировали антитезис - через одну и ту же точку можно провести несколько прямых, параллельных данной, - и затем начинали делать вспомогательные построения, чтобы с их помощью показать, что предполо-жение ведет к нелепостям.
Правда, эта история, как уже говорилось в начальных разделах учебника, привела к не совсем обыч-ному результату. В 18 веке итальянский математик Д. Саккери, взявшись доказывать постулат мето-дом от противного, развил довольно пространные следствия из постулата, противоречащего евкли-довому. Ошибочно приняв некоторые из полученных им положений несовместимыми с исходными посылками (другими аксиомами), он объявил аксиому о параллельных доказанной. Однако немецкий математик И. Ламберт, проделав ту же работу, нашел, что на самом деле противоречий вовсе не воз-никло и надо извлекать следствия дальше. Исследования продолжались. Появлялись новые вспомо-гательные линии, углы и фигуры, появлялись новые удивительные построения и выводы, пока нако-нец Н. Лобачевский не объявил, что вся система аргументации, развернутая в поисках противоречий между неевклидовым постулатом и остальными аксиомами, в действительности не содержит проти-воречий и представляет собой новую содержательную геометрию. То есть линии, обладающие двумя свойствами: быть кратчайшими между двумя точками и единственными, совместимы как с евклидо-вым постулатом, так и с неевклидовыми постулатами о параллельных.
В отличие от апагогического разделительное доказательство предполагает выдвижение не двух, а нескольких альтернативных положений и последующее исключение ложных, пока не останется одна альтернатива. Преступление могли совершить A или B или C, думает иной раз следователь, но B и C, как установлено, не совершали преступления; значит его совершил A. В основу разделительного доказательства кладется, как видим, разделительно-категорическое умозаключение. На него поэтому распространяются все условия, какие необходимо соблюдать при их построении: полнота перечис-ленных альтернатив и исключающий характер дизъюнкции.
Видимо, наибольшее распространение этот способ доказательства получил в судебно-следственной практике. Расследуя преступление, сначала выдвигают множество версий в отношении круга воз-можных его участников, их мотивов и поступков. Сыщик как бы строит несколько возможных моде-лей поведения преступников и затем по мере прояснения деталей постепенно отсеивает не подтвер-ждающиеся.
В науке этот метод тоже, конечно, используется. К нему приходится прибегать, например, тогда, ко-гда для объяснения каких-либо явлений выдвигается две или более конкурирующие гипотезы и надо выбирать одну правильную. Так, долгое время велись споры по поводу гео- и гелиоцентрической системы, проверялись волновая и корпускулярная концепции света, решался вопрос об истинности флогистонной и кислородной теорий в химии. Для проведения отбора надо каждую из них на время принять за истинную и затем извлечь следствия из такого предположения; желательно, чтобы их бы-ло сделано возможно больше. Затем в полном соответствии с правилами разделительного доказа-тельства отбрасываются те концепции, которые не согласуются с фактами.
В связи с отбором приемлемых научных идей иногда говорят о так называемом решающем экспери-менте. Его результаты должны не только опровергнуть несостоятельные гипотезы, но и одновремен-но подтвердить единственно истинную. Так, признанию известной, созданной Резерфордом плане-тарной модели атомного строения, предшествовала проверка на истинность и ее, и другой модели, той, которая была выдвинута Томсоном. Согласно последней атом - это положительно заряженная сфера с вкрапленными в нее отрицательными электронами. Для проверки этих гипотез был проведен эксперимент по рассеянию альфа частиц. Его результаты оказались совместимыми с моделью Резер-форда и одновременно показали несостоятельность конкурирующей модели.
В принципе можно было бы все косвенные доказательства рассматривать как одну разделительную разновидность, потому что и апагогическое тоже представляет собой, по сути дела, процедуру ис-ключения одной из двух альтернатив. Однако делать это все-таки не следует, так как в доказательст-ве от противного тезис и антитезис регулируются законом исключенного третьего в качестве проти-воречащих суждений. Тем самым автоматически выполняются условия правильного разделительно-категорического умозаключения. Когда же просто обсуждаются две возможные альтернативы (ска-жем, преступление могли совершить А или В), то тут эти условия сами собой не гарантируются.
§28. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения
Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.
Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.
Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.
В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли - определенность. Мы уже много раз убеждались на предыдущих страницах, что мысль не яв-ляется логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.
Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис - это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, по-скольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнитель-ным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистиче-ских статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допуска-ется в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего при-мечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "За-конодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логи-ческую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными су-ждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все зако-нодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собира-тельном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.
Не менее важно точно задавать и не упускать из внимания модальность, когда она имеется. Допус-тим, в каком-нибудь соглашении или контракте записано: "Договор может быть расторгнут, если его исполнение наносит ущерб одной из сторон". И предположим далее, что он не был расторгнут. В обычном условно-категорическом умозаключении отсутствие следствия доказывает отсутствие ос-нования и поэтому можно было бы сделать вывод о том, что рассматриваемый договор не наносит ущерба сторонам. Однако в данном случае такой вывод, очевидно, не получится, так как в договоре сказано, что он всего лишь может быть расторгнут при наличии убытков от него, но обязательным отказ от него не является. Его вполне могут все же сохранить ради каких-нибудь иных целей. Говоря языком логики, слово "может" придает суждению о расторжении проблематическую модальность ("Возможно, что А"). В таком случае, как мы помним из раздела о модальных суждениях, начинают действовать дополнительные логические правила и законы.
Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мыс-ли как одной и той же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.
Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.
В первом случае мы имеем дело с ошибкой под названием: кто слишком много доказывает, тот ниче-го не доказывает. В качестве примера для анализа можно взять такое всем хорошо известное явление, как смех. Еще Аристотель правильно подметил, что смех - это некоторого рода удивление, потому что для его возникновения обязательно нужен неожиданный поворот событий или беседы. Но если бы мы, желая обосновать это, стали бы доказывать, что смех - это есть именно сама неожиданность (тогда утверждение, что смех есть удивление, вытекало бы отсюда автоматически), то наше доказа-тельство, очевидно, потерпело бы фиаско. Ибо тогда получилось бы, что катастрофа тоже вызывает смех. В судебно-следственной практике случается, что, доказывая свое неучастие в преступлении, пытаются убедить судей, что вообще не присутствовали при его совершении. С первого взгляда это увеличивает шансы на достижение своей цели. Но если противоположной стороне удастся доказать обратное, то тогда положение только ухудшается: надо не только доказывать по-настоящему свою непричастность к преступлению, но и вдобавок еще и объяснять мотивы своих первоначальных лож-ных показаний.
Иначе обстоит дело, когда смещение смысла понятий и суждений смягчает тезис и в таком виде его легче обосновать, хотя доказательство, конечно же, нельзя признать состоятельным. В таких случаях ошибка называется: кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает.
Такого рода подмена тезиса нередко является сознательным приемом апологетики, когда берутся возвеличивать какого-либо деятеля. Начинают обычно с категорических заявлений вроде: "Он всегда неустанно и плодотворно трудился...", потом формулировки смягчаются: "Есть немало примеров то-го, как самоотверженно и целеустремленно он действует...", а подтверждают свои слова указанием на один-два достоинства, каковые, разумеется, всегда можно найти у каждого.